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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Ana
    hace 1 semana, 5 días

    Buenos días unicoos,

    No tengo ni la menor idea de como puedo resolver este ejercicio usando el Teorema de Bolzano. 

    Utilizando el método mitad encontrar una raíz aproximada, con 1 decimal exacto, de la ecuación:

    x2=ln(x+1)

    Lo único que nos ha dicho el profesor es que la raíz a encontrar está entre (0.5, 1), porque x=o no nos interesa


    MUCHAS GRACIAS 


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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días

    Aplicar el teorema de Bolzano a la función  f(x) = x2 - ln (x+1)  en el intervalo [0.5, 1].   f es continua en dicho intervalo y además f(0.5) = 0.25 - ln (1,5)  < 0   f(1) = 1- ln 2 > 0.  Entonces por Bolzano existe un punto c ∈ (0.5, 1) de modo que f(c) = 0. Ahora vuelves a aplicar Bolzano a los intervalos obtenidos al dividir por la mitad el intervalo [0.5, 1]  y obtienes los intervalos [0.5, 0.75]   y [0.75, 1]  Compruebas en cual de los dos ser verifica el teorema de Bolzano, y así sucesivamente.  Como para llegar a un decimal exacto, el error tiene que ser menor que 0,1 y el error máximo cometido en el intervalo es la mitad del mismo, tienes que hacer ese proceso hasta que el intervalo mida menos de 0,2.  Te lo dejo hecho:



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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días

    Quiere decir que la solución x = 0 no sirve porque estamos buscando una solución en el intervalo [0.5, 1]  y la encontramos en 0.6 como demostramos en el ejercicio.

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    Manuel
    hace 1 semana, 5 días

    Hola unicoss,como puedo realizar ese ejercicio,desde ya gracias¡¡

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días


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    Manuel
    hace 1 semana, 5 días

     Hola unicoss ,la respuesta es 95,pero como llego a eso,gracias¡¡

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días

    Los ángulos internos de un cuadrilátero suman 360º, entonces  α + β + γ +170 = 360,    como α + β = γ,   2γ +170 = 360 ,   2γ = 190,    γ = 95

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    Manuel
    hace 1 semana, 5 días

    Hola unicos tengo un problema a mi me da 4a-307 y la respuesta es -4a+307

    ,que estoy haciendo mal?,graciass¡

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días

    Planteas mal los sumandos. Lo correcto es:

    180 - (a -25) + 90 - (3a - 12) =  -4a + 307


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    Patricia Rossato
    hace 1 semana, 5 días

    Hola a todos!

    Se me ha complicado la resolucion de este ejercicio n° 3. Me ayudan?

    Muchas gracias!

    Patri

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    César
    hace 1 semana, 5 días



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    Mariano Michel Cornejo
    hace 1 semana, 5 días

    Hola alguien verificaría si EH hecho bien o mal los ejercicios que tienen la solución escrita con lápiz por favor, sólo quiero saber si la respuesta en lápiz es la correcta gracias.


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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 5 días

    Los de la primera hoja los tienes bien. En la segunda tienes mal el intervalo [9, 1/9) porque has invertido el orden. La solución es [1/9, 9]. Lo demás está bien.

    El problema de trigonometría es ilegible.

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    Jorge
    hace 1 semana, 5 días
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    Breaking Vlad
    hace 1 semana, 2 días

    Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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    Jorge
    hace 1 semana, 6 días

    hasta ahi creo que esta bien,quisiera la continuacion,desde ya gracias.

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 6 días


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    Jorge
    hace 1 semana, 6 días

    El 3 pasa arriba por propiedad de logaritmos,pero no comprendo por que el 3 no esta elevado despues en K (x-5).  e^x y e^c se multiplican por propiedad de los logaritmos?.

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 5 días

    ¡Porque me lo he comido!  Disculpa.


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    KaliI
    hace 1 semana, 6 días

    Alguien me podria explicar estos pasos? no entiendo como esta operando. 


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    César
    hace 1 semana, 5 días

    Enunciado completo por favor.


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 5 días

    Tienes la expresión de tu tercera línea:

    = (k+1)! - 1 + (k+1)!*(k+1) = 

    conmutas los dos últimos términos, y queda:

    = (k+1)! + (k+1)!*(k+1) - 1 = 

    extraes facto común entre los dos primeros términos, y queda:

    = (k+1)!*[1 + k+1] - 1 = (observa que esta es la expresión de tu cuarta línea),

    reduces términos numéricos en el segundo factor del primer miembro, y queda:

    = (k+1)!*[k+2] - 1 =

    conmutas factores en el primer término, y queda:

    = [k+2]*(k+1)! - 1 = (observa que esta es la primera expresión de tu última línea),

    expresas al primer término como un factorial (recuerda la propiedad: n*(n-1)! = n!), y queda:

    = (k+2)! - 1, que es la expresión final de tu última línea.

    Espero haberte ayudado.

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    aleja
    hace 1 semana, 6 días

    Hola unicoos. Por favor alguien podría ayudarme con este ejercicio. No entiendo mucho este tema. Si deciden ayudarme me serviría mucho. 

    Muchas gracias por entender, quedo atenta a cualquier respuesta 


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 5 días

    Observa que las funciones: f, g1 y g2 son diferenciables en R2, y que sus gradientes tienen las expresiones:

    ∇f = < 2x , 2y , 2z >,

    ∇g1 = < 1 , 0 , 2 >,

    ∇g2 = < 1 , 1 , 0 >.

    Luego, planteas la ecuación de Lagrange de los gradientes (observa que indicamos con a y b a los multiplicadores), y junto con las ecuaciones de restricción, queda el sistema de ecuaciones

    ∇f = a*∇g1 + b*∇g2,

    g1(x,y,z) = 0,

    g2(x,y,z) = 0;

    luego, sustituyes las expresiones de los gradientes y de las funciones de restricción, y queda:

    < 2x , 2y , 2z > = a*< 1 , 0 , 2 > + b*< 1 , 1 , 0 >,

    x + 2z - 6 = 0,

    x + y - 12 = 0;

    luego, resuelves el segundo miembro de la ecuación vectorial, sumas 6 en ambos miembros de la segunda ecuación, sumas 12 en ambos miembros de la tercera ecuación, y queda:

    < 2x , 2y , 2z > = < a+b , b , 2a >,

    x + 2z = 6,

    x + y = 12;

    luego, por igualdad entre expresiones vectoriales, igualas componente a componente en la primera ecuación, mantienes las dos últimas ecuaciones, y queda el sistema de cinco ecuaciones con cinco incógnitas:

    2x = a + b,

    2y = b, de aquí despejas: b = 2y (1),

    2z = 2a, de aquí despejas: a = z (2)

    x + 2z = 6,

    x + y = 12;

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) en la primera ecuación, mantienes las dos últimas ecuaciones, y queda el sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:

    2x = z + 2y,

    x + 2z = 6, de aquí despejas: z = 3 - (1/2)x (3),

    x + y = 12, de aquí despejas: y = 12 - x (4);

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (3) (4) en la primera ecuación, y queda:

    2x = 3 - (1/2)x + 2(12 - x), distribuyes el útimo término, y queda:

    2x = 3 - (1/2)x + 24 - 2x, multiplicas por 2 en todos los términos, y queda:

    4x = 6 - x + 48 - 4x, reduces términos semejantes en el segundo miembro, y queda:

    4x = 54 - 5x, sumas 5x en ambos miembros, y queda:

    9x = 54, divides por 9 en ambos miembros, y queda:

    x = 6, reemplazas este valor remarcado en las ecuaciones señaladas (4) (3), resuelves, y queda:

    y = 6,

    z = 0,

    por lo que tienes el punto crítico:

    A(6,6,0);

    luego, reemplazas los valores remarcados en las ecuaciones señaladas (2) (1), resuelves, y queda:

    a = 0,

    b = 12,

    que son los multiplicadores (observa que no son simultáneamente nulos, por lo que tienes que el punto crítico corresponde a un máximo absoluto o a un mínimo absoluto) que nos han permitido acceder al punto crítico.

    Luego, evalúas la expresión de la función para el punto crítico y para un punto testigo, por ejemplo: T(0,0,0), y queda:

    f(6,6,0) = 62 + 62 + 02 = 36 + 36 + 0 = 72,

    f(0,0,0) = 02 + 02 + 02 = 0 + 0 + 0 = 0,

    y como tienes que el valor de la función en el punto testigo es menor que el valor de la función en el punto crítico, entonces puedes concluir que la función presenta Máximo Absoluto en el punto A(6,6,0), y que el valor máximo que alcanza la función es: f(6,6,0) = 72.

    Espero haberte ayudado.


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