Cuando tenemos un ejercicio de integrales, hay algún modo de saber de qué tipo se trata? ya sea trigonométrica, racional, por partes, etc.

En la primera ecuación, observa que puedes aplicar propiedad del logaritmo de un producto y queda (observa que log(10) = 1):
log( (x - 1)(y + 4) ) = log(10), luego por comparación tienes: (x - 1)(y + 4) = 10.
En la segunda ecuación, puedes aplicar la propiedad del producto de potencias con bases iguales y queda (observa que 10^4 = 10000):
10^(x + y) = 10^4, luego por omparación tienes: x + y = 4.
Luego, deberás resolver el sistema de ecuaciones:
(x - 1)(y + 4) = 10
x+ y = 4, de la que puedes despejar: y = 4 - x (*),
luego reemplazas en la primera ecuación, reduces términos semejantes en el segundo agrupamiento y queda:
(x - 1)(8 - x) = 10, luego distribuyes, haces pasaje de término, reduces términos semejantes y queda:
-x^2 + 9x - 18 = 0, luego multiplicas en todos los términos por -1 y queda:
x^2 - 9x + 18 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, aplicas la fórmula resolvente y llegas a dos opciones:
x1 = 6, luego reemplazas en la ecuación señalada (*) y queda: y1 = -2
x2 = 3, luego reemplazas en la ecuación señalada (*) y queda: y2 = 1
Puedes verificar que ambas soluciones:
x1 = 6, y1 = -2
x2 = 3, y2 = 1
verifican las ecuaciones del enunciado.
Espero haberte ayudado.
tengo una duda: En una inecuacion de segundo grado resuelvo la correspondiente ecuacion de 2 segundo grado, y los 2 resultados que me da tengo que ponerlos en una recta para ver la solucion. mi duda es, de la ecuacion de 2 grado que he realizado tengo que coger esos numeros o cambiarles el signo antes de ponerlos en la recta?
Necesito confirmación de varias cosas sobre esta función:
1º los puntos de cortes con el eje x(x=0) tendrían como resultado: y= -18?? Si no es así pido una explicación por favor.
2º Al realizar los max y min, hago la derivada que me da:3x^2+4x-9, pero al igualar a 0 para sacar los posibles max y min la ecuación no me sale exacta, es así o es error mio?
Esas dos cuestiones, gracias por la atención.
Hola, en mi calculadora me aparece el número -5x10^-03 , cuál es el método para colocar el número en decimal ?