Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • jorge gonzalezicon

    jorge gonzalez
    hace 1 semana, 4 días

    Ayuda!

    Encuentre un vector unitario cuya direccion sea opuesta a la de PQ, donde P = (2, -3, 0) y Q = -6, 1, -4)


    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 4 días

    Planteas la expresión del vector opuesto al vector PQ, y queda:

    QP = < 2-(-6) , -3-1 , 0-(-4) > = < 8 , -4 , 4 >;

    luego, planteas la expresión de su módulo, y queda:

    |QP| = √( 82+(-4)2+42 ) = √(64+16+16) = √(96) = 4√(6).

    Luego, planteas la expresión del vector unitario paralelo al vector QP, y queda:

    v = QP / |QP| = < 8 , -4 , 4 > / 4√(6) = < 2/√(6) , -1/√(6) , 1/√(6) >.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
    jorge gonzalezicon

    jorge gonzalez
    hace 1 semana, 4 días

    Saludos,

    Gracias por la respuesta, una ultima pregunta, si solo me piden encontran un vector unitario, sin la dirección opuesta, se debe hacer de la siguiente manera ?

    P=(2, -3, 0) y Q=(-6, 1, -4)

    PQ = -6-(2), 1-(-3), -4-(2)

    osea restaría Q-P, luego se plantea el modulo y por ultimo la expesión del vector unitario.

    Gracias de antemano.

    thumb_up0 voto/sflag
    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 4 días

    Si, tal cuál.

    thumb_up0 voto/sflag
  • Sebastián Martínez icon

    Sebastián Martínez
    hace 1 semana, 4 días

    hola necesito ayuda con este ejercicio por favor :( 

    replythumb_up0 voto/sflag
    Césaricon

    César
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up0 voto/sflag
  • Luisicon

    Luis
    hace 1 semana, 4 días

    1. ¿Alguien me podrías ayudar con este ejercicio de relaciones?

    xRy⇔x≤y+1

    ¿Es reflexiva?

    ¿Es simétrica?

    ¿Es antisimétrica?

    ¿Es transitiva?

    Muchas gracias y que pasen buen día espero vuestra ayuda.


    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 4 días

    ¿Cuál es el conjunto numérico de referencia?¿Por qué no subes una foto del enunciado original?

    thumb_up0 voto/sflag
    Luisicon

    Luis
    hace 1 semana, 4 días

    El conjunto numerico es todo R tanto para x como para y

    thumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • Pilar marinicon

    Pilar marin
    hace 1 semana, 4 días

    Por favor, no entiendo este tipo de problemas de proporcionalidad compuesta:

    Para calentar una pieza de hierro de 1240 g de 10ºC a 150ºC se han necesitado 18228 cal ¿A que temperatura se pondrá una pieza de hierro de 5jg que esta a 20ºC, si se le suministran 20000 cal?


     

    replythumb_up0 voto/sflag
    Césaricon

    César
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up0 voto/sflag
  • eduardoicon

    eduardo
    hace 1 semana, 4 días

    Carlos es el mayor de 𝑥 hermanos, sus tíos Alfonso, Dante y Pilar, le dan cada uno, una propina para él y sus hermanos, Alfonso le entrega (x+ 1) soles para cada uno, Dante (3x2 + 1) soles para cada uno y Pilar le entrega n soles para que los reparta con su hermanos. Carlos vive en casa con sus hermanos y 2 primos más, por lo que decide realizar la repartición de las propinas con todos ellos en partes iguales. 

    a. Calcule el valor de n que permite que la repartición sea exacta. 

    b . Modele el polinomio de variable x, que represente la propina que recibe cada uno. 

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 4 días

    Planteas la expresión cantidad total de las propinas, y queda:

    T(x) = 3*(x+1) + 3*(3*x2+1) + n, distribuyes los dos primeros términos, y queda:

    T(x) = 3*x + 3 + 9*x2 + 3 + n, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

    T(x) = 9*x2 + 3*x + (n+6);

    luego, observa que la cantidad de personas total (x hermanos más dos primos) queda expresada:

    C(x) = x + 2;

    y observa que para que cada persona reciba una cantidad exacta debe cumplirse que el polinomio C(x) sea divisor del polinomio T(x), por lo que tienes que el resto de esta división debe ser igual a cero, por lo que aplicas el Teorema del Resto, y puedes plantear:

    T(-2) = 0, sustituyes la expresión evaluada del polinomio T(x) en el primer miembro, y queda:

    9*(-2)2 + 3*(-2) + (n+6) = 0, resuelves los dos primeros términos, distribuyes el tercer término, y queda:

    36 - 6 + n + 6 = 0, cancelas términos opuestos, y queda:

    36 + n = 0, restas 36 en ambos miembros, y queda:

    n = -36, reemplazas el valor remarcado en la expresión del polinomio T(x), resuelves su último término,  y queda:

    T(x) = 9*x2 + 3*x -30; luego divides por la cantidad de personas (x+2) por medio de la Regla de Ruffini, y queda:

          9       3     -30

    -2        -18      30

          9   -15        0,

    por lo que tienes que la expresión de la propina individual queda:

    P(x) = 9*x - 15.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • Lauraicon

    Laura
    hace 1 semana, 4 días

    Buenas noches, me dirían si esta bien, me pide 'dada la cuadrica -x2+y2+z=0 obtener la ecuación un plano que pasa por el punto P (4,-2,5) e intersecta a la cuadrica en una parabola. La ecuación me dio 2x+y=6 si tomó un punto negativo de y no me da. Gracias 

    replythumb_up0 voto/sflag
    Césaricon

    César
    hace 1 semana, 4 días

    Lo veo correcto

    Lo de la y <0 no lo interpreto


    thumb_up1 voto/sflag
    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 4 días

    A ver si ayudo.

    Observa que el punto P(4,-2,5) no pertenece a la cuádrica; y luego despejas z en su ecuación, y queda:

    z = x2 - y2,

    que es la ecuación cartesiana canónica de un paraboloide hiperbólico ("silla de montar").

    Luego, observa que tienes dos opciones para cumplir con la condición de tu enunciado:

    1°)

    Planteas la intersección entre la cuádrica y un plano paralelo al plano OYZ que pase por el punto P(4,-2,5), y queda el sistema de ecuaciones:

    z = x2 - y2,

    x = 4;

    luego, mantienes la segunda ecuación, reemplazas el valor de su segundo miembro en la primera ecuación, ordenas términos, y queda:

    z = -y2 + 16,

    x = 4,

    y tienes a la curva expresada como la intersección entre un cilindro parabólico paralelo al eje OX y un plano perpendicular a dicho eje, por lo que tienes que la curva es una parábola;

    2°)

    Planteas la intersección entre la cuádrica y un plano paralelo al plano OXZ que pase por el punto P(4,-2,5), y queda el sistema de ecuaciones:

    z = x2 - y2,

    y = -2;

    luego, mantienes la segunda ecuación, reemplazas el valor de su segundo miembro en la primera ecuación, y queda:

    z = x2 - 4,

    y = -2,

    y tienes a la curva expresada como la intersección entre un cilindro parabólico paralelo al eje OY y un plano perpendicular a dicho eje, por lo que tienes que la curva es una parábola.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
  • Sergio Rodríguez Morenoicon

    Sergio Rodríguez Moreno
    hace 1 semana, 4 días

    Hola, alguien me dice cómo se hace el ejercicio 6?


    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • Joel Hernándezicon

    Joel Hernández
    hace 1 semana, 4 días

    ¿Cómo puedo resolver esta ecuación cuadrática?

    1.5x2+2x=0

    Sé que no tiene término independiente pero no puedo lograr resolverlo, por favor ayuda.

    replythumb_up0 voto/sflag
    Césaricon

    César
    hace 1 semana, 4 días



    thumb_up0 voto/sflag
  • Alvaro Carreñoicon

    Alvaro Carreño
    hace 1 semana, 4 días


    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up0 voto/sflag
  • Eduardo Leonicon

    Eduardo Leon
    hace 1 semana, 4 días

    Buenas unicoos, necesito ayuda con esta integral, cual de las dos procedimientos sería el correcto o el más adecuado? Muchas gracias.



    replythumb_up0 voto/sflag
    Césaricon

    César
    hace 1 semana, 4 días

    Ambas maneras son correctas pero si las haces bien.


    thumb_up1 voto/sflag