Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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gemelo
el 22/10/16

De una cierta matriz cuadrada A se conoce que verifica la igualdad
A^2 + 2A - I = 0
¿tiene A inversa? ? ¿cuál es su expresión en función de A?
Lo que pensé es que A^2 +2A =I y entonces A(A+2)=I por tanto al multiplicar A por lo que hay en el paréntesis se queda la identidad y esa es la inversa, sin embargo A+2 no es una matriz, es una matriz por un número.
Como podría resolverlo?

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Antonio Silvio Palmitano
el 22/10/16
Vas bien con tu planteo, pero observa la factorización:
A^2 + 2A = I, luego:
A*A + 2A*I = I, luego (observa que en el segundo término a la izquierda tenemos un factor numérico 2):
A*A + A*2I = I, luego extraemos factor común a izquierda:
A*(A + 2I) = I.
Ahora si, tienes el producto de la matriz A por una matriz A + 2I, y observa que su producto es igual a la matriz identidad que es invertible, por lo tanto las dos matrices del producto deben ser invertibles, y nos queda que una matriz es la inversa de la otra:
A^(-1) = A + 2I.
Para completar la tarea, debe plantear todos los pasos, pero con el factor común a la derecha.
A*A + 2A = I, luego:
A*A + 2*IA = I, luego:
(A + 2I)*A= I.
Espero haberte ayudado.

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gemelo
el 22/10/16
No había caído en ponerle la matriz identidad, muchas gracias :)

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Carlos Ojeda
el 22/10/16

Hola, me ha dado un dolor de cabeza con este ejercicio resuelto de inducción que he encontrado XD, lo voy entendiendo hasta que añaden el (m+3) en ambas partes, si me pudiesen explicar pasito a pasito por qué se añade, cuándo se añade, porque la idea que tengo es que cada ejercicio de inducción se resuelva de manera diferente, y así imposible que logre resolverlos. Se agrade ayuda. Gracias

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Matías Ignacio Loyola Galdames
el 22/10/16
Ibas bien, solo tienes que terminarlo.

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Axel Morales Piñón.
el 22/10/16

Están correctos los dominios de las funciones compuestas ¿¿?? n.n

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Desencadenado
el 22/10/16
Peter el último es (-inf,-2]U[2,+inf)

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Axel Morales Piñón.
el 22/10/16
Por qué Nelson ¿¿?'

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Desencadenado
el 22/10/16

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Axel Morales Piñón.
el 22/10/16
Me refería a por qué ese intervalo ¿¿?? no a la solución matemática, si para f(x) no existe en ese intervalo esa es mi duda

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Antonius Benedictus
el 22/10/16
En el 1º, el -1 entra

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Gabriel
el 22/10/16

Buenas noches. Necesito una mano con esta integral:
Integral de Ln(raiz cuadrada de 2x)/raiza cuadrada de 2x. (logaritmo natural de raiz cuadrada de 2x, sobre raiza de 2x).No tengo a mano el cable para pasar la imagen a la pc y subirla, por eso la pongo asi..ojala la entiendan.
Es por sustitucion, pero estoy trabado cuando debo elegir el miembro a cambiar.El ln(raiz 2x) deberia ser..pero no logro terminarlo.Gracias de antemano

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Matías Ignacio Loyola Galdames
el 22/10/16
Espero, te sirva. Me faltó poner + C, C ∈ R al final

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Gabriel
el 23/10/16
Perfecto amigo!.Muchas gracas

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Matias
el 21/10/16

Hola Unicoos! Me podrian corregir el ejercicio que hice y ayudarme con la parte que falta? nose como hacerlo. Muchisimas gracias!

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Antonius Benedictus
el 21/10/16
Te corrijo lo hecho, Matías. La última parte no acierto a interpretarla, pues los vectores son libres y las distancias son entre elementos geométricos fijos (puntos, rectas, planos...)

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Mattia
el 21/10/16

Hola unicoos, he intentado hacer este ejercicio pero no consigo encontrar la relacion entre los datos que me dan, alguien estaria dispuesto a ayudarme porfavor?

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Antonius Benedictus
el 21/10/16
Ti aiutiamo volentieri, caro Mattía:

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Dan
el 21/10/16

Buenas,¿ alguien podría decirme como escribir |x+3|<5 y |x-5|>o=2 en forma de intervalo?
Muchas gracias.

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Desencadenado
el 21/10/16

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Desencadenado
el 21/10/16

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The punk
el 21/10/16

Hola amigos necesito ayuda con el apartado b de este ejercicio no entiendo como hacerlo....

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Matías Ignacio Loyola Galdames
el 21/10/16
Ojalá te sirva, si tienes dudas me avisas.

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The punk
el 22/10/16
Muchas gracias genio, me podrias ayudar con el apartado c encuentro una solución rara y creo que esta mal....

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Matías Ignacio Loyola Galdames
el 22/10/16
Esto me salió, si no entiendes, avisas.

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Alex
el 21/10/16

Buenas, ¿podríais calcularme las asíntotas de esta función?, ¿se podría simplificar la función desde el principio?
f(x)= (x^2-4)/(x-2)
Muchas gracias de antemano

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Desencadenado
el 21/10/16
Alex, como dices la función se puede simplificar, al hacerlo obtienes una recta la cual no posee asíntotas.

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Antonio Silvio Palmitano
el 21/10/16
Una precisión: observa que el dominio de la función es R - {2}, y que al simplificar la expresión queda, tal como indica el colega Nelson:
f(x) = (x+2)(x-2)/(x-2) = simplificas = x + 2,
que es una expresión lineal de primer grado, por lo que su gráfica es una recta pero con una interrupción en el punto de abscisa 2 y ordenada 4, en el que la gráfica de la función presenta una discontinuidad evitable (o puntual).
Por lo demás, no presenta asíntotas verticales ni horizontales.
Espero haberte ayudado.

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dovigame
el 21/10/16

Buenas tardes unicoos ,quisiera saber los pasos para calcular una matriz elevado a un exponente grande o n_nesimo,si es posible necesito un ejemplo con estos casos

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Desencadenado
el 21/10/16
Matriz enesima
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