Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Fernando Quintanilla
    hace 2 semanas, 3 días

    Buenos días. Por favor, cómo resolver el apartado b)? Muchas gracias.



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    César
    hace 2 semanas, 3 días


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    AnDres Navarrete
    hace 2 semanas, 3 días

    Para acelerar un electrón que está en reposo en el vacío, se emplea un voltaje de 3kV. ¿Cuál es la energía cinética máxima del electrón?

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    Jerónimo
    hace 2 semanas, 3 días

    Ec=W=qΔV=1,6x10^-19*3000=4,8x10^-16 J

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    Omar Diaz Salazar
    hace 2 semanas, 3 días

    Buenas tengo este limite lo intente resolver sin aplica L Hopital y llegue hasta ahi y de ahi ya no puedo pasar sigo en una indeterminacion... alguien me puede ayudar por favr.... por cualquier metodo que no sea L Hopital el resultado es -1 segun el libro.... yo lo resolvi por L Hopital y si sale -1 pero aplicando otro metodo no lo pude lograr espero que alguien me ayude gracias de antemano


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    Jerónimo
    hace 2 semanas, 3 días

    En el entorno de x=2 , se puede considerar sen(x-2)=x-2

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    Omar Diaz Salazar
    hace 2 semanas, 4 días

    buenas tengo este limite y lo intente resolver por cambio de variable y no pude porque se me sigue complicando al momento de resolver.... alguien me puede ayudar por favor por cualquier metodo que no sea L Hopital.... necesito resolver el limite por cualquier metodo reduccion sustitucion o alguno que sea similar.... que no sea por L Hopital por favor 

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    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 4 días


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    Isaac Gonzalez
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola este ejercicio dice asi: encuentra la ecuacion de la recta con pendiente positiva que es tangente a la circunferencia x^2+y^2-8x=0 y tambien a la hiperbola x^2/9 - y^2/4 = 1

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 4 días

    Te ayudo con un planteo por etapas posible.

    1°)

    Tienes una ecuación cartesiana implícita de la circunferencia:

    x2 + y2 - 8*x = 0 (1);

    luego, derivas implícitamente con respecto a x, y queda:

    2*x + 2*y*y ' - 8 = 0 (2);

    luego, puedes llamar: P(a,b) al punto de contacto de la recta tangente con la circunferencia,

    reemplazas sus coordenadas en las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

    a2 + b2 - 8*a = 0 (1*),

    2*a + 2*b*y ' - 8 = 0, aquí divides por 2 en todos los términos, y queda:

    a + b*y ' - 4 = 0, aquí sumas 4 y restas a en ambos miembros, y queda:

    b*y ' = 4 - a, aquí divides por b en ambos miembros (observa que b no debe ser igual a cero), y queda:

    y ' = (4 - a)/b, por lo que tienes que la pendiente de la recta tangente queda expresada:

    m = (4 - a)/b (2*).

    2°)

    Tienes una ecuación cartesiana canónica de la hipérbola:

    x2/9 - y2/4 = 1, aquí multiplicas por 36 en todos los términos, y queda:

    4*x2 - 9*y2 = 36 (3);

    luego, derivas implícitamente con respecto a x, y queda:

    8*x - 18*y*y ' = 0 (4);

    luego, puedes llamar: Q(c,d) al punto de contacto de la recta tangente con la hipérbola,

    reemplazas sus coordenadas en las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

    4*c2 - 9*d2 = 36 (3*),

    8*c - 18*d*y ' = 0, aquí divides por 2 en todos los términos, y queda:

    4*c - 9*d*y ' = 0, aquí restas 4*c en ambos miembros, y queda:

    -9*d*y ' = -4*c, aquí divides por -9*d en ambos miembros (observa que d no debe ser igual a cero), y queda:

    y ' = 4*c/(9*d), por lo que tienes que la pendiente de la recta tangente queda expresada:

    m = 4*c/(9*d) (4*).

    Luego, con las expresiones de los puntos de contacto de la recta tangente con las dos curvas, tienes que la pendiente de la recta queda expresada:

    (d-b)/(c-a) = m, aquí multiplicas por (c-a) en ambos miembros (observa que a y c no deben ser iguales), y queda:

    d - b = m*(c - a) (5).

    3°)

    Con las ecuaciones señaladas (1*) (2*) (3*) (4*) (5) tienes el sistema de cinco ecuaciones con cinco incógnitas:

    a2 + b2 - 8*a = 0 (1*),

    m = (4 - a)/b (2*),,

    4*c2 - 9*d2 = 36 (3*),

    m = 4*c/(9*d) (4*).

    d - b = m*(c - a) (5).

    4°)

    Queda que resuelvas el sistema de ecuaciones, lo que no es una tarea sencilla.

    Haz el intento, y si te resulta necesario, no dudes en volver a consultar.

    Espero haberte ayudado.

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    Alicia De Diego de Amorim
    hace 2 semanas, 4 días

    me he hecho un lío tremendo con este ejercicio . ¿Podríais resolvermelo , por favor?

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    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 4 días


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    Marco Tarazona
    hace 2 semanas, 4 días

    una ayuda con esta pregunta por favor:

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    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 4 días


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    Marco Tarazona
    hace 2 semanas, 3 días

    una consulta como resolvió el sistema de 4 ecuaciones , que método utilizo por favor

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    David
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola buenas me podríais ayudar con este limite por favor? si puede ser resuelto con Hopital



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    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 4 días


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    Martina Mejía
    hace 2 semanas, 4 días
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    Hola muy buenas, podrían explicarme como resolver estos ejercicios por favor, se les agradece por su ayuda por su ayuda. :)


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    David
    hace 1 semana, 1 día

    Lo siento Martina pero no podemos ni debemos haceros los deberes.

    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)


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    comando bachuerino
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola tengo un ejercicio en el que me da la ecuacion de un plano (x+2y+z=1) y un punto que no pertenece al plano (3,1,2) y me pide a) el punto del plano que este mas cerca del punto dado, para eso he inventado una recta r perpendicular al plano y que pase por ese punto y he puesto que el punto donde corta la recta al plano pi es el mas cercano (no se si estara bien) y en el apartado b) me pide la ecuacion del plano paralelo al dado anteriormente y que forma un triangulo de area √6 y ese apartado si que no tengo idea de como hacerlo

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 4 días

    Para el primer apartado es correcto el planteo que propones.

    Para el segundo apartado: suponemos que el triángulo es la porción del plano que se encuentra en el primer octante.

    Luego, planteas la expresión del plano (observa que tienes que es paralelo al plano cuya ecuación tienes en tu enunciado), y queda:

    x + 2y + z = k, con k ∈ R (a determinar).

    Luego, anulas de a dos las incógnitas en esta ecuación, despejas la tercera incógnita, y tienes que los punto de intersección de este plano con los ejes coordenados quedan expresados:

    A(k,0,0), B(0,k/2,0), C(0,0,k) (observa que k debe tomar un valor positivo).

    Luego, considera a uno de esos puntos (por ejemplo el punto A) como punto de aplicación, y puedes plantear las expresiones de los vectores:

    u = AB = < 0-k , k/2-0 , 0-0 > = < -k , k/2 , 0 >,

    v = AC = < 0-k , 0-0 , k-0 > = < -k , 0 , k >.

    Luego, planteas la expresión del producto vectorial entre los dos vectores, y queda:

    u x v = < k2/2 , k2 , k2/2 >,

    cuyo módulo queda expresado:

    |u x v| = √( (k2/2)2 + (k2)2 + (k2/2)2 ) = √( k4/4 + k4 + k4/4 ) = √( 6k4/4 ) = √(6)k2/2.

    Luego, recuerda que el módulo del producto vectorial es igual al área del paralelogramo determinado por los dos vectores, y que el área del triángulo determinado por ellos al que refiere tu enunciado es igual a la mitad del área del paralelogramo, por lo que puedes plantear:

    Apar/2 = Atr,

    sustituyes la expresión del módulo del producto vectorial en el primer miembro, reemplazas el valor del área del triángulo que tienes en tu enunciado en el segundo miembro, y queda:

    (√(6)k2/2)/2 = √(6),

    resuelves el primer miembro, y queda:

    √(6)k2/4 = √(6),

    multiplicas en ambos miembros por 4/√(6), y queda:

    k2 = 4,

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros (recuerda que k debe ser positivo), y queda:

    k = 2;

    luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación del plano que tienes planteada, y queda:

    x + 2y + z = 2,

    reemplazas también dicho valor en las expresiones de los vértices del triángulo, resuelves coordenadas, y queda:

    A(2,0,0), B(0,1,0), C(0,0,2).

    Espero haberte ayudado.

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