Por favor ayudarme con esta pregunta.

No se entiende bien tu pregunta. Sería mejor que subieses una foto del enunciado original.
Esas funciones siempre crecen en partes de su dominio y decrecen en otras partes, siempre tienen puntos de inflexión y siempre tienen extremos relativos.
Si lo que te piden es demostrarlo, tendrás que derivar y eso. ¿Te piden demostrarlo o es solo de verdadero/falso?
Alguien me ayudaría con el punto g, los demás los hice bien pero ese no se como hacerlo. Muchas gracias.

"Solo" debes probar que x+1≤x²-x+2, es decir, resolver la inecuación... x²-2x+1≥0
Te sugiero este video... Inecuaciones de segundo grado
Hola que tal, una consulta, como hallo la ecuacion de la recta tangente de una funcion en forma parametrica?. Estuve leyendo de un libro un ejemplo en donde explicaba el procedimiento pero no lo supe aplicar a mi ejercicio en particular. Este es el ejercicio, me pide recta tangente para la trayectoria definida en el instante T=0.
Gracias de antemano.
Un ejercicio bastante teórico que me tiene loco... hemos estado dando las teorías de Rolle y Bolzano, así que supongo que habrá que utilizarlas.
Éste es el enunciado: Demuestra que entre dos soluciones de la ecuación e^x*senx=1 existe una solución de la ecuación e^x*cosx=-1
No se ni como empezar...

Dado que la funcion es continua y derivable en todo |R, tu ejercicio se limita a encontrar dos valores de x cualesquiera cuyas imagenes tengan signos contrarios...
¿Has visto los videos de Rolle y Bolzano? Teorema de BOLZANO