Falso

Si f(x)=x+1 y  g(x)=x+2

f'(x)=g'(x)

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Es la B

con la información del (2) se sabe que el punto pedido es x=1

con solo la información del (1) no sabemos cual es el punto de corte pues depende de la pendiente de la recta

Es la A

a=1 ^ b=-2

Pero  como llegaste a ese resultado?

Tienes la expresión de la función:

f(x) = |x - a| + b (1).

Luego, a partir de las coordenadas del primer punto señalado en la opción (1), tienes:

f(-1) = 0, sustituyes la expresión de la función señalada (1) evaluada en el primer miembro, y queda:

|-1 - a| + b = 0, extraes factor común en el argumento del valor absoluto, y queda:

|-1*(1 + a)| + b = 0, distribuyes el valor absoluto entre los dos factores de su argumento, y queda:

|-1|*|1 + a| + b = 0, resuelves el primer factor en el primer término, y queda:

1*|1 + a| + b = 0, resuelves el primer término, y queda:

|1 + a| + b = 0, conmutas términos en el argumento del valor absoluto, y queda:

|a + 1| + b = 0, y de aquí despejas:

b = -|a + 1| (2).

Luego, a partir de las coordenadas del segundo punto señalado en la opción (1), tienes:

f(3) = 0, sustituyes la expresión de la función señalada (1) evaluada en el primer miembro, y queda:

|3 - a| + b = 0, extraes factor común en el argumento del valor absoluto, y queda:

|-1*(-3 + a)| + b = 0, distribuyes el valor absoluto entre los dos factores de su argumento, y queda:

|-1|*|-3 + a| + b = 0, resuelves el primer factor en el primer término, y queda:

1*|-3 + a| + b = 0, resuelves el primer término, y queda:

|-3 + a| + b = 0, conmutas términos en el argumento del valor absoluto, y queda

|a - 3| + b = 0, y de aquí despejas:

b = -|a - 3| (3).

Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (3), y queda:

-|a + 1| = -|a - 3|, multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:

|a + 1| = |a - 3|, elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

(a + 1)² = (a - 3)², desarrollas los binomios elevados al cuadrado, y queda:

a² + 2*a + 1 = a² - 6*a + 9, restas a², sumas 6*a y restas 1 en ambos miembros, y queda:

8*a = 8, divides por 8 en ambos miembros, y queda:

a = 1.

Luego, reemplazas este último valor remarcado en las ecuaciones señaladas (2) (3), resuelves, y en ambas obtienes:

b = -2.

Luego, reemplazas los valores remarcados en la expresión de la función que tienes en tu enunciado, y queda:

f(x) = |x - 1| - 2.

Luego, puedes concluir que la opción de tu solucionario señalada (A) es la respuesta correcta, tal como te ha señalado el colega Antonio.

Espero haberte ayudado.

Sí, lo tienes mal.

no puedes tachar/quitar las bases cuando éstas sumando/restando (en el tercer paso)

la forma de hacerlo es por cambio de variable:  t=2^x 

Patricia, revisa el enunciado pues me huele a que te falta un signo negativo.

Sí. Algo para mí esta mal en la imagen que me han pasado. Lo revisare.

Me esta costando resolver estos dos:

en el primero debes poner un -1/64 para que la solución sea x=-1

si no lo pones se complica, pero mucho, la resolución del mismo.

el segundo tampoco tiene solución.

te paso un video para que lo visualices 

En la primera ecuación, debes escribir el 1 como un exponente con base 5. O sea 5^0 porque cualquier número a la 0 es 1. Ahora que ambos lados tienen la misma base, puedes igualar los exponentes, así que

X-2y=0

La de abajo es una resta de logaritmos de igual base, puedes escribirla como

Log((2x+y)/(y-1))=1

Despejas la y, recordando que el log pasa como base 10,y el otro lado te queda 10^1

Cuando despejes la y en función de x, la sustituyes en la ecuación anterior y operas.

Los resultados son

X=4

Y=2

Intenta llegar y comprueba que esté correcto porque lo hice rápido. 

Gracias Antonius.