Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Miquel Martos Doroteo
el 17/4/16

Buenas tardes. Me gustaría que me echaran una mano para poder acabar este problema que les planteo. Mi procedimiento se les adjunto en la imagen.

Me piden que halle m para que la recta que pasa por los puntos (0,2,-3), (1,4,m) y sea paralela al plano (x,y,z)=(1,2,1) + λ(1,1,1) + μ(0,-1,4)
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Antonius Benedictus
el 17/4/16
Razona geométricamente, Miquel:
Obliga a que el vector PQ sea perpendicular al vector normal al plano, que es (1,1,1)×(0,-1,4)
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Miquel Martos Doroteo
el 17/4/16

Buenas tardes a todos. Hoy les daré la brasa con Geometría, lo siento...tengo muchas dudas...

¿Cómo podría averiguar la posición relativa de dos rectas que vienen definidas a partir de la intersección de dos planos?
Un ejercicio de este estilo podría ser el siguiente:

Recta r definida por: α= 2x+y-3z=7; β=x-2y+3z=-1
Recta s definida por: γ:-x-3y+6z=-8; δ:5y-9z=9

Perdón por todas las molestias...Muchas gracias por su tiempo, les estoy muy agradecido.
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Antonius Benedictus
el 17/4/16
Puedes pasarlas a forma paramétrica. Por ejemplo, r:
Damos z=0. Resuelves el sustema:
2x+y=7
x-2y=-1
Ya tienes un punto de r.
El vector director de r es el producto vectorial de los normales: dr=(2,1,3)×(1,-2,3)
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Miquel Martos Doroteo
el 17/4/16

Buenas tardes, tengo muchas dudas a la hora de analizar e intentar hacer ejercicios como el siguiente:

Halla la ecuación de la recta que pasa por (1,1,1), es coplanaria con la recta (x,y,z)=(1,0,0)+λ(1,2,3), y es paralela al plano -x + 2y + z = 0

¿Conocéis de algun video de Unicoos dónde lo explique?

¡Muchas gracias!
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Antonius Benedictus
el 17/4/16
Coges A(1,1,1)∈r (recta pedida) .
Si r//s ≡(x,y,z)=(1,0,0)+λ(1,2,3), entonces, dr=(1,2,3) y,como r es paralela al plano -x + 2y + z = 0, ha de ser dr perpendicular al vector (-1,2,1) (el normal del plano).
(1,2,3·(-1,2,1)=-1+4+3≠0 (cosa, pues que no sucede). Entonces r y s se cortan.
Sea B(1+λ,2λ,3λ)∈s, que va a ser el punto de corte con r.
Haz el vector AB y obliga a que sea perpendicular a vector normal del plano. así obtendrás λ.
La recta pedida pasa por A y su dr=AB.
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Miquel Martos Doroteo
el 17/4/16
¡Muchas gracias Antonio! Te debo mucho.

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Lsslie
el 17/4/16

Me podéis explicar la acotación de una función? He visto un vídeo de unicoos pero no lo pillo del todo. Gracias!
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David
el 18/4/16
Se trata de dibujar la gráfica y ver entre que valores de "y" existe la función... Rango, recorrido o imagen de una funcion
También puedes hacerlo hallando el recorrido... Composicion de funciones y Funcion Inversa
Si tienes algunda duda concreta sobre algún ejercico concreto, te sugiero nos lo dejes en el foro junto con todo aquello que consigas por ti misma. Besos!
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Miquel Martos Doroteo
el 17/4/16

Muy buenas tardes a todos.Tengo dudas para resolver este ejercicio de geometría de 2º de Bachiller. Me piden que pruebe que las tres rectas dadas se cortan en un punto, y posteriormente me dicen que halle las coordenadas del puto de corte.

Lo que he pensado yo es encontrar el punto de corte de las rectas r y s, y luego una vez tenga ese punto, ponerlo en la ecuación t para ver si la satisfce.

¡Muchas gracias a todos por su tiempo!
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Antonius Benedictus
el 17/4/16
Perfecta respuesta, Miquel. Pero recuerda, si trabajas con rectas en forma paramétrica:
RECTAS DISTINTAS PRECISAN DE PARÁMETROS DISTINTOS.
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Nuria Azores
el 17/4/16

Hay alguna manera de averiguar si mis resultados están bien? o sino, alguien me puede decir si lo he hecho bien o me he equivocado? gracias
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Ignacio Pignanelli
el 17/4/16
ambos están bien!
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antonella
el 17/4/16
Bien Nuria =)
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Nuria Azores
el 17/4/16
GRACIAS CHICOS!!!!!!!♥
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Ignacio Pignanelli
el 17/4/16

Hola tengo dudas con un solido re revolucion,. Me queda esa región y luego al plantearlo me quedan dos volúmenes, uno de ellos negativo..
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Antonius Benedictus
el 17/4/16
¿Puedes poner foto del enunciado original, Ignacio?. Un volumen de revolución nunca es negativo, pues en la integral se pone el cuadrado de la y=f(x) que gira.
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Daniel Aparicio
el 17/4/16

Me podrían decir como aisló la y?? A poder ser en foto gracias
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antonella
el 17/4/16
Asi.
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Chivi Iacovone
el 17/4/16

hola. necesito ayuda con este limite. Intente resolverlo pero me quede trabada. Lo empece bien? como continuo?
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antonella
el 17/4/16
Si va bien ,ahora dividelo entre el n que tenga mayor exponente osea tienes que dividir al numerador y denominador entre n^3 ,el resultado que te debe salir es infinito.
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Chivi Iacovone
el 17/4/16
si, si. ya lo hice. pero me queda 1/-1 . no me queda infinito.
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Antonius Benedictus
el 17/4/16
Con fundamentación algebraica, Chivi:
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antonella
el 17/4/16
En el denominador esta el problema , te debio quedar asi ,luego de evaluarla en infinito te quedara 0
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Chivi Iacovone
el 17/4/16
Mil gracias por la ayuda. Llegue al resultado. Pero hay una parte que no entendi Antonio, nose como fue que n((n^2+n)^1/3), paso a quedar (n^5+n^4)1/3

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Antonius Benedictus
el 17/4/16
El factor n entra en la raíz cubica elevándolo al cubo.
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Chivi Iacovone
el 17/4/16
muchas gracias Antonio. Muchas gracias Antonella!!!
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