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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Joaquin
    el 27/8/16
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    Hola
    Quisiera que me expliquen como desarrollar problemas con magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.
    Gracias

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    David
    el 29/8/16

    ¿algun ejemplo o enunciado concreto?

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    ¿Te ha ayudado?
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    Anade
    el 27/8/16

    Hola!
    alguien sabe explicarme como son estos pasos por los cuales, tras un cambio de variable en una edo, después de integrar, etc, el paso de hacer logaritmos a los dos lados, para que sirve realmente? ?
    y otra duda, como es que el ln e^(-u) se convierte en u ? ?

    Gracias!

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    Antonius Benedictus
    el 27/8/16

    e^(-u)=A
    Aplicamos a los dos miembros logaritmos neperianos (de base e):
    ln e^(-u)=lnA
    (-u)·ln e= ln A
    Como ln e=1, queda:
    (-u)·1=ln A
    -u=ln A
    u=-ln A
    Que es lo que da.

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    muchísimo
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    Ángela
    el 27/8/16

    Hola! Mi duda es de geometría, en concreto del tema "Espacio afín":
    Dados los vectores u(1,0,1), v(1,1,1) y w(1,3,a) calcular el valor de "a" para que sean linealmente independientes.
    Gracias!

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    Anade
    el 27/8/16
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    hola,
    un unicoo muy amablemente me respondio, pero no se porque no puso el mismo enunciado.
    Mi duda es. en los primeros pasos para averiguar si es exacta esta ec.diferencial, me da -1 y 1.
    tengo entendido que se puede reducir a exacta pero no se hacerlo.
    es posible hacer las reducibles a exactas por el metodo de las homogeneas o algo asi mas facil?
    Muchas gracias

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    David
    el 30/8/16

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

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    poco
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    Anade
    el 27/8/16

    Hola,

    una duda de integrales. en este caso

    - e^(-u) du = (1/x) dx

    luego integramos cada lado y queda:

    e^(-u) = ln|x| + C

    pero creo que hay un error con el signo menos y deberia ser -e^(-u) = ln|x| + C, o no ?
    cual es correcto??


    Gracias

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    Axel Morales Piñón.
    el 27/8/16

    Lo correcto es:
    e^(-u) = ln(x) + C

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    Anade
    el 27/8/16

    por que, me lo explicas por favor

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    ¿Te ha ayudado?
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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/8/16

    El resultado es correcto, y lo puedes verificar, derivando la expresión que obtuviste al integrar con respecto a u:
    ( - e^(-u) ) ' = - e^(-u) * (-1) = e^(-u).
    Recuerda:
    Integral e^x * dx = e^x + C
    Integral e^(-x) * dx = - e^(-x) + C.
    Espero haberte ayudado.

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    Alvaro Garcia Jimenez
    el 27/8/16

    como seria la derivada de y=ln RAIZ CUADRADA de (4x^3-9)

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/8/16

    Partamos de la expresión de la función, a la que aplicamos propiedad del logaritmo de una raíz cuadrada:
    y = (1/2) * ln(4x^3 - 9)
    luego derivamos, aplicando la regla de la cadena, ya que estamos tratando con una función compuesta:
    y ´ = (1/2) * ( 1 / (4x^3 - 9) ) * 12x^2 = 6x^2 / (4x^3 - 9).
    Espero haberte ayudado.

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    Anade
    el 27/8/16

    Hola, una consulta respecto a la forma de dejar indicada la solucion general de una ecuacion diferencial, en este caso
    ln|y| = - ln|lnx| * ln|x| + C
    se puede dejar asi o es mejor este tipo de resultados con Ln, señalarlos de una forma especifica en vez de C, poner ln |Cx| ??
    o sea ln|y| = - ln|lnx| * ln|x| + ln |Cx|

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/8/16

    Ten en cuenta que la solución general de una ecuación diferencial de primer orden siempre lleva una constante de integración, por lo que correspondería expresarla como C, donde C es un número real.
    Espero haberte ayudado.

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    Matías Ezequiel Rojas
    el 27/8/16

    Hola buenas , si alguien me podría ayudar se lo agradecería mucho

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/8/16

    En el primer ejercicio, puedes aplicar propiedad del logaritmo de una raíz cuadrada, y la expresión queda expresada en la forma:
    y = (1/2) * ln (A/B)
    donde A es el numerador, y B es el denominador (observa que A y B son funciones),
    luego puedes aplicar propiedad del logaritmo de una división de funciones, y queda:
    y = (1/2) * ( lnA - lnB ) = (1/2) * lnA - (1/2) * lnB
    ahora si, pasamos a derivar término a término, y queda:
    y ' = (1/2) * (1/A) * A ' - (1/2) * (1/B) * B ' (***).
    Ahora, teniendo en cuenta las designaciones que hemos hecho, tenemos que:
    A = e^(2x) + e^(-2x), cuya derivada queda expresada: A ' = 2e^(2x) - 2e^(-2x).
    B = e^(2x) - e^(-2x), cuya derivada queda expresada: B ' = 2e^(2x) + 2e^(-2x).
    Por último, debes sustituir en la expresión señalada (***), y operar para simplificar.
    En el segundo ejercicio, observa que la expresión de la función es de la forma:
    y = arcsenA, donde A es una función,
    por lo tanto, su derivada quedará expresada como:
    y ' = ( 1 / V( 1 - A^2 ) ) * A ' (***).
    Luego, tenemos la expresión A, que es un cociente entre dos expresiones polinómicas:
    A = ( x - 1 ) / ( x+ 3 )
    derivamos según la regla del cociente y tenemos que:
    A ' = ( 1(x + 3) - (x - 1)1 ) / (x + 3)^2 = 4 / (x + 3)^2.
    Por último, debes sustituir en la expresión señalada (***).
    Espero haberte ayudado.


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    Miriam
    el 27/8/16

    Hola,¿ alguien me podria resolver la siguiente derivada?

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    Usuario eliminado
    el 27/8/16

    Hola Miriam
    Esta es la solución.
    [log_{2}[e^x+2]]'=[log_{e}[e^x+2]/log_{e}[2]]'=1/log_{e}[2]*[log_{e}[e^x+2]]'=1/log_{e}[2]*[1/[e^x+2]*[e^x+2]'=1/log_{e}[2]*[1/[e^x+2]*e^x=[e^x]/[log_{e}[2]*[e^x+2]]
    En el segundo paso reescribo el logaritmo con una base e para hacer uso de su derivada. En el tercer paso, saco fuera de la derivada la constante que multiplica, en este caso, (1/log_{e}[2]). En el cuarto paso aplico la derivada del log de base e. En la quinta derivo lo que estaba dentro del log y para finalizar solo lo reescribo para que quede bien. Espero que te sirva. Saludos.

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    antonio
    el 27/8/16

    buenas, alguien me puede ayudar con este problema??
    me piden que halle la medida de los dos catetos de un triangulo rectangulo, y me dan el area de ese triangulo que son 10 centimetros cuadrados y la hipotenusa que mide 9 cm
    gracias de antemano :)

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    Usuario eliminado
    el 27/8/16

    Si llamamos c1 y c2 a los catetos tenemos:
    c1*c2/2=10 → c2=20/c1
    c1^2+c2^2=9^2=81 → c1^2+(20/c1)^2=c1^2+400/c1^2=81
    Supongamos x=c1^2, entonces
    x+400/x=81 → (x^2+400)/x=81 → x^2+400=81x → x^2-81x+400=0. Aqui debes hallar las raices. luego, para encontrar c1 debes tener en cuenta que x=c1^2 → sqrt(x)=c1. Luego, para hallar c2 deber reemplazar cada valor de c1 en c2=20/c1 .
    Espero que te sirva. Saludos.

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