Llamemos t_i a los instantes en que se prende o se apaga la computadora, y observa que t_i puede tomar valores reales positivos, ya que consideramos que contamos el tiempo desde t = 0.

Luego, observa que tenemos intervalos de la forma:

(0,t₁), (t₁,t₂), (t₂,t₃),...

Luego, si consideramos que en el primer intervalo la computadora estuvo apagada tenemos la función cuya expresión a trozos queda:

f(t) =

0         si t ∈ (0,t₁)

1         si t ∈ (0,t₁)

0         si t ∈ (t₂,t₃)

etcétera

Luego, observa que los límites laterales para x tendiendo a cada valor ti son distintos. Por ejemplo:

para t₁, el límite por la izquierda es igual a 0, y el límite por la derecha es igual a 1,

para t₂, el límite por la izquierda es igual a 1, y el límite por la derecha es igual a 0,

y así sucesivamente,

por lo que tenemos que la función presenta discontinuidades inevitables tipo salto en los puntos ti.

Por último, tenemos que la función es continua en todos los puntos pertenecientes a los intervalos (que son "internos" en su intervalo correspondiente).

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias.

Puedes comenzar por dividir por x en todos los términos de la ecuación y queda:

y ' + (1/x)y = e^x,

luego, observa que se trata de una ecuación diferencial lineal, de primer grado y de primer orden (te recomiendo mires los vídeos sobre este tema), cuya fórmula general es:

y '+ p(x)y = q(x),

y cuya solución general es:

y = e^{-∫ p(x)dx} ( ∫ e^{∫ p(x)dx}q(x)dx + C ) (2).

Luego, observa que en la ecuación señalada (1) tenemos:

p(x) = 1/x, y q(x) = e^x, luego planteamos:

∫ p(x)dx =∫ (1/x)dx = lnx, luego: - ∫ p(x)dx = - lnx = ln(1/x).

Luego sustituimos en la expresión de la solución general y queda:

y = e^ln(1/x) ( ∫ e^lnxe^xdx + C ), resolvemos composiciones entre funciones exponenciales y logarítmicas:

y = (1/x) ( ∫ xe^xdx + C ), resolvemos la integral del agrupamiento "por partes" y queda:

y = (1/x) ( xe^x - e^x + C ), distribuimos y llegamos a:

y = e^x - e^x/x + C/x.

Vuelvo a recomendarte mires los vídeos, porque no hemos hecho nada diferente a lo que allí te explican.

Espero haberte ayudado.

Recuerda que las funciones exponenciales de variable real toman siempre valores estrictamente positivos, por lo que si estás trabajando con esta clase de funciones, tienes que la ecuación 6^x = -1 no tiene solución:

Pero si estás trabajando con funciones con variable compleja, allí puedes plantear la igualdad de Euler para el segundo miembro y queda:

6^x = e^iπ/2

tomamos logaritmos naturales en ambos miembros y queda (consideramos valores principales):

xLn(6) = iπ/2, hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

x =  iπ / 2Ln(6).

Espero haberte ayudado.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Te dejo una parte , es fácil seguir

okey gracias! pero como calculo los angulos? no lo veo claro en tu explicacion

teorema del seno pues ya conoces los 3 lados y un angulo

Trigonometria- Teorema del seno

Para la proxima vez, por favor.. Cada ejercicio un post diferente.. Y con fotos más pequeñas... Llevo media hora desplazandome por la pantalla buscando enunciado y solucion correspondiente
optimiza
Las abscisas son las coordenadas x de un punto (la x de toda la vida)...
Para el 44), la distancia entre dos puntos A(a1,a2) y B(b1,b2) es √((a1-b1)²+(a2-b2)²). En tu caso un punto (x,y) perteneciente a la curva y=x²+1 tendrá una distancia al punto (0,2) igual a D=√((x-0)²+(y-2)²)= √(x²+(y-2)²).. Sustituye y por x²+1 en D.... Y deriva la distancia para hallar el máximo.. 

Para el 45) el area es A=a.h/2... Pero solo tiene sentido hablar de catetos si el triangulo es rectangulo (y el del dibujo no lo es) 
Para el 46) el volumen de la caja es ALTO x ANCHO x LARGO = V = (1-2x).(0,8-2x).x.. Desarrolla y halla el máximo de esa función...
Para el 47), revisa este video que es casi identico... Optimización de la superficie de un cilindro (intentalo y nos cuentas)
Deberías repasar los vídeos de OPTIMIZACION y CRECIMIENTO de UNA FUNCION POLINOMICA, Máximos y minimos de una función, etc...

Echales un vistazo.. Area entre funciones 01

A partir de ahí, se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Observa que las dos curvas se cortan en el punto de coordenadas (4,2), que es el vértice superior de la región, cuyos otros dos vértices son los puntos de coordenadas (0,0) y (6,0).

Luego, observa que si divides en elementos horizontales de área (los visualizas rayando la región con segmentos paralelos al eje OX), verás que por la izquierda tienes a la curva parabólica, cuya ecuación podemos escribir: x = y², y por la derecha tienes a la recta, cuya ecuación podemos escribir: x = - y + 6.

Luego, podemos integrar con respecto a y, y el área queda:

A = ∫ ( (- y + 6) - y² )dy = ∫ (- y2 - y + 6)dy, para evaluar entre 0 y 2.

Espero haberte ayudado.

Observa que x = 1 es raíz de la función polinómica. Luego su derivada queda:

f ' (x) = 8x³ + 3x² - 14x + 3,

y observa que x = 1 también es raíz de la función derivada (lo que te indica que x = 1 es raíz doble de la función).

Luego aplicas la Regla de Ruffini y puedes factorizar:

f ' (x) = (x - 1)(8x² + 11x - 3).

Luego, por anulación de un producto, tienes dos opciones:

a) x - 1 = 0, de donde despejas: x₁ = 1;

b) 8x² + 11x - 3 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

x₂ = ( - 11 + √(217 )/16, y también x₃ = ( - 11 - √(217 )/16.

Espero haberte ayudado.

Si, me ayudaste muchísimo, porque una vez tenía la derivada no sabía seguir, muchas gracias.

Buenas,  primero simplifica la ecuacion(quita los parentesis) una vez lo tengas, tendras una ecuacion sencillita a la que tienes que hacerle la derivada y se te queda una ecuacion de 2grado que resuelves rapidamente, te dara dos resultados.

Ahora haz la segunda derivada de la ecuacion principal y sustituyes por separado ambos valores, el maximo sera el que sea menor que 0, y ademas el que mas sentido tiene, sino me equivoco es 21°.

Para el apartado b simplemente sustituye la Temperatura en la primera ecuacion que tte dan y asi tienes la produccion de la hortaliza