Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • davidicon

    david
    hace 2 semanas, 2 días

    Me podéis corregir estos 2 apartados? Gracias de antemano

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 2 días


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  • Bárbara Acostaicon

    Bárbara Acosta
    hace 2 semanas, 2 días

    Holaa! Tengo una duda con este problema de paso de binomial a normal; Si lanzamos un dado mil veces, ¿cúal es la probabilidad de que el número de cincos obtenidos sea menor que 100?

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 2 días

    Tienes una Binomial con parámetros n=1000 y p=1/6,

    es decir XB(1000,1/6) donde X cuenta las veces que se obtiene un 5

    pues cuenta el número de éxitos (sacar un 5) en una secuencia de n ensayos independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

    - date cuenta que la probabilidad de obtener un cinco al lanzar una dado es de 1/6 pues es un caso favorable entre seis posibles.

    ahora bien el problema pide hallar la probabilidad de que el número de veces que se obtiene un 5 sea menor que 100, es decir, X sea menor que 100

    o lo que es lo mismo, P(X<100)

    Veamos si esta binomial se puede aproximar por una normal X', para ello debe cumplir lo siguiente:

    i) n>10 se cumple pues n=1000

    ii)np>5 se cumple pues 1000*1/6=166

    iii)nq>5 se cumple pues 1000*5/6=833 

    - fíjate que q=1-p

    por lo tanto se puede aproximar a la distribución normal de media 

    μ=np=1000*1/6=166 y de desviación típica Γ=√(npq)=√(1000*1/6*5/6)=138.88,

    es decir, X'N(166,138.88) 

    por lo tanto, tenemos:

    P(X<100)=P(X'≤99.5) aplicando la corrección de Yate

    ahora tenemos que tipificar, sea Z∼N(0,1)

    P(X'≤99.5)=P(Z≤(99.5-166)/138.88))=P(Z≤-0.47)

    y por último: 

    como P(Z≤-0.47)=1-P(Z≤0.47)

    usando la tabla obtenemos que P(Z≤0.47)=0,6808

    po lo tanto:

    1-P(Z≤0.47)=1-0,6808=0.3192




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  • Sebastián Gonzálezicon

    Sebastián González
    hace 2 semanas, 2 días

    Como sacar las demás razones trigonometricas a partir de una cotangente, secante o cosecante? Por ejemplo cotg a = 3. Cómo es el procedimiento? No me pongáis por fa fotos de las fórmulas y nada más sino el procedimiento y tal. Gracias.

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 2 días


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 2 días

    Debes tener en cuenta algunas identidades trigonométricas:

    1) cos2α + sen2α = 1,

    2) tanα = senα/cosα,

    3) secα = 1/cosα,

    4) cosecα = 1/senα,

    5) cotgα = 1/tanα,

    6) sec2α = 1 + tan2α,

    7) cosec2α = 1 + cotg2α.

    Luego, tienes en tu enunciado:

    cotgα = 3 (8) observa que α puede pertenecer al primer cuadrante o al tercer cuadrante);

    a)

    reemplazas este valor en la identidad (5), y queda:

    3 = 1/tanα, multiplicas en ambos miembros por tanα/3, y queda: tanα = 1/3;

    b)

    reemplazas el valor remarcado (8) en la identidad (7), resuelves el segundo miembro, y queda:

    cosec2α = 10 (9), extraes raíz cuadrada, y quedan dos opciones:

    cosecα1√(10) (α1 pertenece al primer cuadrante),

    cosecα2 = -√(10) (α2 pertenece al tercer cuadrante);

    c)

    reemplazas los valores remarcados que provienen de la ecuación señalada (9) en la identidad señalada (4), y queda:

    √(10) = 1/senα1, multiplicas en ambos miembros por senα1/√(10), y queda: senα1 = 1/√(10) (10),
    -√(10) = 1/senα2, multiplicas en ambos miembros por -senα2/√(10), y queda: senα2 = -1/√(10) (10),

    d)

    reemplazas los valores señalados (1) en la ecuación señalada (1), resuelves términos, y queda:

    cos2α + 1/10 = 1, restas 1/10 en ambos miembros, y queda: 

    cos2α = 9/10 (11), extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

    cosα1 = 3/√(10) (α1 pertenece al primer cuadrante),

    cosα2 = -3/√(10) (α2 pertenece al tercer cuadrante);

    e)

    reemplazas los valores remarcados que provienen de la ecuación señalada (11) en la identidad señalada (3), resuelves, y queda:
    secα1√(10)/3 (α1 pertenece al primer cuadrante),

    secα2 = -√(10)/3 (α1 pertenece al tercer cuadrante).

    Espero haberte ayudado.

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  • David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 2 semanas, 2 días

    Hola, como se haría el siguiente ejercicio que no sé cómo empezar a resolverlo

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 2 días

    Sea el vector v de coordenadas (a,b) con módulo √(a2+b2)

    y el vector w de coordenadas (n,m) con módulo √(n2+m2)

    tenemos que el vector v+w tiene coordenadas (a+n,b+m) y su módulo sería √((a+n)2+(b+m)2)

    tenemos que el vector v-w tiene coordenadas (a-n,b-m) y su módulo sería √((a-n)2+(b-m)2)

    desarrollemos el primer miembro de la igualdad a comprobar:

    Ιv+wΙ2+Ιv-wΙ2= [√((a+n)2+(b+m)2)]2 + [√((a-n)2+(b-m)2)]2=((a+n)2+(b+m)2) + ((a-n)2+(b-m)2)=(a+n)2+(b+m)2 + (a-n)2+(b-m)2=

    =a2+2an+n2+b2+2bm+m2 + a2-2an+n2+b2-2bm+m2= 2a2+2n2+2b2+2m2=2(a2+b2)+2(n2+m2)

    y ahora desarrollemos el segundo miembro:

    2ΙvΙ2+2ΙwΙ2=2[√(a2+b2)]2+2[√(n2+m2)]2=2(a2+b2)+2(n2+m2)

    al ser ambos desarrollos iguales se comprueba la igualdad dada

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 2 días

    Debes tener en cuenta la propiedad del producto escalar de un vector por sí mismo:

    |u|2 = u•u = (1),

    y debes tener en cuenta que el producto escalar es distributivo con respecto a la suma o resta de vectores, y que también es conmutativo.

    Luego, puedes plantear para el cuadrado del módulo de la suma de dos vectores:

    |v+w|2 = aplicas la propiedad señalada (1), y queda:

    = (v+w)∗(v+w) = distribuyes, y queda:

    = v•v + v•w + w•v + w•w =

    aplicas la propiedad señalada (1) en el primero y en el último término, reduces los dos términos centrales, y queda:

    = |v|2 + 2*v•w + |w|2 (2).

    Luego, puedes plantear para el cuadrado del módulo de la resta de dos vectores:

    |v-w|2 = aplicas la propiedad señalada (1), y queda:

    = (v-w)∗(v-w) = distribuyes, y queda:

    = v•v - v•w - w•v + w•w =

    aplicas la propiedad señalada (1) en el primero y en el último término, reduces los dos términos centrales, y queda:

    = |v|2 - 2*v•w + |w|2 (3).

    Luego, planteas la expresión del primer miembro de la ecuación vectorial que tienes en tu enunciado, y queda:

    |v+w|2 + |v-w|2 = sustituyes las expresiones señaladas (2) (3), y queda:

    |v|2 + 2*v•w + |w|2 + |v|2 - 2*v•w + |w|2 = cancelas términos opuestos, y queda:

    |v|2 + |w|2 + |v|2 + |w|2 = reduces términos semejantes, y queda:

    = 2*|v|2 + 2*|w|2.

    Espero haberte ayudado.

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  • Dani Mendezicon

    Dani Mendez
    hace 2 semanas, 2 días

    podrian ayudarme con estos ejercicios. muchas gracias



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    David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 2 semanas, 2 días

    Espero que esto te sirva

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  • Albaicon

    Alba
    hace 2 semanas, 2 días
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    Alguien me puede ayudar con el ejercicio 3? se lo agradecería de antemano.


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    Davidicon

    David
    hace 22 horas, 54 minutos

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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  • Valentin Carneiroicon

    Valentin Carneiro
    hace 2 semanas, 2 días

    Si en un triangulo rectangulo la longitud de uno de sus catetos es a  y la del otro cateto es raiz de 3.a entonces el angulo opuesto al cateto mayo mide:

    a) 30°

    b) 1° 2' 50''

    C) 54° 44' 8''

    d) 60°

    e) ninguna de las anteriores


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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 2 días

    Dibuja el triángulo con los datos dados en el problema, no te olvides de señalar donde se encuentra el ángulo del que habla.

    calcula la tangente del ángulo

    y por último la arctangente de ese valor para obtener el valor pedido

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    Valentin Carneiroicon

    Valentin Carneiro
    hace 2 semanas

    Despues a esa raiz la resuelvo como una ecuacion?

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  • ronal moretaicon

    ronal moreta
    hace 2 semanas, 2 días

    alguien que me pudiera ayudar porfavor

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 2 días

    Pon foto del enunciado original.

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 2 días

    A ver si te ayudo.

    Tienes la expresión de la función:

    f(x) = xx, cuyo dominio es: D = (0,+∞).

    Y si el problema consiste en encontrar la expresión de su función derivada:

    expresas a la base de la potencia como un exponencial natural, y queda:

    f(x) = ( elnx )x, aplicas la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia, y queda:

    f(x) = ex*lnx;

    luego derivas (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena), y queda:

    f ' (x) = ex*lnx * (lnx + 1), sustituyes la expresión inicial de la función en el primer factor, y queda:

    f ' (x) = xx * (lnx + 1).

    Espero haberte ayudado.

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  • Antonio Omgicon

    Antonio Omg
    hace 2 semanas, 2 días

    COMPROBAD LA ECUACION PORFAVOR

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 2 días


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 2 días


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  • Antonio Omgicon

    Antonio Omg
    hace 2 semanas, 2 días

    COMPROBAR QUW SE CUMPLE PORFAVOOR

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 2 días


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