Una situacion: en la suma y resta algebraica de quebrados o en otras palabras fracciones

Va la ayuda Esteban:

Excelente muchísimas gracias José!!!

Te ayudamos, Sebastián:

Muchisimas gracias, por su apoyo. Una ultima consulta como se le conoce a este tipo de problemas?

(x + 3) / (x+1) ≥2 denominador diferente de cero por lo tanto x≠-1

x + 3 / x+1 - 2 ≥0 → x + 3 / x+1 - 2( x+1)/ x+1 ≥0 → 2-x/ x+1 ≥ 0 → x-2/ x+1≤0 despues de esto solo encuentras tus puntos e igual estos factores primos a cero de donde concluimos que x ∈ <-1 ; 2 )

¿Te permten aplicar L'Hôpital, Julián?

No profe

Te va a gustar, Julián:

Profe gracias, y una ultima duda, esa equivalencia no importa que la x no tienda a 0 la puedo aplicar en cualquier caso?

Claro, lo que tiende a 0 es X=x-2

log(x*y)=5→logx+logy=5
log(x/y)=1→logx-logy=1
Ahora haces el cambio de variables:
t=logx
z=logy
Y chuleas al sistema.

Y ahora que?? despejo la z?

Corrige: t+z=5,
t-z=1
Por reducción.

Así?

Corrige: t+z=5 (no t+y=5)

Espero y te agrade esta forma Enrique:

Y también:

profesor el ejercicio termina ahi?? o continua? no entendi el etc

Queda hacer las otras dos composiciones.

Te lo explicamos, Miguel:

profesor muchas gracias por su ayuda

La función f , por ser polínómica, es continua y derivable en toda la recta real, en particular en cualquier intervalo que queramos considerar.
f(1)=f(2)=f(3)=f(5)=0→f tiene exactamente cuatro raíces reales (1,2,3,5); esto es, su gráfica corta al eje OX exactamente en cuatro puntos.
Si aplicamos el Teorema de Rolle a esta función en los intervalos (1,2), (2,3) y (3,5), en cada uno de ellos hay por lo menos un valor donde la derivada se anula. O sea, que f' tiene al menos tres raíces reales distintas.
Ahora bien, como f es de 4º grado, f' ha de ser de tercer grado. Y un polinomio de grado 3 tiene como mucho tres raíces reales distintas.
De to ello, se sigue que f'(x)=0 tiene exactamente tres soluciones reales distintas: una entre 1 y2, otra entre 2 y 3 y la tercera entre 3 y 5.

Mira si lo tienes bien copiado, Enrique.

Ok , es así: dame alguna pauta

Te pongo en situación, Enrique: