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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Ivan Gomez
    hace 1 semana, 5 días

    Al desarrollar dicho ejercicio he obtenido la expresion con u1 u2 u3 pero no se como completar cuadrados con 3 variables, alguien me ayuda?

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    César
    hace 1 semana, 5 días

    Pon lo que has realizado 


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    Ivan Gomez
    hace 1 semana, 5 días

    Cesar he multiplicado por el vector y y por su traspuesto llegando a u1^2 -2u1u2 +2u2^2 +4u1u3 -6u2u3 +7u3^2

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    Ivan Gomez
    hace 1 semana, 5 días

    el problema es que no se como completar ahora los cuadrados para determinar si es un maximo minimo o punto de silla

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    KaliI
    hace 1 semana, 5 días

    Buenas tardes alguien me puede ayudar con esto? mirar la foto de las definiciones matemáticas. La he probado para 0 pero me han dicho que no es suficiente que lo tengo que hacer de una manera más "estructural e inductiva".


    Una secuencia a0, a1, ... se define de forma recursiva por las ecuaciones a0=0, y an+1= 2an+ n.

    Prueba que an= 2n - n -1 para todo n ≥0.




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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días

    Demostración por inducción


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    KaliI
    hace 1 semana, 5 días

    Muchísimas gracias ahora ya lo entiendo! 

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    Mary Poppins
    hace 1 semana, 5 días

    ¿Me podrían explicar este problema? No lo entiendo muy bien 

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días

    Sean x el porcentaje de beneficios anuales al invertir en acciones de A  e y lo mismo al invertir en acciones de B.

    1000. x/100 + 2000. y/100 = 1680;   es decir que 10.x + 20 y = 1680,   que es lo mismo que x + 2 y = 168.

    2000. x/100 + 1000. y/100 = 1560;   es decir que 20.x + 10 y = 1560,   que es lo mismo que 2x +  y = 156.

    Con las dos ecuaciones obtenidas resolvemos el sistema resultante, obteniendo que y = 60  y  x = 48.  que son los porcentajes de beneficios.

    Por tanto si invertimos 3000 en A, obtendremos de beneficios 3000. 48 /100 = 30.48 = 1440.   Si invertimos 5000 en B, obtendremos de beneficio 5000.60/100 = 3000.  En total obtendríamos  4440.

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    Mary Poppins
    hace 1 semana, 5 días

    Gracias.

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    Mary Poppins
    hace 1 semana, 5 días

    También tengo dudas en cómo se resuelven el a) y el b)

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días


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    Mary Poppins
    hace 1 semana, 5 días

    Muchas gracias, José

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    Mary Poppins
    hace 1 semana, 5 días

    Una pequeña pregunta: si es en la suma de dos fracciones algebraicas tengo de denominador en una x+2 y en la otra x²+2 ¿el MCM sería x²+2 o (x+2)*(x²+2)?

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    Breaking Vlad
    hace 1 semana, 5 días

    Hola Mary,

    lo segundo.

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    Mary Poppins
    hace 1 semana, 5 días

    Vale, ¡muchas gracias!

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    Rebecca Llorente-Scipio
    hace 1 semana, 5 días

    Hola a todos!!

    Alguien me ayudaría con este ejercicio?

    Las despensas no ayudan mucho..

    Muchísimas gracias de antemano!!

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días


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    Ángela
    hace 1 semana, 5 días

    No se cómo se resuelve este ejercicio, alguien me ayuda?

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días

    Te lo resolví ayer

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    Ángela
    hace 1 semana, 4 días

    Es verdad, qué despiste! Gracias!

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    Ángela
    hace 1 semana, 5 días

    Podéis explicarme los pasos que tendría que dar para resolver este ejercicio? 

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 5 días

    Observa que tienes la expresion de la función costo en dos trozos, y que el valor de corte es x = 10, por lo que planteas la definición de continuidad, y tienes:

    1°)

    f(10) = 5*10 = 50;

    2°)

    Lím(x→10-) f(x) = Lím(x→10-) 5*x = 5*10 = 50,

    Lím(x→10+) f(x) = Lím(x→10+) √(a*x2 + 500) = √(a*102 + 500) = √(a*100 + 500) = √(100*a + 500),

    y como los límites laterales deben ser iguales, puedes plantear la ecuación:

    √(100*a + 500) = 50, y de aquí despejas: a = 20;

    3°)

    observa que para el valor remarcado tienes que la función es continua en x = 10, y que su expresión es:

    f(x) =

    5*x                            0 ≤ x ≤ 10,

    √(20*x2 + 500)               x > 10.

    Luego, planteas la expresión del costo por unidad, y queda:

    Cu(x) = C(x)/x = 

    5*x/x                               ≤ x ≤ 10,

    √(20*x2 + 500)/x                 x > 10,

    simplificas la expresión del primer trozo, y queda:

    Cu(x) = C(x)/x = 

    5                                      ≤ x ≤ 10,

    √(20*x2 + 500)/x                 x > 10;

    luego, planteas el límite para x tendiendo a infinito de la función costo por unidad, y queda:

    Lím(x→+∞) Cu(x) = sustituyes la expresión del segundo trozo, y queda:

    Lím(x→+∞) √(20*x2 + 500)/x = extraes factor común en el argumento de la raíz cuadrada, y queda:

    Lím(x→+∞) √( x2*(20 - 500/x2) )/x = distribuyes la raíz cuadrada, simplificas, y queda:

    Lím(x→+∞) |x|*(20 - 500/x2)/x = resuelves el valor absoluto (observa que x toma valores positivos), y queda:

    Lím(x→+∞) x*(20 - 500/x2)/x = simplificas, y queda:

    Lím(x→+∞) (20 - 500/x2) = resuelves:

    (20) ≅ 4,472.
    Espero haberte ayudado.
                                





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    Ángela
    hace 1 semana, 4 días

    No acabo de entender de dónde sale √20 al final

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    Ángela
    hace 1 semana, 5 días

    ¿Me podéis decir cómo puedo representar gráficamente los resultados de este ejercicio? Gracias!

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días

    El último lo tienes mal. El resultado es 0. Tienes que dividir también el numerador por x2, no por x.

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    Bernardo
    hace 1 semana, 5 días

    Hola me podéis decir si esta bien resuelto este limite. Gracias

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    César
    hace 1 semana, 5 días

    Correcto si


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    Bernardo
    hace 1 semana, 5 días

    Muchas gracias

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