hola, necesito ayuda con la integral restante que quedo al descomponer la integral .. se que es del tipo arcotangente y que debo multiplicar el denominador ya que asi es imposible factorizarlo pero aun asi no consigo que la solucion concuerde con la del programa wolfram..
Buenas, podrían ayudarme con este problema:
Sea la siguiente matriz (A):
(1 a 1 1 )
(1 1 0 1 )
(1 0 b 1 )
(1 0 0 b )
Se pide encontrar los valores de los parámetros a y b para los que la matriz A
satisface la propiedad siguiente:
Si B,C ∈ M4(R) son matrices cuadradas tales que AB = AC, entonces B = C.
No se si lo que hay que comprobar es que la matriz A sea invertible o como habria que hacerlo
Gracias.
Si. A tiene que admitir inversa. De esta forma al multiplicar por izquierda tenemos:
A^(-1)AB=A^(-1)AC
IB=IC
B=C
Entonces tienes que ver que det A≠0.
Tenemos que det A=1-2 b+a b+b^2-a b^2
Debemos ver cuando 1-2 b+a b+b^2-a b^2≠0:
1-2 b+a b+b^2-a b^2≠0
(b-1)(b(a-1)+1)≠0
Esto se cumple si b-1≠0 o b≠1 y si (b(a-1)+1)≠0 o b≠1/(1-a).
O sea, hay que escoger a,b que tal que b≠1 ∧ b≠1/(1-a).
Saludos.
Podrías ayudarme a proponer el sistema? el sistema, no resolverlo completo, aquí os lo dejo: Tenemos una parcela rectangular. Si su base disminuye en 80m, y su altura aumenta 40m, se convierte en un cuadrado. Si disminuye en 60m su base y su altura aumenta en 20m, entonces su area disminuye en 400m(cuadrados). ¿Cuales son las dimensiones de la parcela?. Tengo las soluciones, que son :160m de base, y 40m de altura, pero no me sirve de nada si no se plantear el sistema :/, ayuda plsssss!

x= base inicial
y= altura inicial
Área inicial= xy
Primera ecuación, como es cuadrado los lados son iguales x-80=y+40
Segunda ecuación:
x-60= base final
y+20= altura final
Área final= (x-60)(y+20)=xy-400 (debido a que de la inicial disminuye 400)
Entonces nos queda:
1) x-80=y+40
2) (x-60)(y+20)=xy-400
Resuelve el sistema y te prometo que sale tu respuesta, suerte y saludos :)