Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Los datos ordenados de menor a mayor se pueden dividir en 4 partes de modo que cada parte constituya un 25% de las observaciones. Esas partes o divisiones son los cuartiles: q1, q2 y q3.    q1 deja a la izquierda la cuarta parte de las observaciones, es decir el 25%, q2 deja a su izquierda el 50% y q3 deja a su izquierda el 75%.

Si la división de los datos, en vez de 4 partes lo hacemos en 5 partes, tenemos los quintiles  (cada parte es un 20% de observaciones)

Si la división de los datos, la hacemos en 100 partes, tenemos los percentiles, que sería C1, C2, ..., C99    cada parte es un 1% de las observaciones. Así, el percentil o centil 33, deja el 33% de observaciones a su izquierda. Como el percentil 75 deja el 75% de observaciones a su izquierda y el 75% supone los primeros 3/4 de las observaciones, el percentil 75 coincide con el cuartil 3. Analogamente el percentil 50 coincide con el cuartil 2  (2/4 de los datos) y con la mediana (1/2 de los datos)

En los diagramas de caja y bigotes, la longitud de los bigotes es 1,5. IRQ. El IRQ es el recorrido intercuartílitico que es q3 - q1 (el 50% de los datos centrales)

x+2y = 7;  3x-4y = 1   por ejemplo

a) Fijate que x=2 es un punto del dominio pues como se ve en el gráfico por x=2 pasa un trazo de la función, se ve que f(2)=-1. El punto que no pertenece al dominio es x=4 porque no hay parte de la función en este punto. Entonces

Dom(f) = (-∞, 4) ∪ (4,+∞) = ℛ - {4}

b) Es correcto.

c) Fijate que la función es creciente cuando se aumenta la x, la y también aumenta. Si te imaginas un coche que sigue el trazo de la función, es creciente cuando el coche tiene que subir; y es decreciente cuando el coche está en la bajada.

Creciente: (-2,0) ∪ (2,4)

Decreciente: (0,2)∪(4,+∞)

En el intervalo (-∞,-2] la función es constante e igual a -3 siempre. Por lo tanto, la función no es ni creciente ni decreciente.

Saludos.

Muchas gracias.

Has expresado correctamente el dominio de la función, que si resuelves la unión de los intervalos, queda:

D = (-∞,+∞) - { 4 }, y si lo expresas como unión de intervalos, queda:

D = (-∞,4) ∪ (4,+∞).

Has indicado correctamente que la gráfica de la función presenta discontinuidad tipo salto finito en x = -2,

y que presenta una asíntota vertical (salto infinito) en x = 4.

Observa que el intervalo de crecimiento queda:

I_cr = (-2,0) ∪ (2,4).

Observa que el intervalo de decrecimiento queda:

I_dc = (0,2) ∪ (4,+∞).

Observa que la gráfica de la función es constante en el intervalo:

I_ct = (-∞,-2].

Espero haberte ayudado.

Sean A y B dos conjuntos.

Una función f de A en B asigna, a cada objeto a∈A, un único objeto b∈B. Este objeto único b∈B, asociado al objeto a∈A, se denomina la imagen de a por f. Se representa por b=f(a).

El conjunto A recibe el nombre de dominio de f, y escribimos A=dom f, y el subconjunto de B formado por todas las imágenes f(a), cuando a recorre A, es el recorrido o imagen o rango de f.

Por lo tanto, A es el dominio de la función y B no es necesario que sea el rango: rango f ⊆ B.

Saludos.

Así es.

Te presentan al dominio y al codominio de la función en la forma:

f: A→B.

Luego, según la definición de función tienes: "que a todo elemento del dominio (A) le corresponde uno y solo un elemento del codominio (B)".

Luego, tienes que la imagen (o recorrido) de la función es el conjunto R, que está incluido en el codominio (B) tal que para cada uno de sus elementos existe un elemento del dominio que está relacionado con él.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias otra duda por ejemplo f:([0,3)->R no es función pero si relación y su dominio es [1,3)?

Mi confusión está en que cuando encontramos el dominio de una relación y decimos que r va de A en B A no es necesariamente el dominio de la relación sino que se llama conjunto de partida.

Es eso correcto?

A puede ser el dominio o bien es un subconjunto del dominio.

Saludos.

F es una función que no está bien definida porque se indica que el dominio es [0,3), pero para x=0, se tiene que f(0)=raíz(0-1)=raiz(-1) que no existe en los números reales.

G es una función, correcto!

Saludos.

Ya entendí muchas gracias por la ayuda.

Para F:

tienes que es relación y no es función,

porque hay elementos que pertenecen al Alcance (primer conjunto) que no están relacionados con elementos del segundo conjunto, por ejemplo:

1/2 pertenece a [0,3), pero la expresión: √(x -1) no está definida para este valor.

Para G:  

tienes que es función,

porque el argumento de la raíz cuadrada (observa que es un valor absoluto) toma valores positivos para todo número real, por lo que la expresión: √(|x|) está definida para todo del dominio de la función.

Espero haberte ayudado.