Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Entendemos que la trayectoria comienza en el punto (-1+i), pasa por el puno (5+i), y finaliza en el punto (5+3i).

Observa que si dibujas en un plano cartesiano el segmento que va desde (-1+i) hasta (5+i), entonces tienes que este segmento es paralelo al eje real OX, y observa que todos sus puntos tienen la forma:

z = x + i, con: -1 ≤ x ≤ 5, y de aquí tienes: dz = dx;

luego, planteas la expresión de la integral para este tramo, y queda:

I₁ = ∫_C1 z²*dz = _-1∫⁵ (x + i)²*dx = _-1∫⁵ (x² + i*2*x - 1)*dx = [ x³/3 + i*x² - x ] = y puedes evaluar (te dejo la tarea)

Observa que si dibujas en un plano cartesiano el segmento que va desde (5+i) hasta (5+3i), entonces tienes que este segmento es paralelo al eje imaginario OX, y observa que todos sus puntos tienen la forma:

z = 5 + y*i, con: 1 ≤ y ≤ 3, y de aquí tienes: dz = i*dy;

luego, planteas la expresión de la integral para este tramo, y queda:

I₂ = ∫_C2 z²*dz = ₁∫³ (5 +y*i)²*dy =  ₁∫³ (25 + i*10*y - y²)*dy = [ 25*y + i*5*y² - y³/3 ] = y puedes evaluar (te dejo la tarea).

Luego, solo queda que sumes los dos resultados obtenidos.

Espero haberte ayudado.

Por favor, envía foto con el enunciado completo de este ejercicio para que podamos ayudarte.

Tomad. Puede ser que me hayan dado el enunciado mal.

Tendrás que consultar con tus docentes acerca del enunciado de este ejercicio.

Tienes la expresión de la función:

g(x) = x*Lnx, cuyo dominio es el conjunto: D = (0;+∞) = R⁺ - {0},

ya que los dos factores a la vez están definidos solamente para valores de la variable x que sean estrictamente positivos.

Luego, has planteado correctamente la expresión de la función derivada:

g'(x) = Lnx + 1;

luego, has planteado correctamente la condición de valor estacionario, y te ha quedado: x_e = e^-1 ≅ 0,368.

Luego, tienes dos intervalos para estudiar el crecimiento de la función:

I₁ = (0;e^-1), representado por: x₁ = 0,3, y para él tienes: g'(0,3) = Ln(0,3) + 1 ≅ -0,204 < 0;

I₂ = (e^-1;+∞), representado por: x₂ = 1, y para él tienes: g'(1) = Ln(1) + 1 = 0 + 1 = 1 > 0.

Luego, puedes concluir que:

a)

la función es decreciente en el intervalo: I₁ = (0;e^-1),

b)

la función es creciente en el intervalo: I₂ = (e^-1;+∞),

c)

la función presenta un mínimo absoluto en: x_e = e^-1.

Espero haberte ayudado.

Tienes respondida esta consulta en el Foro de Matemáticas en beUnicoos.

Entonces los valores de K los puedo hallar haciendo el determinante o haciendo gauss?.y otra consulta,buscaste valores mas comodos para hacer el determinante,no hubo triangulacion,es correcto?.

Correcto. O combinando ambos métodos.

Muchas gracias Antonius. Ahora lo entiendo. El planteamiento del libro es correcto y no hay error alguno.

Antonius, no me acordé esta mañana de darte las gracias por 

la siguiente información adicional que pasaste: