Hola! Ayuda con esta porfa, gracias!!
¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.
Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).
usa el teorema de valor medio:
Por ejemplo para n=1, aplicamos al intervalo [1,0]
f'(x1) = f(1) - f(0) / (1-0) = f(1) = 1
para n=2 , dividimos el intervalo [1,0] en 2 intervalos iguales [0,1/2] y [1/2,1], y a cada uno aplicas el teorema:
f'(x1) = f(1/2) - f(0) / (1/2-0) = 2f(1/2)
f'(x2) = f(1) - f(1/2) / (1-(1/2)) = 2 - 2f(1/2)
luego
f'(x1) + f'(x2) = 2f(1/2) + 2 - 2f(1/2) = 2
para n=3 divides el intervalo [0,1] en 3 partes iguales: [0,1/3], [1/3,2/3] y [2/3,1]. Aplicando el teorema a los 3 intervalos, al sumar te va a dar 3 tambien. Lo unico que resta es usar induccion, eso te lo dejo
