Los foros de unicoos se han unificado en beUnicoos. Para dejar preguntas nuevas deberás hacerlo allí, donde además encontrarás el resto de asignaturas y herramientas para ayudarte con tus estudios.
Ir a beUnicoos
¿Cuál sería el resultado de: x+3 - 2x + 1 ?¿Hay siempre que simplificar los resultados de las fracciones algebraicas?
x2-5x+4 x-4 x-1
una ayuda con esta pregunta por favor:
Lo interpreto como figura en el gráfico
Hola! Alguien me puede decir si lo que hice de este ejercicio está bien? Y si me pueden ayudar con el apartado 4-
Desde ya muchas gracias y saludos!
Leilyta.
Debes corregir el planteo para determinar el dominio de la función f (observa que la función f toma valores positivos).
Has planteado bien la condición:
2 - √(x) ≥ 0, y observa que debe cumplirse también: x ≥ 0 (1),
restas 2 en ambos miembros, y queda:
-√(x) ≥ -2,
multiplicas por -1 en ambos miembros (observa que cambia la desiguladad), y queda:
√(x) ≤ 2,
elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:
x ≤ 4 (2);
luego, con las condiciones señaladas (1) (2), tienes que el dominio de la función f queda:
Df = [0,4].
Vamos con la función compuesta:
(g o f)(x) = g( f(x) ) =
aquí observa que debe cumplirse la condición: f(x) ≠ 0, por lo que tienes: x ≠ √(2) (3)
= g( √( 2-√(x) ) ) = 1 / ( √( 2-√(x) ) )2 =
simplificas índice y exponente en el denominador
= 1 / √( 2-√(x) ),
aquí observa que debe cumplirse la condición: √(x) ≠ 2, por lo que tienes: x ≠ 4 (4);
luego, con la expresión del dominio f y las condiciones señaladas (3) (4), tienes que el dominio de esta función compuesta queda:
Dgof = [ 0 , √(2) ) ∪ ( √(2) , 4 ).
Plantea la ecuación:
f(x) = y,
sustituyes la expresión de la función f en el primer miembro, y queda:
√( 2-√(x) ) = y,
elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:
2-√(x) = y2,
restas 2 en ambos miembros, y queda:
-√(x) = y2 - 2,
multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:
√(x) = -y2 + 2,
elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:
x = (-y2 + 2)2 (5),
que es la ecuación explícita de las abscisas en función de las ordenadas de los puntos de la gráfica de la función f;
luego, recuerda que los valores extremos del dominio son:
x = 0, de donde tienes que y (recuerda que es positivo) queda: y = √(2),
x = 4, de donde tienes que y queda: y = 2;
por lo tanto tienes que la imagen de la función f es:
Imf = [√(2),2].
Luego, de acuerdo con la definición de función inversa, permutas variables en la ecuación señalada (5), y queda:
y = (-x2 + 2)2 (6),
luego planteas la ecuación:
f-1(x) = y,
sustituyes la expresión señalada (6), y queda:
f-1(x) = (-x2 + 2)2,
que es la expresión de la función inversa de la función f,
cuyo dominio es:
Df^-1 = Imf = [√(2),2],
y cuya imagen es:
Imf^-1 = Df= [0,4].
Espero haberte ayudado.
Hola Antonio! Serías tan amable de explicarme un poquito más las condiciones del apartado (3) y (4) del desarrollo de la función compuesta.
Desde ya muchas gracias!!!
Leilyta
Hola Antonio! Muchas gracias por tu respuesta, estuve leyendo varias veces el desarrollo y lo entendí, me ayudó muchísimo!!!
Saludos! Leily
Cómo despejo y de aquí: xy+yx=1
Pon foto del enunciado original, por favor.
Hola unicoos, me ayudan con este ejercicio por favor. Gracias de antemano.
∫∫1/(1+xy) dA , de la región acotada por xy=1 ; xy=2 ; y=x ; y=2x
Este es con casi idéntico recinto
Hola, me podrían ayudar con este ejercicio por favor.
Calcular ∫∫(x-y)^2 sen^2(x+y) dA , en el paralelógramo de vérices (π,0) ; (2π,π) ; (π,2π) ; (0,π).
Alguien me podría ayudar con el ejercicio b del 51?
Gracias
Me podrían ayudar con ese ejercicio
Tengo una pregunta soy nuevo en este canal y en este foro no se por donde comenzar a estudiar matematica me he olvidado muchas cosas ya que deje de estudiar 2 años yquiero estudiar para entrar ala universidad alguien me recomienda de donde puedo hacerlo ? Siento que no podre con lo que biene lo veo todo muy dificil :'c
Mírate los temas por orden dsde no lo tengas consolidado
