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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Jose
    hace 2 semanas, 3 días

    La respuesta es la B ,como podria desarrollar este ejercicio?,muchisimas gracias¡

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    Clow
    hace 2 semanas, 3 días

    Para calcular las diagonales de un polígono:

    , donde n es el número de lados.

    Tienes un decágono, o sea n=10

    Ese es el número de diagonales. Descartas directamente el 2! y el 10!, y luego desarrollas las otras opciones a ver cuál te queda 35. 

    Desarrollando la B:

    45-10=35

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    Jose
    hace 2 semanas, 3 días

    Como podria desarrollar este ejercicio,la respuesta es d,muchas gracias¡

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    Antonio
    hace 2 semanas, 3 días

    personas que no entran: R/5

    personas que entran: R - R/5

    formas de entrar R - R/5 personas en la sala: R - R/5 permutaciones: (R - R/5)!


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    Caio Medeiros
    hace 2 semanas, 3 días

    Buenas noches,

    Hoy traigo un problema de Teoría de Números que no consigo desarrollarlo, cabe destacar que NO quiero que me lo solucionen, sino que me den una pista para continuarlo yo mismo, sino el problema pierda toda su gracia.


    Enunciado: Hay veces que al sumar dos números primos, el resultado de la suma es el doble de otro primo, por ejemplo, 3+7=5×2.Prueba que esto nunca puede ocurrir si se suman dos números primos consecutivos.

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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 3 días

    p+q=2r (p,q y r primos)

    Despeja r. ¿Dónde queda r?

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    Caio Medeiros
    hace 2 semanas, 3 días

    Buenas noches,

    Ese primer desarrollo está hecho pero de ahí no sé seguir.

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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 3 días

    Te quedaría un número primo comprendido estrictamente entre p y q, lo cual contradice la hipótesis inicial (que son primos consecutivos).


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    Caio Medeiros
    hace 2 semanas, 3 días

    Toda la razón, claro, como no existen números primos comprendidos entre dos primos consecutivos la hipótesis inicial se contradice.La verdad es que no se como no se me ha ocurrido.

    Muchas gracias por contestarme y que tengas una buena noche,

    Caio Medeiros.

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    Laura
    hace 2 semanas, 3 días

    Hola, me podrían ayudar con este ejercicio? Trate de hacerlo aplicando el teorema de Thales peo no sale. Gracias

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 3 días


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    Jose
    hace 2 semanas, 3 días

     La respuesta es D pero como podria desarrollarlo,gracias¡¡

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 3 días

    Puedes plantear el problema por etapas.

    1°)

    Observa que las comisiones pueden estar formadas por tres niños y una niña (a), o por cuatro niños (b).

    2°)

    Para las comisiones (a):

    I)

    eliges a los niños, observa que tienes 14 candidatos, de los que debes elegir 3, sin orden y sin repetición, por lo que tienes:

    C(14,3);

    II)

    eliges a la niña, observa que tienes 16 candidatas, de las que debes elegir 1, sin orden y sin repetición, por lo que tienes:

    C(16,1);

    III)

    luego, por el Principio de Multiplicación, tienes que la cantidad de comisiones formadas por tres niños y una niña queda expresada:

    Na = C(14,3)*C(16,1).

    3°)

    Para las comisiones (b):

    observa que tienes 14 candidatos, de los que debes elegir cuatro, sin orden y sin repetición, por lo que tienes:

    Nb = C(14,4).

    4°)

    Luego, por el principio de adición, planteas la cantidad total de comisiones, y queda:

    N = Na + Nb, sustituyes expresiones, y queda:

    N = C(14,3)*C(16,1) + C(14,4),

    por lo que tienes que la opción señalada (D) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.


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    Jose
    hace 2 semanas, 3 días

     La respuesta es la B ,pero como podria desarrollar el ejercicio :/,muchas gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 3 días

    Puedes plantear el problema por etapas.

    1°)

    Eliges a las mujeres, observa que tienes n candidatas de las que debes elegir tres, sin orden y sin repetición, por lo que tienes:

    N1 = C(n,3).

    2°)

    Eliges a los hombres, observa que tienes ocho candidatos de las que debes elegir tres, sin orden y sin repetición, por lo que tienes:

    N2 = C(8,3).

    3°)

    Por el Principio de Multiplicación, tienes que la cantidad de comisiones formadas por tres mujeres y tres hombres queda expresada:

    N = Eliges a las mujeres, observa que tienes n candidatas de las que debes elegir tres, sin orden y sin repetición, por lo que tienes:

    N = N1 * N2 = C(n,3)*C(8,3),

    por lo que tienes que la opción señalada (B) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.


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    Nuria Reina
    hace 2 semanas, 3 días

    Hola, tengo que resolver límites con indeterminación ∞/∞, no sé hacer aquellas que tienen una raíz cómo esta: (3x-1)/√(4x2 -x)

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    Antonio
    hace 2 semanas, 3 días

    Hay varias formas de resolver esa indeterminación,

    hazlo como te ha enseñado tu profe,

    éste, en concreto, da como resultado 3/2

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    César
    hace 2 semanas, 3 días

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 3 días

    Tienes el límite:

    Lím(x→+∞) (3*x - 1) / √(4*x2 - x) (1).

    Luego, considera la expresión del numerador del argumento del límite:

    N(x) = 3*x - 1 = extraes factor común (x):

    = x*(3 - 1/x) (2).

    Luego, considera la expresión del denominador del argumento del límite:

    D(x) = √(4*x2 - x) = extraes factor común (x2) en el argumento de la raíz cuadrada:

    √( x2*(4 - 1/x) ) = distribuyes la raíz cuadrada entre los dos factores de su argumento:

    = √(x2)*√(4 - 1/x) = simplificas el primer factor (recuerda: √(x2) = |x|):

    = |x|*√(4 - 1/x) = resuelves el primer factor (observa que x toma valores positivos muy grandes):

    = x*√(4 - 1/x) (3).

    Luego,  tienes la expresión del límite señalado (1):

    Lím(x→+∞) (3*x - 1) / √(4*x2 - x) = 

    sustituyes las expresiones señaladas (2) (3), y queda:

    = Lím(x→+∞) x*(3 - 1/x) / x*√(4 - 1/x) = 

    simplificas, y queda:

    = Lím(x→+∞) (3 - 1/x) / √(4 - 1/x) = 

    resuelves, y queda:

    = 3/√(4) = 3/|2| = 

    = 3/2,

    que es la solución que te indica el colega Antonio.

    Espero haberte ayudado.

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    PILAR
    hace 2 semanas, 3 días

    grafica de x2 - 3 |x| + 2 

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    Antonio
    hace 2 semanas, 3 días


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 3 días

    Recuerda la expresión de la función valor absoluto:

    |x| = 

     x                  si x ≥ 0,

    -x                  si x < 0.

    Luego, tienes la expresión de la función de tu enunciado:

    f(x) = x2 - 3*|x| + 2

    Luego, con la definición de valor absoluto, sustituyes las expresiones de sus ramas en el segundo término, y queda la expresión a trozos:

    f(x) =

    x2 - 3*x + 2               si x ≥ 0,

    x2 - 3*(-x) + 2            si x < 0;

    luego, resuelves signos en el segundo término de la expresión del segundo trozo, y queda:

    f(x) =

    x2 - 3*x + 2               si x ≥ 0,

    x2 + 3*x + 2              si x < 0,

    cuya gráfica está formada por dos trazos parabólicos, como muestra la imagen del colega Antonio.

    Espero haberte ayudado.

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    PILAR
    hace 2 semanas, 3 días

    hola, me gustaria saber como representar funciones con valor absoluto. Gracias!!

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    Clow
    hace 2 semanas, 3 días

    Pon el caso específico. La función valor absoluto como tal genera un punto anguloso:

    Resultado de imagen para funcion valor absoluto

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    Isabel Mayorga
    hace 2 semanas, 3 días

    Buenas tardes, me gustaría saber si las horas de estudio diario se considera una variable cuantitativa discreta o continua. ¿Por qué? 

    Gracias de antemano.

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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 3 días

    Si consideras horas, minutos y segundos: continua.

    Si consideras horas enteras: discreta.

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