Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 2 semanas, 4 días

    Buenas, alguien puede ayudarme con el planteamiento del siguiente problema

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    Lander Lunaicon

    Lander Luna
    hace 2 semanas, 4 días

    Espero que te sirva!!!  :D

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 3 días

    Puedes llamar x a la edad de la madre, y a la edad del hijo mayor, z a la edad del hijo menor, todas en la actualidad.

    Luego, tienes la primera relación de tu enunciado:

    "hace 14 años la edad de la madre era igual a 5 veces la suma de las edades de sus hijos",

    observa que en esta instancia la edad de la madre era: (x-14), y las edades de los hijos eran: (y-14) y (z-14),

    por lo que puedes plantear la ecuación:

    x - 14 = 5*( y-14 + z - 14), reduces términos en el agrupamiento, y queda:

    x - 14 = 5*(y + z - 28), distribuyes el segundo miembro, y queda:

    x - 14 = 5y + 5z - 140, sumas 14 en ambos miembros, y queda:

    x = 5y + 5z - 126 (1).

    Luego, tienes la segunda relación de tu enunciado:

    "dentro de diez años la edad de la madre será igual a la suma de las edades de sus hijos",

    observa que en esta instancia la edad de la madre será: (x+10), y las edades de los hijos serán: (y+10) y (z+10),

    por lo que puedes plantear la ecuación:

    x + 10 = y + 10 + z + 10, restas 10 en ambos miembros, y queda:

    x = y + z + 10 (2).

    Luego, tienes la tercera relación de tu enunciado:

    "cuando el mayor tenga la edad actual de la madre, el menor tendrá 42 años",

    observa que si llamas w a la cantidad de años que deben transcurrir para que ocurra esta instancia, tienes que la edad de la madre será: (x+w), y las edades de los hijos serán (y+w) y (z+w),

    por lo que puedes plantear las ecuaciones:

    y + w = x (3) ("la edad del hijo mayor será igual a la edad actual de la madre"),

    z + w = 42 ("la edad del hijo menor será 42 años), aquí restas w en ambos miembros, y queda:

    z = 42 - w (4).

    Luego, con las ecuaciones señaladas (1) (2) (3) (4) tienes el sistema de cuatro ecuaciones lineales, de primer grado y con cuatro incógnitas:

    x = 5y + 5z - 126 (1),

    x = y + z + 10 (2),

    y + w = x (3),

    z = 42 - w (4).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (3) en las ecuación señalada (1), y queda:

     y + w = 5y + 5z - 126, aquí restas y en ambos miembros, y queda:

    w = 4y + 5z - 126, aquí sustituyes la expresión señalada (4), y queda:

    w = 4y + 5(42 - w) - 126, distribuyes el factor común con su agrupamiento, y queda:

    w = 4y + 210 - 5w - 126, sumas 5w en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

    6w = 4y + 84, restas 4y y restas 6w en ambos miembros, y queda:

    -4y = -6w + 84, divides por -4 en todos los términos de la ecuación, y queda:

    y = (3/2)w - 21 (5).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (2), y queda:

    y + w = y + z + 10, aquí restas y en ambos miembros, y queda:

    w = z + 10, aquí sustituyes la expresión señalada (4), y queda:

    w = 42 - w + 10, sumas w en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

    2w = 52, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    w = 26 (6).

    Luego, reemplazas el valor remarcado y señalado (6) en la ecuación señalada (5), y queda:

    y = (3/2)(26) - 21, resuelves el segundo miembro, y queda:

    y = 18 (7).

    Luego, reemplazas el valor remarcado y señalado (6) en la ecuación señalada (4), y queda:

    z = 42 - 26, resuelves el segundo miembro, y queda:

    z = 16 (8).

    Luego, reemplazas los valores remarcados y señalados (6) (7) (8) en la ecuación señalada (2), y queda:

    x = 18 + 16 + 10, resuelves el segundo miembro, y queda:

    x = 44.

    Luego, tienes que las edades de las tres personas, ordenadas de mayor a menor son:

    44, 18 y 16 (en la actualidad),

    30, 4 y 2 (hace catorce años),

    54, 28 y 26 (dentro de diez años),

    70, 44 y 42 (dentro de 26 años).

    Espero haberte ayudado.

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  • Lauraicon

    Laura
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola, me ayudarian con esta integral ∫√(1+4/49x) gracias.

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 4 días

    Utiliza el cambio:  tan u= 7x/2

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    Lauraicon

    Laura
    hace 2 semanas, 4 días

    Gracias Antonio, puedo usar √(v2+a2) ?

          


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 4 días

    Imagino que sí.

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  • Daniel Alarcón Nuñoicon

    Daniel Alarcón Nuño
    hace 2 semanas, 4 días

    Buenas Tardes, alguien me puede decir como saber si un espacio vectorial y un conjunto de vectores son sistema de generadores? Y base? Gracias

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    espero que este video te ayude

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  • carmelaicon

    carmela
    hace 2 semanas, 4 días

    Buenas tardes únicos. Intento hacer este ejercicio y no sé cómo probarlo. Me da una cosa absurda al igualar la derivada a 0

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 4 días

    Observa que entre (-1,1) la f’ (x) >0


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  • Skyxot 360icon

    Skyxot 360
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola, no se muy bien como hacer este ejercicio: Calcular parte real, parte imaginaria,modulo,conjugado, inversos de los siguientes números complejos: (1+i)3

    Gracias.


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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    (1+i)3=13+312i+31i2+i3=1+3i+3i2+i3=1+3i+3(-1)-i=1+3i-3-i=-2+2i 

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  • Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    hace 2 semanas, 4 días

    Buenos días a todos, estoy un poco insegura con un ejercicio que estoy haciendo de Geometría. ¿Podrían ayudarme a verificar que la solución y el desarrollo es correcto? Gracias y un gran saludo!

    Adjunto el ejercicio y la solución:


    En relación con el polígono irregular adjunto (perro), que se ha trazado en el PPTC (papel punteado de trama cuadrada):


     Determina su área mediante el método de adición o descomposición (división del polígono dado en figuras elementales convenientemente construidas y determinación de la suma de las áreas de cada una de ellas). ¿Cómo se denominan los triángulos en la descomposición del polígono: equiláteros, isósceles, escalenos, obtusángulos o rectángulos?


    De las muchas descomposiciones posibles del polígono propuesto se ha realizado la siguiente:



    a) 6 triángulos rectángulos isósceles de color rosa: A1 = 0,5 (u2) · 6 = 3 (u2). El área de cada uno de ellos es 0,5, por ser la mitad de un cuadrado de área unidad.


    b) 4 triángulos rectángulos escalenos de color azul: A2= 1 (u2) · 4 = 4 (u2). El área del conjunto de los triángulos azules es el número racional 4. El área de cada uno de los 4 triángulos azules es 1, pues cualquiera de ellos puede considerarse como la mitad de un rectángulo cuya área es 2.


    c) 14 cuadrados unitarios de color amarillo : A3 = 1 (u2) · 14 = 14 (u2)



    d) 1 cuadrilátero trapecio color verde: se utilizará el ‘’método de complementación parcial’’. En este caso, se ha considerado que la figura se encuentra inscrita en un rectángulo cuya superficie es de 10 u2, a dicha cifra se le resta la de los dos triángulos isósceles (de color blanco), cuyas respectivas áreas son de 2 y 2 (u2).

    A4 = 10 – 2 – 2 = 10 – (2 + 2) = 6

    A4= 6 (u2) · 1 = 6 (u2)

     

    e) 1 triángulo rectángulo escaleno de color lila A5= 3 (u2) · 1 = 3 (u2). El área del triángulo es 3, pues puede considerarse como la mitad de un rectángulo cuya área es 6 (la figura se inscribe en un rectángulo compuesto por 4 cuadrados completos y 4 mitades).

     

    f) 1 triángulo obtusángulo escaleno de color naranja: se utilizará el ‘’método de complementación parcial’’. En dicho caso, se ha considerado que la figura está inscrita en un cuadrado cuya superficie es de  9 u2, a dicha cifra se le resta la de los dos triángulos de color blanco, cuyas respectivas áreas son de 4,5 (triángulo isósceles de la derecha) y 1,5 (triángulo rectángulo escaleno de la izquierda) u2.

    A6 = 9 – 4,5 – 1,5 = 9 – (4,5 + 1,5) = 3

    A6= 3 (u2) · 1 = 3 (u2)

     

    -        Resultado: Apolígono = 3 + 4 + 14 + 6 + 3 + 3 = 33 (u2)

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    Muy bien hecho!!!!

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  • Zanubia Nufuriicon

    Zanubia Nufuri
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola unicoos! Tengo el siguiente intervalo 

    E= [-2;5)U(0;8] cual sería la expresión simbólica y por comprensión ? Porque hay dos puntos del intervalo que no pertenecen (5 y 0) y no sabría cómo expresarlo. Gracias!!

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 4 días


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  • angel martinezicon

    angel martinez
    hace 2 semanas, 4 días

    Se corta una esfera de 50 cm de diámetro por dos planos paralelos a 8 cm y 15 cm del centro respectivamente .halla el volumen de la porción de la esfera comprendida entre ambos planos.

    la porción de la esfera la calculo ,restando el volumen de la porción del cilindro y volumen del tronco de cono  ¿ que formulas utilizo ?  ¿ como se las medidas del tronco del cono ?

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 4 días

    Aunque de distintas dimensiones te puede valer . Es idéntico.


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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 4 días


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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 4 días


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  • angel martinezicon

    angel martinez
    hace 2 semanas, 4 días

    ¿diferencia entre casquete ,zona y porción esférica? 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 4 días

    https://www.geoka.net/poliedros/esferas.html


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  • angel martinezicon

    angel martinez
    hace 2 semanas, 4 días
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