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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Alan Narvaez
    hace 2 semanas, 3 días

    Hola a todos, tengo una duda sobre el teorema de Bolzano. El teorema dice asi:

    Si una función f(x) está definida y es continua en un intervalo cerrado [a, b] y toma valores de distinto signo en los extremos a y b, entonces existe al menos un punto c del intervalo abierto (a, b) en el que se anula la función. 

    Mi pregunta es: ¿Por qué no puede suceder c=a o c=b.?

    Y  mi otra pregunta es: ¿Por qué el c debe estar en el intervalo a,b? por qué no afuera, pero porque se reduce a que solo en ese intervalo 

    Muchas gracias al que me pueda ayudar.

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 3 días

    Porque si c=a o c= b, entonces f(a)=0 o f(b)=0 y necesariamente f(a) y f(b) han de ser distintos de cero (tienen signo distinto) para que se cumpla la segunda hipótesis del teorema, si no no se puede hablar de signo (0 no tiene signo)


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 3 días

    A la segunda pregunta:  El teorema de Bolzano GARANTIZA la existencia de un punto c donde se anula la función (puede haber más de uno, pero el teorema nos garantiza la existencia de uno seguro). Lo que suceda fuera del intervalo es irrelevante para la verificación o no del teorema. ¿Puede haber un punto c fuera del intervalo [a, b] que anule la función?  Por supuesto que sí, pero el teorema no nos va a garantizar que eso sea cierto o no.

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    Paula
    hace 2 semanas, 3 días

    tengo que dar un polinomio de grado 2 como mucho que pase por los puntos (1,0), (-1,1) y (0,3)

    como hago? ayuda por favor

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 3 días


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    Paula
    hace 2 semanas, 3 días

    hola como hago para completar ese cuadradado?: 4x^2+8x-2

    lo que hice fue esto, pero esta mal: 2(x^2+2x+(8/2)+(8/2)^2-(8/2)^2)-2 ¿Dónde esta el fallo? como se hace por favor


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 3 días

    Enunciado completo de la pregunta, por favor

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    Paula
    hace 2 semanas, 3 días

    es que se trata de completar cuadrados de esa ecuación es asi :( se llama completacion de cuadrados

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 3 días

    4x2+8x-2=(2x+2)2-6

    La explicación de estos problemas la tienes en https://www.youtube.com/watch?v=GlSxKTSA6l8

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    KaliI
    hace 2 semanas, 3 días
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    Buenas no se si alguien me podría ayudar con esto... 

    Demuestre por inducción, usando la definición anterior, que si T es un árbol binario enraizado con v nodos de los cuales f son hojas, entonces 2f-1≤ v

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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 3 días

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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    Elena Sánchez
    hace 2 semanas, 3 días

    Hola buenas! Soy Elena de Sevilla

    He estado intentando comprender las integrales dobles durante un largo tiempo, viendo videos, ejercicios, hasta mi maestro ha intentado explicarmelo y sigo sin comprenderlas. El examen es dentro de dos semanas y no se muy bien que hacer porque además también voy a una academia. Tus videos siempre me han resultado faciles de comprender asi que, si pudieses hacer alguno sobre integrales dobles, te estaría muy agradecida. Muchas gracias


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    César
    hace 2 semanas, 3 días

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    RL Nelly
    hace 2 semanas, 3 días

    Hola!! Buenos días!! Me podrían ayudar con el siguiente problema?? Gracias de antemano!!!

    ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar los números 1,2,4,5,6,8,9,10,12 y 15 en una fila de tal forma que cualquier número aparezca antes que su doble?

    Muchas gracias de nuevo!!

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    Breaking Vlad
    hace 2 semanas, 3 días

    se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

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    RL Nelly
    hace 2 semanas, 3 días

    Vale, gracias!!

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 3 días

    No es fácil explicarlo aquí, pero voy a intentarlo:

    La cuaterna 1  2  4 8 siempre en ese orden (1 caso). Ahora coloco el par 5, 10 en ese orden. Dispongo de 5 espacios (x) para hacerlo   x 1 x 2 x 4 x 8 x  En total serían CR (5,2)  "Combinaciones con repetición de 5 espacios tomados dos a dos"

    Una vez colocado el par 5, 10 se vuelven a generar  7 espacios para colocar el par 6, 12 en ese orden, cuyas combinaciones serían CR (7,2). 

    Una vez colocado el par 6, 12, se generan 9 espacios para colocar el 9 y el 15 que estos pueden ir en cualquier orden, por tanto el numero de casos sería 2.CR (9,2)  (multiplico por 2 porque habría un caso para cada orden 9, 15 y 15,9).

    Las maneras diferentes de colocar esos números en las condiciones que indica el problema serían  CR (5,2).CR(7,2).CR(9,2).2 = 15. 28.36.2 = 30240.

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    Raul Rem
    hace 2 semanas, 3 días
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    Me podrían resolver el ejercicio 5 por favor, no me sale y llevo ya tres folios, me voy a volver loco, gracias de antemano


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    Breaking Vlad
    hace 2 semanas, 3 días

    se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

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    Perritobebé Perritobebé
    hace 2 semanas, 3 días

    creo que es la f


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    César
    hace 2 semanas, 3 días


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 3 días

    Está hecho aprisa. Repasa los cálculos. En cualquier caso tienes que aprenderte las fórmulas



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    Manuel
    hace 2 semanas, 3 días

     Porque es la A y porque no puede ser la B? ,de antemano  gracias¡

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 3 días

    Si aplicas una rotación de 90º al punto (3,-3) respecto al punto (1,1) obtienes el punto (5,3). Si ahora aplicas una simetría respecto a la recta y = -x (que es la que te dan), el resultante es (-3,-5) porque es el único de los resultados que con el (5,3) te da un punto medio en dicha recta.


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    Manuel
    hace 2 semanas, 3 días

    Hola ,entendi el desarrollo que uso Jose ramos para comprobar que la I) es cierta,pero porque se usa el punto 1,1 para calcular la distancia entre A Y A´,porque no se podria usar el punto 2,2 o 3,3?,de antemmano gracias¡


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 3 días

    Vamos a plantearlo de otra manera:

    Para demostrar que A y A' son simétricos (homólogos) respecto a la recta y = x, el punto medio entre A y A' tiene que estar en dicha recta. Demostraremos que es el (1, 1) y no puede ser otro:

    A = (3, -1 )  y A' = (-1,3).    El punto medio de ambos es la suma partido por 2, es decir  (A+A')/2 = (2/2, 2/2) = (1,1).  Por tanto queda demostrado que no puede ser el (2,2) ni el (3,3). Te acompaño un dibujo para que veas que el punto medio es único.


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    Manuel
    hace 2 semanas, 3 días

    Jose es que ese es el problema, es que la I) donde dice que el punto homologo es -1,3,yo tengo que comprobarlo ,no es algo ya cierto,entonces no me podria guiar por eso,para sacar el punto medio :(

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 3 días

    Vale. Entonces nos tenemos que meter en geometría analítica. Sería así:


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    JOSE Y CHARO
    hace 2 semanas, 3 días

    Buenos días:

    Con respecto a mi pregunta sobre la demostración de:

    -20

    (-2)0

    me indicaron que el primero era igual a -1 y en el segundo a 1.

    Pero no me queda de todo claro, en la teoría del libro dice "Cualquier Cualquier número elevado a 0 es 1 salvo el 0"

    Y dentro de cualquier ¿entran los número positivos y los negativos? ¿no es así?

    La demostración de (-2)0 me queda clara, pero -20 no. ¿alguna indicación para que me quede claro? yo considero al -2 como un número, no como una operación seguida del un número.         






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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 3 días

    La diferencia está en el uso de los paréntesis:  Si yo escribo -32    la operación prioritaria ante el menos delante y el cuadrado, es siempre el cuadrado, por lo que el resultado se obtendría elevando 3 al cuadrado primero (9) y finalmente anteponiéndole el menos, así el resultado final sería -9.  Mientras que si escribo (-3)2    lo prioritario siempre son los paréntesis y luego el cuadrado, por lo que aquí sí elevo el número -3 al cuadrado que sería (-3).(-3) = 9.

    El mismo razonamiento es aplicable a todos los exponentes, en particular al 0 también.


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