logo beUnicoos
Ya está disponible el nuevo portal donde podrás encontrar nuevas asignaturas y herramientas para ayudarte más con tus estudios.

Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • icon

    Lautaro
    hace 1 semana, 4 días

    Hola gente, me podrían ayudar con este ejercicio los puntos 2) a) y b) por favor ..desde ya muchas gracias



    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Lautaro
    hace 1 semana, 4 días

    Muchas gracias

    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    XIME
    hace 1 semana, 4 días

    Podrían ayudarme con este ejercicio???

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Bernardo
    hace 1 semana, 4 días

    Alguien me puede orientar

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 4 días

    icon

    Bernardo
    hace 1 semana, 4 días

    No lo veo necesito que me ayudes a resolverlo


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jose Ramos
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Bernardo
    hace 1 semana, 4 días

    Hola otra vez, me podéis ayudar. 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Bernardo
    hace 1 semana, 4 días

    Buenos días, alguien me puede decir si esta bien resuelto el problema. Muchas gracias.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 4 días

    El recinto creado no es el que pones


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Bernardo
    hace 1 semana, 4 días

    No entiendo donde me equivoco, y no se si el planteamiento esta bien. Me lo puedes explicar mejor, por favor.

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Bernardo
    hace 1 semana, 4 días

    Que son tres puntos de integración?. Pero h(x) vale 0 y delimita el área de 0 a 2 con el eje x no?


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Bernardo
    hace 1 semana, 4 días

    Ahora lo he visto y lo en tiendo. Muchas gracias

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    d tavare
    hace 1 semana, 4 días

    ayúda xfa... cómo se resuelve esto?


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Shirley
    hace 1 semana, 4 días


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Shirley
    hace 1 semana, 4 días


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Shirley
    hace 1 semana, 4 días


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 4 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Tobias Arias
    hace 1 semana, 4 días


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 4 días

    2)

    Tienes la ecuación vectorial paramétrica de la recta, resuelves su segundo miembro, y queda la expresión de la función vectorial de los puntos de la recta, cuya variable independiente es el parámetro (λ):

    X(λ) = < λ+1 , λ , -λ+2 >, con λ ∈ R.

    Luego, como tienes que el punto C pertenece a la recta, puedes plantear que sus coordenadas satisfacen la ecuación vectorial paramétrica de la recta, por lo que su expresión es:

    C( λ+1 , λ , -λ+2 ) (1).

    Luego, planteas la expresión del vector aplicado en el punto A( 0 , -2 , 3 ) con extremo en el punto B( 2 , -2 , 0 ), y queda:

    u = AB = < 2-0 , -2+2 , 0-3 >, resuelves componentes, y queda:

    u = < 2 , 0 , -3 > (2).

    Luego, planteas la expresión del vector aplicado en el punto A( 0 , -2 , 3 ) con extremo en el punto C( λ+1 , λ , -λ+2 ), y queda:

    v = AC = < λ+1-0 , λ+2 , -λ+2-3 >, resuelves componentes, y queda:

    v = < λ+1 , λ+2 , -λ-1 > (3).

    Luego, planteas la condición de perpendicularidad entre los vectores u y v (observa que no son nulos), y queda:

    u•v = 0, sustituyes las expresiones de los vectores señaladas (2) (3), y queda:

    < 2 , 0 , -3 >< λ+1 , λ+2 , -λ-1 > = 0, desarrollas el producto escalar en el primer miembro, y queda:

    2*(λ+1) +0*(λ+2) - 3*(-λ-1) = 0, distribuyes en todos los términos, cancelas términos nulos, y queda:

    2*λ + 2 + 3*λ + 3 = 0, reduces términos semejantes, y queda:

    5*λ + 5 = 0, divides por 5 en todos los términos, y luego despejas:

    λ = -1, que es el valor del parámetro que corresponde al punto C perteneciente a la recta;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en la expresión del punto C señalada (1), resuelves las expresiones de sus coordenadas, y queda:

    C( 0 , -1 , 3 ).

    Luego, reemplazas el valor del parámetro que tienes remarcado en la expresión del vector señalada (3), resuelves sus componentes, y queda:

    v = < 0 , 1 , 0 >;

    luego, planteas la expresión del producto escalar entre los vectores u y v, y queda:

    u•v = < 2 , 0 , -3 >•< 0 , 1 , 0 > = 2*0 +0*1 - 3*0 = 0,

    por lo que tienes verificado que los vectores u y v (AB y AC) que hemos determinado son perpendiculares.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 4 días

    Tienes las ecuaciones cartesianas implícitas de los planos:

    Π1: 2*y + z = 11, por lo que tienes que un vector normal a este plano es: u1 = < 0 , 2 , 1 >;

    Π2: x - y + z = -1, por lo que tienes que un vector normal a este plano es: u2 = < 1 , -1 , 1 >;

    luego, como la recta es paralela a ambos planos, entonces tienes que sus vectores directores son perpendiculares a los dos vectores normales a los planos, por lo que puedes plantear que un vector director de la recta es el producto vectorial entre los dos vectores normales, y queda:

    v = u1 x u2, sustituyes las expresiones de los vectores, y queda:

    v = < 0 , 2 , 1 > x < 1 , -1 , 1 >, resuelves el producto vectorial, y queda:

    v = < 3 , 1 , -2 >.

    Luego, con las coordenadas del punto que tienes en tu enunciado: A(1,0,-1), y el vector normal al primer plano que tienes calculado: u1 = < 0 , 2 , 1 >, planteas las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta perpendicular al primer plano que pasa por el punto A, y queda:

    x = 1 (1),

    y = 2*t (2),

    z = -1 + t (3), 

    con t ∈ R;

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) (3) en la ecuación cartesiana implícita del primer plano que tienes en tu enunciado, y queda:

    2*(2*t) + (-1 + t) = 11, resuelves el primer miembro, y queda:

    5*t - 1 = 11, y de aquí despejas:

    t = 12/5,

    que es el valor del parámetro que corresponde al punto de intersección del primer plano con la recta perpendicular a él que pasa por el punto A;

    luego, reemplazas el valor del parámetro que tienes remarcado en las ecuaciones paramétricas de la recta señaladas (1) (2) (3), resuelves, y queda: 

    x = 1,

    y = 24/5,

    z = 7/5,

    por lo que tienes que el punto de intersección queda expresado:

    B( 1 , 24/5 , 7/5 ).

    Luego, planteas la expresión del punto simétrico al punto A con respecto al primer plano: C( a , b , c ), y planteas las expresiones de los vectores:

    AB = < 1-1 , 24/5-0 , 7/5+1 >, resuelves componentes, y queda:

    AB = < 0 , 24/5 , 12/5 > (4);

    BC = < a-1 , b-24/5 , c-7/5 > (5);

    luego, como los vectores AB y BC son colineales, de igual módulo y de igual sentido, puedes plantear la igualdad entre expresiones vectoriales:

    BC = AB, sustituyes las expresiones vectoriales señalada (5) (4), y queda:

    < a-1 , b-24/5 , c-7/5 > = < 0 , 24/5 , 12/5 >;

    luego, por igualdad entre expresiones vectoriales, igualas componente a componente, y queda el sistema de ecuaciones:

    a - 1 = 0, de aquí despejas: a = 1,

    b - 24/5 = 24/5, de aquí despejas: b = 48/5,

    c - 7/5 = 12/5, de aquí despejas: c = 19/5,

    por lo que tienes que la expresión del punto simétrico al punto A con respecto al primer plano queda:

    C( 1 , 48/5 , 19/5 );

    luego, con la expresión de este último punto, y con la expresión del vector director de la recta buscada: v = < 3 , 1 , -2 > que ya tienes determinada, planteas ecuación vectorial paramétrica de la recta pedida, y queda:

    r(λ) = < 1 , 48/5 , 19/5 > + λ*< 3 , 1 , -2 >, con λ ∈ R.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag