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pepi el 27/10/19

Buenos días!

Alguien me puede ayudar con la siguiente integral? 

Muchisimas gracias!

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Jose Ramos el 27/10/19


pepi el 28/10/19

No entiendo de dónde sacas el 20


Domingos el 27/10/19

¿Alguien me puede explicar el concepto: clase de equivalencia de manera simple?

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Jose Ramos el 27/10/19

Una clase de equivalencia es el conjunto de todos los elementos relacionados entre sí por una relación de equivalencia.

Por ejemplo: Supon que definimos en las personas la siguiente relación:  a R b   si a y b son hijos de los mismos padres.   Es reflexiva, pues toda persona es hija de los mismos padres que ella misma. Es simétrica si Pepe y Juan tienen los mismos padres, Juan y Pepe también.  Y por supuesto es transitiva.  Es una relación de equivalencia.  ¿Cuáles serían las clases de equivalencia?    Serían los conjuntos formados por los hermanos.

Domingos el 27/10/19

Dado el conjunto C={1,2,3,4} y la relación R={(1,1), (1,2), (2,2), (3,4), (4,1), (4,4)}. Indica si la relación es transitiva y por qué.

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Jose Ramos el 27/10/19

No es transitiva porque 3 R 4  (3,4)∈R   y   4 R 1  (4,1)∈R   sin embargo 3 no está relacionado con 1    (3,1)∉R


Elver el 27/10/19

Hola, quisiera preguntar, ¿qué se puede decir respecto a la curva de ésta función (-x2+4x-3/x)? ¿es cóncava o convexa? gracias por su atención.



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Jose Ramos el 27/10/19

En (-∞, 0) es convexa y en (0, +∞) es cóncava.  Hay algunos libros (pocos) que lo determinan al revés. El criterio usual es considerar convexa cuando las rectas tangentes a la gráfica están por debajo de dicha gráfica, y cóncava cuando las rectas tangentes están por encima.

Otra forma de verlo es que si ponemos un observador en -∞.  verá las ramas entrantes como una concavidad y las ramas salientes como una convexidad.

Antonio el 27/10/19

Fijándonos en el dibujo se puede apreciar que en el intervalo (-∞,0) es de una forma y en el intervalo (0,+∞) es de la otra.

consulta a tu profe o en los apuntes como se llama cada forma, pues existen ambas formas de denominarlos.

Cardenas aroldo Dettez el 26/10/19


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Jose Ramos el 26/10/19


Lau el 26/10/19

Buenas, alguien me puede ayudar con este ejercicio? Gracias de antemano 

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Jose Ramos el 26/10/19


Cardenas aroldo Dettez el 26/10/19


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Antonius Benedictus el 26/10/19


Alejandro el 26/10/19

. Sean (A, ℛ1) y (B, R2) dos conjuntos parcialmente ordenados. En AxB se define la relación ℛ:

∀ (a, b), (x, y) ∈ AxB, (a, b)ℛ(x, y) ⟺ aℛ1x ∧ bℛ2y

 a) (1 punto) ¿Es ℛ un orden parcial?

b) (1 punto) Si ℛ% y ℛ( son ordenes totales, es ℛ un orden total? 

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Jose Ramos el 26/10/19

Aventuro la siguiente respuesta:

a) R es relación de orden parcial, pues cumple las tres propiedades que la determinan: reflexiva, antisimétrica y transitiva.   La demostración se basa en que R1 y R2 son reflexivas antisimétricas y transitivas.

b) R es de orden total. Demostración:   Sea (a,b) cualquier par de AxB  → a∈A y b∈B.    Como R1 y R2 son relaciones de orden total en A y B respectivamente, ∃  c∈A y d∈B   de modo que aR1c  y bR2d,   es decir que (a,b)R(c,d). Hemos demostrado que todo par de AxB se relaciona con al menos otro par de AxB, por lo que la relación es de orden total.

Domingos el 26/10/19


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Jose Ramos el 26/10/19

P({∅}) = {∅, {∅}}

Javier el 26/10/19

AYUDA pls como se hace la ind 0/0 si en el denominador tengo una multiplicación 

lim f(x) =(x+2)(x+3)2 (x-4)

x--2         ----------------------

                   (x-4)2 (x+2)

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Jose Ramos el 26/10/19

Hay que simplificar ese cociente:

lim f(x) =(x+2)(x+3)2 (x-4)

x--2         ----------------------    =  

                   (x-4)2 (x+2)


=lim f(x) =(x+3)2 

x--2         ---------------------- = 25/-2

                   (x-4) 

Javier el 26/10/19

Muchísimas gracias Jose