Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Elene Altzuguren Arregui
    hace 1 semana, 1 día

    ¿Cómo resuelvo este ejercicio?

    Encuentra las asíntotas de la función y= (2x2 + x) ÷ (x - 1)

    Gracias

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    Berthin Alexander
    hace 1 semana, 1 día

    Tu única asíntota es x=1 porque es el único valor que no tomarán


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    Tienes la ecuación de la gráfica de la función, cuyo dominio es: D = (-∞,1) ∪ (1,+∞):

    y = (2x2 + x)/(x - 1), 

    aquí efectúas la división del polinomio numerador entre el polinomio denominador (te dejo la tarea), y la ecuación queda:

    y = 2x + 3 + 3/(x - 1) (1),

    que es la forma estándar de la ecuación.

    Luego, planteas la expresión del límite para x tendiendo a 1 de la función (observa que el primer término tiende a dos y que el segundo tiende a 3, y observa que debes plantear límites laterales), y queda:

    a)

    Lím(x→1-) f(x) = Lím(x→1-) ( 2x + 3 + 3/(x - 1) ) = -∞,

    ya que el denominador del último término tiende a cero desde valores negativos;

    b)

    Lím(x→1+) f(x) = Lím(x→1+) ( 2x + 3 + 3/(x - 1) ) = +∞,

    ya que el denominador del último término tiende a cero desde valores positivos;

    y puedes concluir que la gráfica de la función presenta Asíntota Vertical, cuya ecuación es: x = 1, como indica el colega

    Berthin en su comentario.

    Luego, planteas la expresión del límite para x tendiendo a -infinito de la función, observa que el primer término tiende a -infinito, que el segundo tiende a 3 y que el tercero tiende a cero, por lo que tienes que el tercer término toma valores muy pequeños con respecto a los dos primeros términos, por lo que puedes despreciar el tercer término, y tienes que la gráfica de la función presenta Asíntota Oblicua, cuya ecuación es: y = 2x + 3.

    Luego, planteas la expresión del límite para x tendiendo a +infinito de la función, observa que el primer término tiende a +infinito, que el segundo tiende a 3 y que el tercero tiende a cero, por lo que tienes que el tercer término toma valores muy pequeños con respecto a los dos primeros términos, por lo que puedes despreciar el tercer término, y tienes que la gráfica de la función presenta Asíntota Oblicua, cuya ecuación es: y = 2x + 3.

    Luego, puedes concluir que las rectas cuyas ecuaciones son:

    x = 1,

    y = 2x + 3,

    son asíntotas vertical y oblicua, respectivamente, de la gráfica de la función cuya ecuación tienes en tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    Elene Altzuguren Arregui
    hace 1 semana, 1 día

    ¡Ayuda, por favor! Ejercicios de límites:

    lim (x tiende a infinito) (1/√x + 1/√x+1) ÷ (√x+2 - √x+1)


    lim (x tiende a 0) (ex^2 - e-x^2 ) ÷ ln (2x+1) - sin 2x

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día

    Sube foto de los enunciados originales, por favor.

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    Agustin
    hace 1 semana, 1 día

    No se como aplicar l´hopital en este límite. gracias


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día


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    Vivi
    hace 1 semana, 1 día

    Me ayudan con la b nose como hacer


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día


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    Mirian Soria
    hace 1 semana, 1 día

    ¡Buenas! Necesito ayuda con un ejercicio,

    Teniendo A=(-3,-2) y B=(1,4) hallar el punto c, siendo c un punto rectangulo isosceles.

    Yo saque la ecuacion de la recta AB pero no se como sacar la recta perpendicular. Necesitaría ayuda en eso.

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día

    Sube foto del enunciado original, por favor.

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    Jose
    hace 1 semana, 1 día

    Me ayudais?



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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día

    ¿Podrías confirmarme si  corresponde al subespacio suma o, si no, cómo os lo definen?

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    Jose
    hace 1 semana, 1 día

    Correcto, el subespacio suma.

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día

    Lo siento, José. Meternos con espacios afines nos obligaría ya a contratar especialistas en Álgebra Lineal. Saludos.

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    Natalia
    hace 1 semana, 1 día

    Hola, me podéis ayudar con el apartado b) del ejercicio? Gracias de antemano. 

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día


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    Natalia
    hace 6 días, 18 horas

    Muchas gracias!

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    Antonio Sanchez
    hace 1 semana, 1 día

     ayuda con el ejercicio 38, no me sale el resultado del libro!

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día


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    Pablo
    hace 1 semana, 1 día

    Hola, en el apartado b) del ejercicio 5 no entiendo cómo hace la matriz de la transformación. Ponen la solución pero no me aclaro. Si me pudierais ayudar lo agradecería. Gracias de antemano

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día

    Las columnas de dicha matriz están formadas por las coordenadas de los transformados de los vectores de la base.


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    Pablo
    hace 1 semana, 1 día

    La segunda columna no entiendo porque es 0 2 0 0 en vez de 2 0 0 0. No sé cómo haya los transformados 

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día

    El segundo vector de la nueva base es u_1  y  T(u_1)=2u_1, por lo que la SEGUNDA coordenada de T(u_1) es 2.

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    Salma Aikan
    hace 1 semana, 1 día

    El vector (6,0) se puede dividir entre dos? Siendo el resultado (3,0)??

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día

    Sí.


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