Muchisimas gracias :) 

muchas gracias!

Sea h=altura, b=base=2h+3

A=(b*h)/2

22=(2h+3)(h)/2

44=2h²+3h

2h²+3h-44=0

Supongo que ya puedes continuar...

No tienes suficiente información para encontrar todos los lados. Solo puedes encontrar la base como indica Axel.

Pon foto del enunciado original, por favor.

Para todos los valores de a y b se cumple la continuidad.

f´(x)=

(-2x)/(1+x²)² para x>0        <----debes poner un signo menos delante del 2x en tu resolución

2ax+cos (bx)*b para x<0

0=2a*0+cos (b*0)*b = 2a*0+cos (0)*b = 2a*0 +1*b = 0     --------->  Sólo se cumplirá cuando 2a*0= 0 y b= 0    

TODOS LOS VALORES DE a PERTENECIENTES A ℛ HACEN DERIVABLE A LA FUNCIÓN.

Te sugiero que utilices Ruffini desde un principio, tiene valores cómodos además (nota que me detuve en Ruffini en grado 2, ya que ahí no es tan necesario usar Ruffini, e incluso se factoriza más rápido sin Ruffini en segundo grado).

Vas bien.

Continuamos según lo obtenido:

(t-1)*(t-9) < 0

Deshacemos cambio de variable: x²

(x²-1)*(x²-9) < 0

Aplicas suma por diferencia igual a diferencia de cuadrados en los dos factores:

(x-1)*(x+1)*(x-3)*(x+3) < 0

Tienes que estudiar en qué intervalos se cumplen y en cuáles no la inecuación en negrita:

Intervalos a estudiar: (-inf,-3)   (-3,-1)   (-1,1)   (1,3)    (3,inf)

Como el signo es < , entonces si el signo resultante es "menos", admitimos que cierto intervalo cumple la condición

Intervalo (-inf,-3) para (x-1)*(x+1)*(x-3)*(x+3) ----tomamos un valor aleatorio, p.ej. el número -4 ---->  (-4-1)*(-4+1)*(-4-3)*(-4+3) ----> - * - * - * -  ---> POSITIVO (+)

Intervalo (-3,-1) para (x-1)*(x+1)*(x-3)*(x+3)  ----tomamos un valor aleatorio, p.ej. el número -2 ---->   (-2-1)*(-2+1)*(-2-3)*(-2+3) ----> - * - * - * +  ---> NEGATIVO (-)

Intervalo (-1,1) para (x-1)*(x+1)*(x-3)*(x+3)     ----tomamos un valor aleatorio, p.ej. el número 0 ---->   (0-1)*(0+1)*(0-3)*(0+3) ----> - * + * - * +  ---> POSITIVO (+)

Intervalo (1,3) para (x-1)*(x+1)*(x-3)*(x+3)     ----tomamos un valor aleatorio, p.ej. el número 2   ---->   (2-1)*(2+1)*(2-3)*(2+3) ----> + * + * - * +  ---> NEGATIVO (-)

Intervalo (3,inf) para (x-1)*(x+1)*(x-3)*(x+3)     ----tomamos un valor aleatorio, p.ej. el número 4 ---->   (4-1)*(4+1)*(4-3)*(4+3) ----> + * + * + * +  ---> POSITIVO (+)

POR LO TANTO, LOS INTERVALOS QUE SATISFACEN LA INECUACIÓN DE TU ENUNCIADO SON x∈(-3,-1) U x∈(1,3)

**Creo que la manera de encarar el ejercicio es tal como lo hiciste, tratando la inecuación como una bicuadrada

https://www.unicoos.com/video/matematicas/4-eso/inecuaciones/inecuaciones-de-segundo-grado/inecuacion-de-cuarto-grado

Hasta ahí lo tienes bien. Te doy otro enfoque:

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Tienes que estudiar la continuidad en los puntos mayores que -1. Si nos pones el ejercicio te podemos ayudar mejor.

Saludos.

Ejemplo de función a trozos:

f(x)=

x/(x+3) para x∈(-∞,-1)

log(x+1) para x∈(-1, +∞)

"Estudia la continuidad de la función a trozos en los puntos (-∞,-1):"

x/(x+3)  está definida para todos los valores de (-∞,-1) excepto el -3, porque anula el denominador. No es continua en todo el trozo.

"Estudia la continuidad de la función a trozos en los puntos (-1, +∞):"

log(x+1)  está definida para todos los valores de (-1, +∞). Es continua en todo el trozo.

Está incorrectamente planteado. 

muchas gracias, eso pensaba.