Hola Itzel,

desde unicoos no resolvemos vuestros ejercicios, sino que os ayudamos con las dudas concretas que os surjan durante la resolución.

Inténtalo, y te ayudaremos con las dudas que te surjan. El trabajo duro debe ser el vuestro.

Un saludo,

Vlad

Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Hola Cristhian,

desde unicoos no resolvemos vuestros ejercicios sino que os ayudamos con las dudas concretas que os salgan durante la resolución.

Inténtalo por ti mismo, y pregúntanos cualquier duda que te surja por el camino.

Un saludo,

Vlad

Hola Pedro,

desde unicoos no resolvemos vuestros ejercicios sino que os ayudamos con las dudas concretas que os salgan durante la resolución.

Inténtalo por ti mismo, y pregúntanos cualquier duda que te surja por el camino.

Un saludo,

Vlad

a)

Planteas las expresiones genéricas de dos números enteros impares consecutivos, y queda:

(2k + 1) y (2k + 3), con k ∈ Z.

Luego, planteas la expresión de la suma de estos números, y queda:

S = (2k + 1) + (2k + 3), distribuyes los agrupamientos, reduces términos semejantes, y queda:

S = 4k + 4, extraes factor común, y queda:

S = 4(k + 1),

y tienes que la suma es el producto de 4 por el número entero (k +1).

b)

Planteas las expresiones genéricas de tres números enteros impares consecutivos, y queda:

(2k + 1), (2k + 3) y (2k + 5), con k ∈ Z.

Luego, planteas la expresión de la suma de estos números, y queda:

S = (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5), distribuyes los agrupamientos, reduces términos semejantes, y queda:

S = 6k + 9, extraes factor común máximo, y queda:

S = 3(2k + 3),

y tienes que la suma es el producto de 3 por el número entero (2k + 3),

pero observa que tanto 3 como (2k + 3) son números impares, por lo que su producto también es impar y, por lo tanto, tienes que la suma no es múltiplo de 2, por lo que tampoco lo es de 6.

c)

Planteas las expresiones genéricas de dos números enteros pares consecutivos, y queda:

2*k y 2*(k + 1), con k ∈ Z.

Luego, planteas la expresión del producto de estos números, y queda:

P = 2*k*2*(k + 1), resuelves el coeficiente, y queda:

P = 4*k*(k + 1) (2);

y observa que el primer factor es 4, y que el segundo factor es el producto de dos números enteros consecutivos y es un número entero par (porque observa que puedes tener dos situaciones: una: k es par y (k+1) es impar, u otra: k es impar y (k+1) es par, y en ambos casos tienes que el producto k(k+1) es par), por lo que puedes plantear la ecuación:

k*(k + 1) = 2*m (3), con m ∈ Z;

luego, sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (2), y queda:

P = 4*2*m, resuelves la multiplicación de factores numéricos, y queda:

P = 8*m, 

y tienes que el producto de dos números enteros pares consecutivos es a su vez el producto de 8 por el número entero m.

Espero haberte ayudado.

Muchísimas gracias 

Aplica esta propiedad de los ángulos exteriores

Primero, observa el triángulo isósceles CDE, en la que hemos señalado las medidas de sus ángulos interiores.

Luego, observa el triángulo isósceles DEA, en el que hemos señalado las medidas de sus ángulos interiores.

Y luego, observa el triángulo isósceles EAB, en el que hemos señalado la medidas de sus ángulos interiores.

Observa que nos quedaron señaladas las medidas de los ángulos llanos con vértices D y E, que han quedado expresadas como la suma de las medidas de dos ángulos y de tres ángulos, respectivamente.

Luego, tienes que las medidas de los ángulos interiores del triángulo isósceles ACB, y observa que los ángulos interiores correspondientes a los vértices A y B tienen medidas iguales, por lo que tienes que esta medida es: (180° - x)/2;

luego, observa que tienes en la figura que la medida del ángulo interior con vértice B también quedó expresada como 3x, por lo que puedes plantear la ecuación:

3x = (180° - x)/2, multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

6x = 180° - x, sumas x en ambos miembros, y queda:

7x = 180°, divides por 7 en ambos miembros, y queda:

x = 180°:7, resuelves esta división, expresas el resultado como número racional mixto, y queda:

x = (25 5/7)°,

por lo que tienes que la opción señalada (E) es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

Hola Marco,

desde unicoos no resolvemos vuestros ejercicios, si no que os ayudamos con las dudas concretas que os surjan durante la resolución, intentalo por tu cuenta, y coméntanos las dudas que te surjan.

Un saludo,

Vlad

1)

Observa que si la recta es paralela al eje OX, entonces tienes que todos sus puntos tienen la misma ordenada, y como tienes que el punto (2,-3) pertenece a la recta, entonces puedes concluir que su ecuación cartesiana es:

y = -3.

2)

Tienes un punto de la recta: A(2,3),

y como tienes que "sube dos unidades por cada unidad que aumenta x", entonces puedes plantear que su pendiente es: m = +2/1 = 2;

luego, planteas la ecuación cartesiana "punto-pendiente" de la recta, y queda:

y = m*(x - x_A) + y_A, reemplazas valores, y queda:

y = 2*(x - 2) + 3, distribuyes el primer término, luego reduces términos numéricos, y queda:

y = 2*x - 1.

3)

Tienes un punto de la recta: B(-2,2),

y como tienes que "baja dos unidades por cada unidad que aumenta x", entonces puedes plantear que su pendiente es: m = -2/1 = -2;

luego, planteas la ecuación cartesiana "punto-pendiente" de la recta, y queda:

y = m*(x - x_B) + y_B, reemplazas valores, y queda:

y = -2*( x - (-2) ) + 2, distribuyes el primer término, luego reduces términos numéricos, y queda:

y = -2*x - 2.

Espero haberte ayudado.