Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Noemi
    hace 1 semana, 6 días

    El ejercicio 7

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 6 días

    Puedes comenzar por escribir a todos los números, y a los que estén expresados en forma decimal (observa que indicamos en negrita a las cifras decimales periódicas, y revisa tus apuntes de clase si es necesarios para expresarlas en forma fraccionaria) los expresas también en forma fraccionaria, y queda:

    3/7,

    0'4 = 4/10 = 2/5,

    1/5,

    -0,9 = -(9 - 0)/9 = -9/9 = -1,

    -1/3,

    2/5,

    0'01 = (1 - 0)/90 = 1/90,

    0'73 = (73 - 7)/90 = 66/90 = 11/15.

    Luego, expresas a todos con el mínimo común denominador, observa que en este caso es 630, y queda:

    3/7 = 270/630,

    0'4 = 2/5 = 252/630,

    1/5 = 126/630,

    -0,9 = -1 = -630/630,

    -1/3 = -210/630,

    2/5 = 252/630,

    0,01 = 1/90 = 7/630,

    0,73 = 11/15 = 462/630.

    Luego, solo queda que ordenes las expresiones fraccionarias de mayor a menor, siguiendo a sus numeradores (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.

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    Dani Mendez
    hace 1 semana, 6 días

    Buenos dias, Necesito que ayuda con los siguientes ejercicios y agradeceria mucho contar con su ayuda. Muchas gracias de antemano 

    Las instrucciones son: En los problemas 7 a 16, determine qué operaciones se aplicaron a la primera ecuación para obtener la segunda. Establezca si las operaciones garantizan o no que las ecuaciones sean equivalentes. No resuelva las ecuaciones.




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    César
    hace 1 semana, 6 días


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 6 días

    12)

    Tienes la ecuación:

    2/(x-2) + x = x2, observa que x no puede ser igual a 2

    multiplicas por (x-2) en todos los términos de esta ecuación, simplificas, y queda:

    2 + x(x-2) = x2(x-2), distribuyes los dos últimos términos, y queda:

    2 + x2 - 2x = x3 - 2x2, restas x3 y sumas 2x2 en ambos miembros, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

    -x3 + 3x2 - 2x + 2 = 0, multiplicas en todos los términos por -1, y queda:

    x3 - 3x2 + 2x - 2 = 0,

    que es una ecuación polinómica de tercer grado que no tiene raíces racionales, por lo que deberás consultar con tus docentes acerca de este ejercicio.

    13)

    Tienes la ecuación:

    (x2 - 1)/(x - 1) = 3, observa que x no puede ser igual a 1,

    factorizas el numerador en el primer miembro (observa que es una resta de cuadrados perfectos), y queda:

    (x + 1)(x - 1)/(x - 1) = 3, simplificas en el primer miembro, y queda:

    x + 1 = 3, restas 1 en ambos miembros, y queda:

    x = 2.

    15)

    Tienes la ecuación:

    2x(3x + 1)/(2x - 3) = 2x(x + 4), observa que x no puede ser igual a 3/2,

    multiplicas por (2x - 3) en ambos miembros, y queda:

    2x(3x + 1) = 2x(x + 4)(2x - 3), restas 2x(x + 4)(2x - 3) en ambos miembros, y queda:

    2x(3x + 1) - 2x(x + 4)(2x - 3) = 0, extraes factores comunes, y queda:

    2x( 3x + 1 - (x + 4)(2x - 3) )  = 0;

    luego, por anulación de una multiplicación, tienes dos opciones:

    1°)

    2x = 0, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    x = 0,

    que puedes verificar que es una solución válida para la ecuación de tu enunciado, por lo que deberás consultar con tus docentes con respecto a ella;

    2°)

    3x + 1 - (x + 4)(2x - 3) = 0, distribuyes el tercer término, y queda:

    3x + 1 - (2x2 - 3x + 8x - 12) = 0, reduces términos semejantes en el agrupamiento, y queda:

    3x + 1 - (2x2 + 5x - 12) = 0, distribuyes el signo en el tercer término, y queda:

    3x + 1 - 2x2 - 5x + 12 = 0, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

    -2x2 - 2x + 13 = 0, multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

    2x2 + 2x - 13 = 0, divides por 2 en todos los términos, y queda:

    x2 + x - 13/2 = 0, sumas 13/2 en ambos miembros, y queda:

    x2 + x = 13/2, sumas 1/4 en ambos miembros, y queda:

    x2 + x + 1/4 = 27/4, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro, y queda:

    (x + 1/2)2 = 27/4, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

    x + 1/2 = ±√(27/4), distribuyes la raíz y extraes factores fuera de la raíz cuadrada, y queda:

    x + 1/2 = ±3√(3)/2, restas 1/2 en ambos miembros, y queda:

    x = -1/2 ± 3√(3)/2, extraes denominador común, y queda:

    x = ( -1 ± 3√(3) )/2, por lo que tienes dos opciones:

    a)

    x = ( -1 - 3√(3) )/2 ≅ -3,098;

    b)

    x = ( -1 + 3√(3 )/2 ≅ 2,098.

    16)

    Tienes la ecuación:

    2x2 - 9 = x, restas x en ambos miembros, ordenas términos en el primer miembro, y queda:

    2x2 - x - 9 = 0, multiplicas por 1/2 en todos los términos, y queda:

    x2 - (1/2)x - 9/2 = 0, sumas 9/2 en ambos miembros, y queda:

    x2 - (1/2)x = 9/2, sumas 1/16 en ambos miembros, y queda:

    x2 - (1/2)x + 1/16 = 73/16, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro, y queda:

    (x - 1/4)2 = 73/16, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

    x - 1/4 = ±√(73/16), distribuyes la raíz cuadrada, resuelves el denominador en el segundo miembro, y queda:

    x - 1/4 = ±√(73)/4, sumas 1/4 en ambos miembros, y queda:

    x = 1/4 ± √(73)/4, extraes denominador común, y queda:

    x = ( 1 ± √(73) )/4, por lo que tienes dos opciones:

    a)

    x = ( 1 - √(73) )/4 ≅ -1,886;

    b)

    x = ( 1 + √(73 )/4 ≅ 2,386.

    Espero haberte ayudado.

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    Marina
    hace 1 semana, 6 días

    Hola, alguien podría ayudarme a resolver este ejercicio? ¿Tengo que saberme todas las identidades trigonométricas? 

    Muchas gracias. 


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    César
    hace 1 semana, 6 días

    Las básicas es fundamental que las aprendas


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    Marina
    hace 1 semana, 6 días

    Esas son las básicas? 

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    Mario
    hace 1 semana, 6 días

    Hola,¿ alguien podria hacer el apartado A y B? Es el rango de las siguientes matrices

    No estoy seguro de que lo haya hecho bien. Gracias

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    César
    hace 1 semana, 6 días


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    JOSE ANTONIO
    hace 1 semana, 6 días

    Hola. Por favor confirmarme, y en su caso corregir el dominio y rango de la función del ejercicio. No estoy seguro de que este bien. Muchas gracias.


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    César
    hace 1 semana, 6 días

    Dominio correcto

    Rango  (0,15)

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    JOSE ANTONIO
    hace 1 semana, 6 días

    Gracias Cesar.

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    Marina
    hace 1 semana, 6 días

    Hola, alguien podría ayudarme a resolver estos apartados? 

    El enunciado me pide: Descompón factorialmente los siguientes polinomios. 

    Muchas Gracias.


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    Victor Palma Quezada
    hace 1 semana, 6 días

    Necesito ayuda con este problema, por favorr.


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    César
    hace 1 semana, 6 días


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    Sebastian Quintero
    hace 2 semanas

    Respecto a una duda que había planteado sobre la existencia de un límite ,el profesor Antonio comenta algo sobre la no definición de la función pero afirma que el límite no existe.

    No me queda claro del todo...es cuestión de notación??? Es decir no importa que me pidan el límite a 1 yo debo entender que es un límite lateral??


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    Sebastian Quintero
    hace 2 semanas

    Saludos una pregunta sobre continuidad..en muchos libros aparece que una función es continua en su dominio.. pero por ejemplo la raíz cuadrada de x tiene en su dominio al cero pero para ser continua no debería ser continua por derecha y por izquierda??

    O interpreto mal la situación??

    Y de paso pregunto lo siguiente la raíz cuadrada de x es diferenciable en cero???

    La pendiente de la recta tangente en 0 es indefinida o no existe recta tangente?

    La derivabilidad y la existencia de la recta tangente están relacionadas?

    Gracias de antemano por su ayuda.


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    Jose
    hace 2 semanas

    Yo habia puesto la E porque segun yo se supone que en el denominador el 1 se deberia restar con el otro 1 pero sin embargo hay se suman,porque pasa esto,muchas gracias 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas

    Vamos con una opción, en la que empleamos propiedades de los números complejos y de sus conjugados.

    Tienes el número complejo, expresado en forma cartesiana binómica:

    b = 1 - i (1).

    Luego, planteas la expresión de su inverso multiplicativo, y queda

    b-1 = (1 - i)-1 =

    aplicas la propiedad de las potencias con exponentes negativos, y queda:

    = 1 / (1 - i) =

    multiplicas al numerador y al denominador por la expresión del conjugado del denominador, y queda:

    = 1(1 + i) / (1 - i)(1 + i) =

    distribuyes en el numerador y en el denominador, y queda:

    = (1 + i) / (1 + i - i - i2) =

    cancelas términos opuestos y resuelves el último término en el denominador, y queda:

    = (1 + i) / (1 + 1) =

    resuelves el denominador, y queda:

    = (1 + i) / 2 = 

    distribuyes el denominador, y queda:

    = 1/2 + (1/2)i,

    por lo que puedes concluir que la opción señalada (C) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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