Hola a todos. Alguien me puede ayudar con este ejercicio de álgebra Lineal. Por favor . Muchas gracias y saludos
Hola Fernando,
Desde unicoos solo contestamos dudas directamente relacionadas con el contenido de la plataforma.
Un saludo,
Vlad
Hola. Es decir que la parte de álgebra lineal no está dentro del contenido de la plataforma? porque ahí dice Matemáticas, es algo como muy general ese titulo
A ver si te ayudamos con este planteo (indicamos con N al vector nulo).
Comenzamos por plantear los transformados de los vectores que indican las posiciones de los cuatro vértices del rectángulo:
L(0,0) = L(N) = L(0*e1 + 0*e2) = L(0*e1) + L(0*e2) = 0*L(e1) + 0*L(e2) = 0*A + 0*B = N + N = N = (0,0),
L(3,0) = L(3*e1 + 0*e2) = L(3*e1) + L(0*e2) = 3*L(e1) + 0*L(e2) = 3*A + 0*B = 3*A + N = 3*A,
L(0,1) = L(0*e1 + 1*e2) = L(0*e1) + L(1*e2) = 0*L(e1) + 1*L(e2) = 0*A + 1*B = N + B = B,
L(3,1) = L(3*e1 + 1*e2) = L(3*e1) + L(1*e2) = 3*L(e1) + 1*L(e2) = 3*A + 1*B = 3*A + B.
Luego, tienes que la base inferior del rectángulo tiene extremos en los puntos (0,0) y (3,0),
por lo que transformada queda:
L(3,0) - L(0,0) = 3*A - N = 3*A.
Luego, tienes que la base superior del rectángulo tiene extremos en los puntos (0,1) y (3,1),
por lo que transformada queda:
L(3,1) - L(0,1) = 3*A + B - B = 3*A.
Luego, tienes que la altura izquierda del rectángulo tiene extremos en los puntos (0,0) y (0,1),
por lo que su transformada queda:
L(0,1) - L(0,0) = B - N = B.
Luego, tienes que la altura derecha del rectángulo tiene extremos en los puntos (3,0) y (3,1),
por lo que su transformada queda:
L(3,1) - L(3,0) = 3*A + B - 3A = B.
Luego, observa que los transformados de las dos bases son vectores paralelos y de igual sentido, cuyo módulo es: 3*|A|, observa que las transformadas de las dos alturas son vectores paraleles y de igual sentido, cuyo módulo es: |B|, por lo que tienes que la región que es la transformada del rectángulo es un paralelogramo, cuyos lados tienen los módulos que hemos indicado.
Espero haberte ayudado.