Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • icon

    Francisco
    hace 2 semanas, 1 día

    En el ejercicio 1 el área me sale negativa y no sé por qué. Os adjunto lo que he hecho. Gracias. 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio
    hace 2 semanas, 1 día

    El fallo lo tienes que NO puedes tachar la e que tachaste

    La solución es 1.08 u2


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 2 semanas, 1 día


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Yauset Cabrera
    hace 2 semanas, 1 día

    Te has equivocado al tachar "e" prácticamente al final del ejercicio, recuerda que solo se pueden tachar elementos comunes del numerador y denominador si y solo si se están multiplicando. Te paso el ejercicio resuelto

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Francisco
    hace 2 semanas, 1 día

    Estoy atascado con el ejercicio 50, me podríais ayudar? Gracias. 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Yauset Cabrera
    hace 2 semanas, 1 día


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    DIEGO
    hace 2 semanas, 1 día

    Un grupo de estudiantes pagan entre todos 735 euros mensuales parea alquiler de un piso. Como que tenían habitaciones libres se han incorporado dos estudiantes más y ahora pagaran cada uno 42 euros. mensuales. cuantos estudiantes compartían piso inicialmente y cuanto pagaban cada uno?

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    Puedes llamar x a la cantidad inicial de estudiantes (observa que x toma valores naturales distintos de cero).

    Puedes llamar p al precio inicial que pagaba cada estudiante (observa que p toma valores reales positivos).

    Luego, planteas la expresión del costo mensual del alquiler del piso, y queda:

    x*p = 735 euros, y de aquí despejas:

    p = 735/x (1).

    Luego, tienes al final (x+2) estudiantes, que pagan 42 euros cada uno, por lo que puedes plantear la ecuación:

    (x + 2)*42 = 735, aquí divides por 42 en ambos miembros, y queda:

    x + 2 = 17,5, aquí restas 2 en ambos miembros, y queda:

    x = 15,5,

    y observa que este valor no es un número natural, por lo que tienes una inconsistencia en el enunciado y debes consultar con tus docentes al respecto, porque seguramente se debe a un error en el enunciado del problema.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    DIEGO
    hace 2 semanas, 1 día

    el área de un campo rectangular es de 240 m2. La diagonal del campo mide 26 m. Encuentra sus dimensiones

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Yauset Cabrera
    hace 2 semanas, 1 día


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Joao
    hace 2 semanas, 1 día

    Alguien me puede ayudar con este ejercicio, por favor!

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio
    hace 2 semanas, 1 día

    Para comprobar que es continua continua debes verificar que se cumplen todas las condiciones que la hacen continua en ese punto. 

    Para calcular el valor del parámetro a debes obligar a que se cumplan todas las condiciones que la hacen derivaban en ese punto. (a=2)




    thumb_up1 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    Te muestro un planteo posible, en el que seguimos las indicaciones del colega Antonio.

    a)

    1°)

    f(0) = 2*0 + 1 = 0 + 1 = 1 (la función está definida en el punto en estudio).

    2°)

    Lím(x→0-) f(x) = Lím(x→0-) ea*xea*0 = e0 = = 1,

    Lím(x→0+) f(x) = Lím(x→0+) (2*x + 1) = 2*0 + 1 = 0 + 1 = 1,

    y como los límites laterales coinciden, puedes concluir:

    Lím(x→0) f(x) = 1.

    3°)

    Como el valor de la función y el límite coinciden para el punto en estudio,

    puedes concluir que la función es continua en x = 0.


    b)

    Puedes plantear la expresión general de la función derivada, y queda:

    f ' (x) =

    a*ea*x                          si x < 0,

    a determinar             si x = 0,

    2                                  si x > 0;

    luego, planteas los límites laterales para el punto en estudio, y queda:

    Lím(x→0-) f ' (x) = Lím(x→0-) a*ea*x = a*ea*0 = a*e0 = a*1 = a,

    Lím(x→0+) f ' (x) = Lím(x→0+) (2) = 2,

    y como los límites laterales deben coincidir para que la función derivada sea continua, puedes plantear:

    a = 2,

    y puedes asignar el valor específico:

    f ' (0) = 2.

    Luego, reemplazas el primer valor remarcado en las expresiones de la función y de la función derivada, reemplazas el segundo valor remarcado en la expresión de la función derivada, y queda:


    f(x) = 

    e2*x                       si x < 0

    2*x + 1                 si x ≥ 0;


    f ' (x) =

    2*e2*x                          si x < 0

    2                                  si x = 0

    2                                  si x > 0.


    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Xabier
    hace 2 semanas, 1 día

    Alguien me puede ayudar a resolver este ejercicio? Me entró en el examen y no soy capaz de resolverlo


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 1 día


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    DIEGO
    hace 2 semanas, 1 día

    Calcula las dimensiones de un rectángulo de 30 cm de perímetro y 54 cm2de área

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    Puedes llamar:

    x: longitud de la base del rectángulo,

    y: longitud de la altura del rectángulo,

    y observa que tanto x como y toman valores estrictamente positivos;

    luego, planteas las expresiones del perímetro y del área de dicha figura, y queda:

    2x + 2y = 30, de aquí despejas: y = 15 - x (1),

    x*y = 54;

    luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la segunda ecuación, y queda:

    x*(15 - x) = 54, distribuyes el primer miembro, y queda:

    15x - x2 = 54, restas 54 en ambos miembros, ordenas términos, y queda:

    -x2 + 15x - 54 = 0, multiplicas por -1 en todos los términos de esta ecuación, y queda:

    x2 - 15x + 54 = 0, 

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones on:

    a)

    x = (15 - 3)/2 = 12/2 = 6 cm,

    reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:

    y = 9 cm;

    b)

    x = (15 + 3)/2 = 18/2 = 9 cm,

    reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:

    y = 6 cm;

    por lo que puedes concluir que el lado mayor del rectángulo mide 9 centímetros y que el lado menor mide 6 centímetros, independientemente de cuál de ellos consideres base o altura de la figura.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    DIEGO
    hace 2 semanas, 1 día

    La hipotenusa de un triangulo  rectángulo es 26 m. y la suma de sus catetos es 34 m. Encuentra los catetos

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio
    hace 2 semanas, 1 día

    Se plantea un sistema de ecuaciones, sabiendo que según el teorema de pitágoras: a2 = b2 + c2. El sistema sería:

    262 = b2 + c2

    34 = b + c

    Evidentemente, se puede realizar con otras incógnitas, por ej. x e y. Resolviendo por sustitución: b = 34 - c, y se sustituye en la otra ecuación: 676 = (34 - c)2 + c2 → 676 = 1156 - 68c + c2 + c2 → 2c2 - 68c + 480 = 0, las soluciones de la ecuación de segundo grado son: c1 = 24, c2 = 10. Al sustituir las soluciones, se obtiene que b1 = 10 y b2 = 24. Como en el ejercicio anterior, se obtienen los mismos valores pero intercambiándose las variables.

    Por tanto, los catetos miden uno 24 m  y el otro 10 m.

    Saludos.

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 1 día

    Puedes llamar x e y a las longitudes de los catetos (observa que x e y toman valores estrictamente positivos);

    luego, puedes plantear las ecuaciones:

    x + y = 34 (suma de las longitudes de los catetos), de aquí despejas: y = 34 - x (1),

    x2 + y2 = 262 (ecuación pitagórica), aquí resuelves el segundo miembro, y queda: x2 + y2 = 676 (2).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

    x2 + (34 - x)2 = 676, desarrollas el segundo término, y queda:

    x2 + 1156 - 68x + x2 = 676, restas 676 en ambos miembros, reduces y ordenas términos, y queda:

    2x2 - 68x + 480 = 0, divides por 2 en todos los términos de esta ecuación, y queda:

    x2 - 34x + 240 = 0, 

    que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

    a)

    x = (34 - 14)/2 = 20/2 = 10 m,

    reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

    y = 24 m;

    b)

    x = (34 + 14)/2 = 48/2 = 24 m,

    reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

    y = 10 m;

    por lo que puedes concluir que los catetos del triángulo rectángulo miden 10 metros y 24 metros, independientemente de sus designaciones con x o con y.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    DIEGO
    hace 2 semanas, 1 día

    Necesito ayuda en este problema:

    Un jardín en forma rectangular tiene 600m2de superficie y de perímetro 100m. Calcula la medida de los lados

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio
    hace 2 semanas, 1 día

    Hola. Para resolverlo, se plantea un sistema de ecuaciones basándose en la fórmula del área del rectángulo y del perímetro. Los lados serán x e y:

    x · y = 600

    2x + 2y = 100

    Por sustitución: x = (100 - 2y) / 2 → x = 50 - y, se sustituye en la otra ecuación: (50 - y) · y = 600 → 50y - y2 = 600 → y2 - 50y + 600 = 0, se resuelve la ecuación de segundo grado con la fórmula y las soluciones son: x1 = 30 y x2 = 20. Se sustituyen las soluciones en una de las ecuaciones del sistema y se obtiene que para x = 30, y = 20. Y para x = 20, y = 30. Entonces, las soluciones son x1 = 30, y1 = 20 y por otra parte x2 = 20, y2 = 30, que son los mismos valores pero intercambiados.

    Por tanto, los lados miden 20 m y 30 m.

    Espero que te sirva de ayuda, un saludo.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Francisco
    hace 2 semanas, 1 día

    Esta integral cómo se haría? 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 1 día


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 1 día


    thumb_up0 voto/sflag