Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Nahiara Romanoicon

    Nahiara Romano
    hace 2 semanas, 4 días

    ¡Hola! 

    ¿Alguien me podría ayudar con el cálculo de la derivada de esta función, por favor? Muchas gracias!

    f(x) = 1,25 * e^(-0,8x) +x -1,75

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 4 días

    Si la expresión de la función es:

    f(x) = 1,25*e-0,8*x + x - 1,75,

    derivas término a término (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena en el primer término), y queda:

    f ' (x) = 1,25*e-0,8*x*(-0,8) + 1 - 0,

    resuelves el coeficiente en el primer término, cancelas el término nulo, y queda:

    f ' (x) = 0,1*e-0,8*x + 1.

    Espero haberte ayudado.

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  • Alvaro Carreñoicon

    Alvaro Carreño
    hace 2 semanas, 4 días

    ¿Cómo podría demostrar que ese límite vale 1?

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    Este video te servirá de mucho

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 4 días


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  • marin@icon

    marin@
    hace 2 semanas, 4 días

    Buenas tardes a todos,

    ¿Cómo se puede justificar que si A es una matriz cuadrada que cumple A2 + A = 2I entonces A es invertible?

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    Para que una matriz sea invertible debe existir su inversa

    Sea la matriz B=(A+I)/2 

    comprobemos que B=A-1

    para ello multiplicamos

    A*B=A*(A+I)/2 =(A2 + A)/2 = 2I/2=I

    y

    B*A=(A+I)/2*A=(A2 + A)/2 = 2I/2=I

    por lo tanto B=A-1

    con lo que A es invertible siendo su matriz inversa (A+I)/2 


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  • Monicaicon

    Monica
    hace 2 semanas, 4 días

    Buenas tardes

    Mi duda es la siguiente En este caso como se haría?


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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    En primer lugar descompón el 9 y el 27,

    luego quita paréntesis,

    y por último, opera las potencias con igual base


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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    La solución es -33a11


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 4 días

    Vamos con el numerador de la expresión de tu enunciado:

    N = (-9*a)3*(a-2)2*27-3, expresas a todos los números como potencias de tres, y queda:

    N = (-32*a)3*(a-2)2*(33)-3, distribuyes la potencia en el primer factor, y queda:

    N = (-32)3*a3*(a-2)2*(33)-3

    resuelves las potencias cuyas bases son otras potencias (presta atención al signo en el primer factor), y queda:

    N = -36*a3*a-4*3-9, resuelves las multiplicaciones entre potencias con bases iguales, y queda:

    N = -3-3*a-1 (1).

    Vamos con el denominador de la expresión de tu enunciado:

    D = (-3)-6*(a-3)4,

    resuelves el primer factor (presta atención a su signo), resuelves la potencia cuya base es otra potencia, y queda:

    D = 3-6*a-12 (2).

    Luego, tienes la expresión de tu enunciado:

    ( (-9*a)3*(a-2)2*27-3 ) / ( 3-6*a-12 ) =

    sustituyes la expresión señalada (1) en el numerador y la expresión señalada (2) en el denominador, y queda:

    = -3-3*a-1 / (3-6*a-12) =

    resuelves las divisiones entre potencias con bases iguales (recuerda que se restan los exponentes), y queda:

    = -33*a11.

    Espero haberte ayudado.

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  • Marco Tarazonaicon

    Marco Tarazona
    hace 2 semanas, 4 días

    una ayuda con esta pregunta por favor:

    yo hise el siguiente porsedimiento pero no me sale paraece que no lo he planteado bien:

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    La fórmula que usas es con aceleración constaste

    y en este ejercicio la aceleración varía en función del tiempo

    mejor que pongas la pregunta en el foro de física, ellos te ayudarán.

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    Por otro lado sabemos que si se integra la aceleración nos da la velocidad

    y si se integra la velocidad nos da la distancia

    por lo tanto integra la función a(t) para obtener v(t), debes obtener el valor de la constante y para ello sabemos que v(0)=0 pues la velocidad inicial es nula

    luego integra v(t) para obtener s(t),  debes obtener el valor de la constante y para ello sabemos que s(0)=0 pues parte del origen de coordenadas

    y por último calcula s(5)

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  • Victoria Hernandezicon

    Victoria Hernandez
    hace 2 semanas, 4 días


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 4 días


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  • Carlosicon

    Carlos
    hace 2 semanas, 4 días

    CarlosiconCarlos
    hace 7 horas, 13 minutos

    Mi nombre es Carlos y soy de la Coruña. Lo primero darte las gracias por los videos que has grabado. Para mi son de gran utilidad y he de decirte que decubrí tu pagina hace años ( antes veia los videos en youtube) y he aprobado las mate gracias a ti. ahora estoy en primero de bachillerato  y  estoy preparando un  examen de trigonométria para la semana que viene. No encuentro ejercicios de Identidades Trigonométricas del angulo mitad,¿ podrías resolverme este que nos han puesto en clase? No me sale. Muchas gracias,

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 4 días


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  • Lauraicon

    Laura
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola! Alguien me puede ayudar? Es de números combinatorios. Gracias!!!!

    m sobre m-2 =10


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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    La solución es m=5

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 4 días

    Tienes la ecuación:

    C(m,m-2) = 10, desarrollas el número combinatorio en el primer miembro, y queda:

    m! / (m-2)!*( m-(m-2) )! = 10, resuelves el argumento en el segundo factor del denominador, y queda:

    m! / (m-2)!*2! = 10, desarrollas parcialmente el factorial en el numerador, y queda:

    m*(m-1)*(m-2)! / (m-2)!*2! = 10, simplificas en el primer miembro, y queda:

    m*(m-1) / 2! = 10, resuelves el denominador, y queda:

    m*(m-1) / 2 = 10, multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

    m*(m-1) = 20, distribuyes el primer miembro, restas 20 en ambos miembros, y queda:

    m2 - m - 20 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    m = -4, que no es solución para este problema;

    m = 5, que es la solución de la ecuación que indica el colega Antonio.

    Espero haberte ayudado.

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  • Alejandro Galán Canoicon

    Alejandro Galán Cano
    hace 2 semanas, 4 días

    No soy capaz de resolver el siguiente ejercicio.

    Una refinería compra petróleo a dos países A y B. Comprando 1200 barriles al país A y 800 barriles al país B resulta un precio medio de 18'8€ por barril. Comprando 900 barriles al país A y 300 al B, el precio medio es de 19'25€ por barril. ¿Cuánto cuesta el barril de crudo en cada país?

    He nombrado al País A como x y al País B como y, entonces he hecho un sistema de ecuaciones con los datos:

    Avanzando este sistema de ecuaciones y usando el método de igualación el resultado que obtengo de las dos incógnitas no tiene sentido. He pensado que el error puede deberse a la mezcla de las unidades € y cantidad de barriles, pero no sé de que manera expresarlo.

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    Efectivamente has cometido un error pero no se debe a la mezcla de las unidades € y cantidad de barriles,  es considerar el precio medio del barril como el cociente de lo que costaron todos los barriles entre dos cuando deberías haber dividido entre el número total de barriles comprados.

    Es decir:

    en la primera ecuación cambia el 2 por 2000 pues 1200 + 800 = 2000

    y en la segunda ecuación cambia el 2 por 1200 pues 900 + 300 = 1200



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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    La solución es 20 y 17 € respectivamente

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  • Alvaro Carreñoicon

    Alvaro Carreño
    hace 2 semanas, 4 días

    Ayuden, nos sean malos. .-. 

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 4 días

    1°)

    La función está definida en el punto en estudio: f(0,0) = 0 (1).

    2°)

    Planteas su derivada parcial con respecto a x en el punto en estudio, y queda:

    fx(0,0) = Lím(h→0) ( f(0+h,0) - f(0,0) )/h = sustituyes expresiones y cancelas términos nulos:

    Lím(h→0) h*sen(0)/h2Lím(h→0) 0/h2 = 0 (2).

    3°)

    Planteas su derivada parcial con respecto a x en el punto en estudio, y queda:

    fy(0,0) = Lím(k→0) ( f(0,0+k) - f(0,0) )/k = sustituyes expresiones y cancelas términos nulos:

    Lím(k→0) 0*sen(0)/k2 = Lím(k→0) 0/k2 = 0 (3).

    4°)

    Planteas la ecuación de diferenciabilidad, y queda:

    f(0+h,0+k) = f(0,0) + fx(0,0)*h + fy(0,0) + ε(h,k)*(h2+k2)1/2,

    sustituyes expresiones y valores, cancelas términos nulos, y queda:

    h*sen(h*k)/(h2+k2) = ε(h,k)*(h2+k2)1/2,

    divides en ambos miembros por , y queda:

    h*sen(h*k)/(h2+k2)3/2 = ε(h,k) (4).

    5°)

    Planteas el límite para h y k tendiendo a cero de la función cuya expresión está señalada (4), y queda:

    L = Lím( (h,k)→(0,0) ) ε(h,k) = sustituyes la expresión señalada (4), y queda:

    = Lím( (h,k)→(0,0) ) h*sen(h*k)/(h2+k2)3/2 = indeterminado;

    luego, a fin de estudiar su existencia o no existencia, puedes plantear la familia de trayectorias rectas cuya ecuación es:

    k = mh, sustituyes esta expresión en el argumento del límite, y queda:

    L = Lím(h→0) h*sen(m*h2)/( h2*(1+m2) )3/2 = distribuyes la potencia en el denominador, y queda:

    Lím(h→0) h*sen(m*h2)/( h3*(1+m2)3/2 ) = simplificas, y queda:

    Lím(h→0) sen(m*h2)/( h2*(1+m2)3/2 ) = extraes el factor constante, y queda:

    = ( 1/(1+m2)3/2 )*Lím(h→0) sen(m*h2)/h2 =

    multiplicas por m al numerador y al denominador del argumento del límite, extraes el factor constante, y queda:

    = ( m/(1+m2)3/2 )*Lím(h→0) sen(m*h2)/(m*h2) =

    luego, observa que el límite es igual a uno (revisa tus apuntes de tu curso anterior de cálculo), por lo que queda:

    ( m/(1+m2)3/2 )*1 = 

    m/(1+m2)3/2,

    que es una expresión que depende de las pendientes de las rectas de la familia de trayectorias, por lo que tienes que este límite no existe, y puedes concluir que la función no es diferenciable en el punto en estudio: (0,0).

    Espero haberte ayudado.

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