Existencia de solución de EDO en toda la línea real.
Considera la EDO
y'=f(t,y), y(a)=b
Quiero saber las condiciones en f o en la solución para que la solución existe en toda la línea real ℛ. Sólo sé que son los siguientes
Por favor, sugerir en otro tipo de propiedades o dar algunas referencias. Muchas gracias .

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)
Demuestra por reducción al absurdo que para todo n∈ℕ, si n es senar entonces (n+1)² es par.
Hola, Guillem
Por reducción al absurdo, supongamos que n es impar y que (n+1)2 es impar. Al ser impares, para ciertos m y l enteros, n = 2l - 1 y (n+1)2 = 2·m - 1. Por lo tanto, tenemos que ( 2l - 1 + 1 )2 = 2m - 1 -> ( 2l )2 = 2m - 1 -> 4l2= 2m - 1 con lo que llegamos a una contradicción ya que a un lado tenemos un número par y al otro lado un número impar. De aquí se extrae que si n es impar, (n+1)2 es necesariamente par.
Espero haber ayudado!
Una pelota de golf sigue un movimiento uniformemente acelerado y su altura viene dada por la formula h=2/5t-1/250t^2 Sabiendo que el tiempo esta dado en segundos y la altura en metros: a)Dibuja la grafica b)que altura maxima alcanza? c)A que longitud llega?
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Para poder responder el enunciado debería graficar la funcion, pero me encuentro trabado en la primera.
Si mal no entiendo debo obtener las asintotas V y H, pero al momento de igual a 0 la funcion nose como manejar el -3x. Disculpen las molestias y muchas gracias

Hola Jair , para que esas funciones de tipo racional sean continuas basta con saber en que puntos se anula el denominador de la funcion :
Por ejemplo
a) x-2=0 ---> x=2 no está en el dominio de la funcion puesto que te quedaria 1/0 - 3*2
b) x+2=0 -----> x=-2 no esta en el dominio ya que se anula el denominador
c) x^2-4x+3=0 -----> lo resolvemos con la formula de las ecuaciones de segundo grado y nos queda que x=3 o x=1
Espero haberte ayudado ! un saludo
Sean m, n, r números naturales estrictamente positivos. Demuestra por reducción al absurdo que si tenemos m · n + r objetos y los distribuimos entre m cajas, entonces por fuerza hay al menos una caja que tiene más de n objetos.
Hola, Guillem
Por reducción al absurdo, supongamos que no existe ninguna caja que tenga más de n objetos. Por lo tanto entre todas las m cajas podrán haber, a lo sumo, m·n objetos. Lo cual es una contradicción ya que tenemos m·n + r donde r es natural >0. La contradicción viene de suponer, evidentemente, que todas las cajas tienen como mucho n objetos ( Esto no deja de ser el principio del palomar ).
Espero haber ayudado!