Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • icon

    David Poyatos
    hace 3 semanas

    BBuenas, podrían ayudarme con el apartado a del siguiente ejercicio. Gracias de antemano.


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jerónimo
    hace 3 semanas

    La recta que piden tiene como vector director PQ=Q-P=(-1,0,0)-(1,1,-3)=(-2,-1,3)  y como  pasa por el punto (4,3,-5) quedaría en forma vextorial 

    (x,y,z)=(4,3,-5)+λ(-2,-1,3)

    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Yasmin El Hammani
    hace 3 semanas

    hola, no entiendo cómo han sacado ese 2. Gracias.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas

    Vamos con otra forma para factorizar el polinomio de tu enunciado.

    Tienes el polinomio:

    P(x) = 9x2 + 12x + 4,

    luego, observa que puede escribirse en la forma:

    P(x) = (3x)2 + 2*(3x)*2 + 22,

    por lo que tienes un trinomio cuadrado perfecto, que es el desarrollo de un binomio elevado al cuadrado, cuyo primer término es 3x y su segundo término es 2, por lo que factorizas, y queda:

    P(x) = (3x + 2)2.

    Luego, puedes plantear la condición que cumplen las raíces:

    P(x) = 0, sustituyes la expresión factorizada del polinomio, y queda:

    (3x + 2)2 = 0, extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que el índice es par), y queda:

    |3x + 2| = 0, luego, por anulación de un valor absoluto, tienes la ecuación:

    3x + 2 = 0, restas 2 en ambos miembros, y queda:

    3x = -2, divides por 3 en ambos miembros, y queda:

    x = -2/3,

    por lo que tienes que el polinomio tiene una sola raíz que es racional, y cuya multiplicidad es dos pro provenir de un factor cuadrático.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up3 voto/sflag
  • icon

    Lorena Js
    hace 3 semanas

    Por favor, ¿cómo se resuelve ese ejercicio?

    replythumb_up1 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas

    Observa que la figura que es unión de las zonas coloreadas con rosa y amarillo es un cuadrado,

    cuya área queda expresada:

    A1 = (2r)2 = 4r2.

    Observa que cada una de las cuatro zonas coloreadas con rosa es un cuarto de círculo cuyo radio es r, 

    lo que el área total sombreada con rosa queda expresada:

    A2 = 4*πr2/4 = πr2.

    Luego, observa que el área de la zona sombreada con amarillo es igual a la resta del área del cuadrado menos el área total de los cuatro cuartos de círculo, por lo que queda expresada:

    A = A1 - A2, = 4r2 - πr2 = (4 - π)*r2.

    Observa que cada uno de los cuatro tramos del borde de la zona sombreada con amarillo es un cuarto de circunferencia, por lo que su perímetro queda expresado:

    P = 4*2πr/4 2πr.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Salvi Moji
    hace 3 semanas


    replythumb_up1 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas

    Observa la figura, en la que hemos extendido hacia el interior a todos los lados de la figura estrela, y en la que hemos trazado las diagonales del hexágono interior.

    Observa que la figura estrella quedó dividida en doce triángulos equiláteros, cuyos lados miden: L = 2 cm.

    Luego, planteas la expresión del área de uno de los triángulos equiláteros coloreados en función de la longitud de su lado y de la medida de sus ángulos interiores, y queda:

    AT = (1/2)*L2*sen(60°), reemplazas el valor de la longitud del lado, y queda:

    AT = (1/2)*22*sen(60°), reemplazas el valor exacto del factor trigonométrico, y queda:

    AT = (1/2)*22*√(3)/2, resuelves, y queda:

    AT = √(3) cm2.

    Luego, planteas la expresión del área de la figura estrellada (recuerda que está subdividida en doce triángulos equiláteros con medidas iguales), y queda:

    A = 12*AT, reemplazas el valor del área de un triángulo equilátero, y queda:

    A = 12*√(3) cm2 ≅ 12*1,732 ≅ 20,784 cm2.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Fernando Quintanilla
    hace 3 semanas

    Por favor, ¿cómo resolver este ejercicio? Muchas gracias.


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 3 semanas


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Ron Rc
    hace 3 semanas
    flag

    alguien me puede ayudar con este problema de regresion lineal? es que no se como hacer cuando dice que pase por el origen :( estaria muy agradecido quien lo pueda resolver. muchas gracias 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 3 semanas

     

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Isaac Gonzalez
    hace 3 semanas

    Hola en este caso me piden hallar la descomposicion en fracciones parciales de: (6x^2-19x+15)/(x^3-5x^2+8x-4)

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas

    Observa que 1 es una raíz del denominador, luego factorizas por medio de la Regla de Ruffini, y tienes que 2 es una raíz doble, por lo que puedes plantear la expresión de tu enunciado en la forma:

    (6x2 - 19x + 15) / (x-1)(x-2)2 = a/(x-1) + b/(x-2) + c/(x-2)2 (1),

    luego, extraes denominador común en el segundo miembro, y queda:

    (6x2 - 19x + 15) / (x-1)(x-2)2 = ( a(x-2)2 + b(x-1)(x-2) + c(x-1) ) / (x-1)(x-2)2,

    luego, por igualdad entre expresiones algebraicas fraccionarias con denominadores iguales, tienes que los numeradores también son iguales, por lo que puedes plantear la igualdad entre polinomios:

    a(x-2)2 + b(x-1)(x-2) + c(x-1) = 6x2 - 19x + 15;

    luego, como tienes tres coeficientes a determinar, evalúas la igualdad para tres valores distintos (observa que 1 y 2 son dos valores muy convenientes), por ejemplo: 1, 2 y 0, y queda el sistema de ecuaciones:

    a + b*0*(-1) + c*0 = 2, y de aquí despejas: a = 2,

    c*0 + b*1*0 + c*1 = 1, y de aquí despejas: c = 1,

    a*(-2)2 + b*(-1)*(-2) + c*(-1) = 15, aquí resuelves coeficientes, y queda:

    4a + 2b - c = 15, reemplazas los valores remarcados, y queda:

    4*2 + 2b - 1 = 15, resuelves términos numéricos en el primer miembro, y queda:

    2b + 7 = 15, y de aquí despejas: b = 4.

    Luego, reemplazas los valores remarcados en la igualdad entre expresiones algebraicas señalada (1), y queda:

    (6x2 - 19x + 15) / (x-1)(x-2)2 = 2/(x-1) + 4/(x-2) + 1/(x-2)2.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Fernando Quintanilla
    hace 3 semanas, 1 día
    flag

    Por favor, ¿cómo resolver este problema?


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    David
    hace 1 semana, 2 días

    Lo siento pero no podemos ayudaros con dudas de esta asignatura. Espero lo entiendas.

    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Isaac Gonzalez
    hace 3 semanas, 1 día

    hola me piden simplificar: ((3w)^3)/((12w)^(21/2))

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 3 semanas, 1 día


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 1 día

    Recuerda la descomposición en factores primos del número natural doce:

    12 = 22*3 (1).

    Luego, tienes la expresión de tu enunciado:

    (3*w)3) / (12*w)21/2 = 

    distribuyes las potencias en el numerador y en el denominador, y queda:

    = 33*w3 / (1221/2*w21/2) = 

    reemplazas la expresión señalada (1) en el primer factor del denominador, y queda:

    = 33*w3 / ( (22*3)21/2*w21/2 ) = 

    distribuyes la potencia en el primer factor del denominador, y queda:

    = 33*w3 / ( (22)21/2*321/2*w21/2 ) = 

    aplicas la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia en el primer factor del denominador, y queda:

    = 33*w3 / ( 221*321/2*w21/2 ) = 

    expresas como multiplicación entre expresiones con potencias con bases iguales, y queda:

    = (1/221) * (33/321/2) * (w3/w21/2) =

    aplicas la propiedad de la división entre potencias con bases iguales en los dos últimos factores, y queda:

    = (1/221) * (33-21/2) * (w3-21/2) =

    resuelves exponentes en los dos últimos factores, y quda:

    = (1/221) * (3-15/2) * (w-15/2) =

    aplicas la propiedad de las potencias con exponentes negativos en los dos últimos factores, y queda:

    = (1/221) * (1/315/2) * (1/w15/2) =

    resuelves el producto entre los tres factores, y queda:

    = 1 / (221*315/2*w15/2).

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Martina Mejía
    hace 3 semanas, 1 día

    Hola muy buenas;

    Dados los Vectores no nulos ⁄α+b⁄=/a-b/, halle el valor de a*b 

    me podrían explicar para poder resolver este ejercicio, por favor 


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 3 semanas, 1 día



    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Martina Mejía
    hace 3 semanas, 1 día

    hola me podías explicar la razón por la cual estás elevandola al cuadrado


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 1 día

    Recuerda que el producto escalar es conmutativo.

    Recuerda la propiedad:

    |u|2 = u•u (1).

    Luego, puedes plantear:

    |a+b|2 = (a+b)•(a+b) = distribuyes:

    = a•a + a•b + b•a + b•b = aplicas la propiedad conmutativa y la propiedad señalada (1):

    = |a|2a•b + a•b + |b|2 = reduces términos semejantes y ordenas términos:

    |a|2 + |b|2 + 2*(a•b) (2).

    Luego, puedes plantear:

    |a-b|2 = (a-b)•(a-b) = distribuyes:

    = a•a - a•b - b•a + b•b = aplicas la propiedad conmutativa y la propiedad señalada (1):

    = |a|2 - a•b - a•b + |b|2 = reduces términos semejantes y ordenas términos:

    |a|2 + |b|2 - 2*(a•b) (3).

    Luego, tienes la ecuación vectorial de tu enunciado:

    |a+b| = |a-b|,

    elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

    |a+b|2 = |a-b|2,

    sustituyes las expresiones señaladas (2) (3), y queda:

    |a|2 + |b|2 + 2*(a•b) = |a|2 + |b|2 - 2*(a•b),

    restas |a|2, restas |b|2, y sumas 2*(a•b) en ambos miembros, y queda:

    4*(a•b) = 0,

    divides por 4 en ambos miembros, y queda:

    a•b = 0.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag