1 vuelta de carrete equivale al perímetro del mismo que es 2πr = πD  (siendo D el diámetro del carrete).   Como los 2,7 m. de hilo equivalen a 4,5 vueltas, tenemos:

2,7 = 4,5 πD;  de donde:  D = 0,6/π.   Si tomamos π = 3,1416   resulta que D = 0,1907 m. que es igual a 19,07 cm.

Observa que la longitud de la base del rectángulo es: b = p + 3p = 4p, y que llamamos h a su altura.

Luego, planteas las expresiones de las áreas del rectángulo, de los triángulos y del trapecio que tienes indicados en tu enunciado, y queda:

A_R = 4*p*h,

A_DEF = 3*p*h/2,

A_AED = p*h/2,

A_EBCF = (3p + p)*h/2 = 4p*h/2 = 2*p*h.

Luego, pasamos a considerar cada una de las opciones que tienes expresadas en tu enunciado.

I)

Planteas la razón entre las áreas de los dos triángulos que tienes indicados, y queda:

A_DEF/A_AED = (3*p*h/2)/(p*h/2) = simplificas = 3, por lo que tienes que la proposición planteada es Verdadera.

II)

Planteas la razón del área del triángulo que tienes indicado entre el área del rectángulo, y queda:

A_DEF/A_R = (3*p*h/2)/(4*p*h) = simplificas = (3/2)/4 = resuelves = 3/8, por lo que tienes que la proposición planteada es Verdadera.

III)

Planteas la razón del área del triángulo que tienes indicado entre el área del trapecio, y queda:

A_DEF/A_EBCF = (3*p*h/2)/(2*p*h) = simplificas = (3/2)/2 = resuelves = 3/4, por lo que tienes que esta proposición es Verdadera.

Luego, puedes concluir que la opción señalada (E) en tu solucionario es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

Graciass,me quedo clarisimo¡

Observa que tienes tres fechas importantes:

2 de mayo del año 1: se depositan 15000 pesos,

2 de noviembre del año 3: comienzan los depósitos adicionales de 8000 pesos,

2 de mayo del año 3: se efectúa el último depósito adicional,

2 de noviembre del año 3: no se hacen más depósitos adicionales,

2 de noviembre del año 10: se obtiene el monto final.

Observa que tienes:

un periodo "largo" desde el 2 de mayo del año 1 hasta el 2 de noviembre del año 3,

un periodo semestral desde el 2 de noviembre del año 3 hasta el 2 de mayo del año 4,

un periodo semestral desde el 2 de mayo del año 4 hasta el 2 de noviembre del año 4,

un periodo semestral desde el 2 de noviembre del año 4 hasta el 2 de mayo del año 5,

un periodo semestral desde el 2 de mayo del año 5 hasta el 2 de noviembre del año 5,

un periodo "largo" desde el 2 de noviembre del año 5 hasta el 2 de noviembre del año 10,

y observa que el monto final de cada periodo constituye el capital inicial del periodo siguiente.

Luego, todo consiste en plantear los capitales iniciales y montos finales para cada periodo.

Observa que desde el 2 de mayo del año 1 hasta el 2 de noviembre del año 3, tienes cinco semestres, por lo que el monto final es:

M₁ = 15000*(1 + 0,08)⁵ ≅ 22039,92 pesos.

Luego, observa que el capital total depositado el 2 de noviembre del año 3 es: C₂ ≅ 22039,92 + 8000 ≅ 30039,92 pesos,

y que el monto a fin de semestre es: M₂ = C₂*(1 + 0,08) ≅ 30039,92*1,08 ≅ 32443,11 pesos.

Luego, observa que el capital total depositado el 2 de mayo del año 4 es: C₃ ≅ 32443,11 + 8000 ≅ 40443,11 pesos,

y que el moto a fin de semestre es: M₃ = C₃*(1 + 0,08) ≅ 40443,11*1,08 ≅ 43678,56 pesos.

Luego, observa que el capital total depositado el 2 de noviembre del año 4 es: C₄ ≅ 43678,56 + 8000 ≅ 51678,56 pesos,

y que el monto a fin de semestre es: M₄ = C₄*(1 + 0,08) ≅ 51678,56*1,08 ≅ 55812,84 pesos.

Luego, observa que el capital total depositado el 2 de mayo del año 5 es: C₅ ≅ 55812,84 + 8000 ≅ 63812,84 pesos,

y que el moto a fin de semestre es: M₅ = C₅*(1 + 0,08) ≅ 63812,84*1,08 ≅ 68917,87 pesos.

Observa que desde el 2 de noviembre del año 5 hasta el 2 de noviembre del año 10, tienes diez semestres, observa que el capital total depositad en esta fecha es: 68917,87 por lo que el monto final es:

M_f ≅ 69817,87*(1 + 0,08)¹⁰ ≅ 148788,51 pesos.

Espero haberte ayudado.

Antonio Silvio Palmitano como puedo contactarme contigo para que me expliques el ejercicio?, porque lo resuelves calculando el monto semestre por semestre?. osea apenas estoy empezando en este tema y no puedo entender.

Yo pensaba utilizar la formula

M=R (1+i)n - 1 / i para los 3 semestres de noviembre del año 3 a mayo del año 5

y luego sumar con el:

M= R (1+i)n - 1 / i de los 11 semestres de mayo año 5 hasta noviembre año 10

ayudame porfavor

http://esfm.egormaximenko.com/numlinalg/triangular_matrices_inverses_es.pdf

Presenta una simetría impar respecto al punto medio (en amarillo) del segmento transversal. No tiene un eje de simetría, a diferencia de la letra M, por ejemplo que tiene un eje de simetría vertical, o la letra B que lo tiene horizontal:

En un trapecio no es el punto medio donde se cortan las diagonales