Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Patricia Rossato
    hace 1 día, 8 horas

    Hola gente linda! 

    Me han surgido dudas al resolver estos dos ejercicios de derivadas. 

    Las respuestas son:

    54 y 55 debe dar cada uno: e×

    Pero no me estan dando

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    Florencia Torres
    hace 1 día, 8 horas

    tengo que calcular volumen entre f(x,y) = 8 - x^2 - y^2 e z=x^2 + 3y^2

    alguien me explica como quedarian los limites de las integrales con el cambio de variable?

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 18 horas, 10 minutos

    Vamos con una orientación.

    Observa que la gráfica de la función f es un paraboloide de revolución con eje OZ, cuyo vértice es (0,0,8), y la ecuación de este paraboloide es:

    z = 8 - x2 - y2 (1).

    Observa que la segunda ecuación corresponde a un paraboloide elíptico con eje OZ, cuyo vértice es (0,0,0), cuya ecuación es:

    z = x2 + 3y2 (2).

    Observa que el segundo paraboloide es el límite inferior del sólido, y que el primer paraboloide es su límite superior;

    luego, planteas la expresión del volumen del sólido (B), y queda:

    V = B 1*dz*dx*dy, integras para la variable z (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:

    V = B [z]*dx*dy, evalúas, y queda:

    V = ∫B ( (8 - x2 - y2) - (x2 + 3y2) )*dx*dy, operas y reduces la expresión del argumento de la integral, y queda:

    V = B (8 - 2x2 - 4y2)*dx*dy (3).

    Luego, a fin de determinar la región de proyección del sólido sobre el plano OXY, igualas las expresiones señaladas (2) (1), y queda la ecuación:

    x2 + 3y2 = 8 - x2 - y2, aquí operas (te dejo la tarea, y queda:

    x2 + 2y2 = 4, aquí divides por 4 en todos los términos, y queda:

    x2/4 + y2/2 = 1, expresas a los términos del primer miembro como cuadrados, y queda:

    (x/2)2 + ( y/√(2) )2 = 1, que es la ecuación de una elipse en el plano OXY.

    Luego, planteas el cambio a coordenadas polares "adaptadas para regiones planas elípticas", y queda:

    x/2 = r*cosθ, y de aquí despejas: x = 2*r*cosθ (4),

    y/√(2) = r*senθ, y de aquí despejas: y = √(2)*r*senθ (5),

    cuyo factor de compensación (Jacobiano) queda expresado: │J│ = 2*√(2)*r (6),

    y con la región de integración descrita por las inecuaciones dobles:

    ≤ r ≤ 1,

    ≤ θ ≤ 2π.

    Luego, solo queda que sustituyas las expresiones señaladas (4) (5) e introduzcas la expresión señalada (6) en la expresión de la integral doble señalada (3), y la resuelvas, con los límites de integración que tienes indicados.

    Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

    Espero haberte ayudado.

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    Florencia Torres
    hace 1 día, 8 horas

    Hola me podrían ayudar con esta integral triple, para calcular el volumen limitado por 4z = x^2 + y^2; x^2 + y^2 = 8y; e z=0;

    Calcule los limites de intregracion y dx me quede de 0 a raiz cuadrada de 8y-y^2, dato que no me deja llegar a un numero final.

    Alguien me ayuda a calcular los limites de las integrales en cilindricas?

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    Jose
    hace 1 día, 10 horas

    Alguien me puede ayudar con esta?,nose como hacerla

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    Antonio
    hace 16 horas, 43 minutos

    la suma da 80º

    solo tenemos que saber la condición (2)

    por lo que sería opción B

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    Jose
    hace 14 horas, 5 minutos

    Gracias¡¡

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    Jose
    hace 1 día, 12 horas

    Que cosa no estoy tomando en consideracion?

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    César
    hace 22 horas, 47 minutos


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    Antonio
    hace 16 horas, 36 minutos

    Jose, vas bien, los ángulos que pusiste están bien, pero te faltan aún

    trabaja los ángulos del triángulo DBA

    a continuación los ángulos del triángulo DCE

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    Antonio
    hace 16 horas, 35 minutos

    la solución es 75º

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    Jose
    hace 1 día, 12 horas

    Que mas podria hacer?

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    César
    hace 1 día, 12 horas


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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 1 día, 10 horas

    Fijate que el ángulo MPN es de 60º porque el triángulo MPN es equilátero. Entonces el ángulo QPN es 180º - 60º = 120º. Como PN y QR son paralelas, el ángulo QPN coincide con el ángulo SQR que también és 120º. Como el triángulo SQR es isósceles porque QR = SQ, los ángulos QSR y QRS son iguales (decimos que valen x cada uno). Sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es de 180º. Por tanto,

    x + x + 120º = 180º

    2x = 180º - 120º

    2x = 60º

    x = 60º/2

    x = 30º

    Por tanto, el ángulo QSR mide 30º y la respuesta correcta es la C).

    Saludos.

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    Rubén
    hace 1 día, 14 horas

    Hola me pueden ayudar con este ejercicio? Me piden hallar la suma de los elementos que hay por encima de la diagonal principal. Lo he intentado pero no sé si lo he hecho bien...


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    Antonio
    hace 1 día, 13 horas

    fíjate que es la suma de:

    1+2+3+4+5+....+(n-2)+(n-1)+n

    1+2+3+4+5+....+(n-2)+(n-1)

    1+2+3+4+5+....+(n-2)

    ...

    1+2+3+4+5

    1+2+3+4

    1+2+3

    1+2

    1

    sumemos pues:

    lo hago en vertical

    1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+4*(n-3)+5*(n-4)+...+(n-2)*3+(n-1)*2+n*1

    que es igual a:

    Σi=1n[i*(n-i+1)]  = Σi=1[in-i2+i] = Σi=1in - Σi=1i2  +  Σi=1i  = n Σi=1i - Σi=1i2  + Σi=1i  = 

    =n2(1+n)/2-(n3/3+n2/2+n/6)+n(1+n)/2= ...
    operando

    ... = (n3+3n2+2n)/6


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    Jose
    hace 1 día, 16 horas

    Como se puede hacer ?? :/

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    César
    hace 1 día, 16 horas

    Las que apuesta menos las que gana son las veces que pierde

    (m-a)^3-(m+a)^3=-2a^3-6am^2


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    Antonio
    hace 1 día, 16 horas


    veces que perdió = veces que jugó - veces que ganó = (m-a)3-(m+a)3 = (m3-3m2a+3ma2-a3)-(m3+3m2a+3ma2+a3) = 

     = m3-3m2a+3ma2-a3-m3-3m2a-3ma2-a3 = -6m2a-2a3=> opción D

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    Jose
    hace 1 día, 14 horas

    Graciasss¡¡

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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 1 día, 10 horas


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    Juan Manuel
    hace 1 día, 21 horas

    Buenas tardes, tengo una duda sobre las binomiales, haber si me podían ayudar: En B(10;0,4) para P(x=5) hago la fórmula pero me quedo pillado a la hora de hacer el numero factorial, porque no se hasta que numero hay que llegar. Gracias

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    Antonius Benedictus
    hace 1 día, 21 horas


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    Lisandro Elmelaj
    hace 2 días, 1 hora

    el siguiente problema no lo estoy pudiendo resolver, me gustaria que me dieran una ayuda.

    es sobre tasas de relacion(derivadas)

    ¿-Con que velocidad cambia el volumen de una caja rectangular cuando su longitud es 6cm su anchura 5cm y su altra 4cm, si la longitud y profundidad crecen con una velocidad de (1 cm^3/seg)  y la anchura decrece con una velocidad de (2 cm^3/seg )?


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    Antonius Benedictus
    hace 2 días, 1 hora


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