No sé que te piden, lo siento....

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

te va alex

Muchas gracias Don Cesar !

Puedes igualar a 0, pero no puedes anular factores...

Por otro lado, estaría genial, nos hubieses enviado paso a paso todo lo que hiciste. Nos ahorras tener que hacerlo a nosotros y nos sirve para conocer vuestro nivel, vuestros posibles fallos, etc...

La derivada implicita de y.cosx es igual a y'.cosx + y.(-senx)= y'.cosx - y.senx
Al derivar el otro miembro.. x/(√(1+x²) + lny +x.y'/y
El resultado... y'.cosx - y.senx = x/(√(1+x²) + lny +x.y'/y.... y'.cosx - x.y'/y = y.senx + x/(√(1+x²) + lny ... y' (cosx - x/y) = y.senx + x/(√(1+x²) + lny

La segunda derivada?... no hace falta que despejes y' para hacerla...
Puedes hallar y'' a partir de y'.cosx - y.senx = x/(√(1+x²) + lny +x.y'/y.
No es corto, ni sencillo... ANIMO!!

Hola David, muchísimas gracias por tus comentarios. Dejo captura con el ejercicio completo, por si quieres verlo terminado o le puede servir a alguien. Si ahora una vez que tengo y'' quisiese obtener y''(0), bastaría que pusiese 0 donde aparecen las x, calculase y(0) e y'(0) y sustituyese esos valores donde aparecen y e y' ?

Gracias de nuevo, estaba realmente atascado con este problema.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Por si te ayudan... LIMITE aplicando la definición 01

Te va el primero, Darwin:

Si es correcto Carlos, aunque si lo ves más claro puedes pasar el signo al numerador y sería igual.

Alíen, creó que deberías especificarte un poco más

Creo entenderte. Y sí, NO SE PUEDE MULTIPLICAR LA FILA QUE DESEAS CAMBIAR...

Aplicando el teorema del coseno
(x-3)²+x²-2(x-3)xcos(0.176π)=(x-1)²
Resolviendo x=4.254 la otra solucion es negativa

y como saco el radianes?

Lo que te pide es que simplifiques antes de derivar....
x^4.[1-2/(x+1)] = x^4.[((x-1)-2)/(x+1)] = x^4. (x-3)/(x+1) = ( x^5-3x^4)/(x+1)
Y ahora... Division de polinomios

Recuerda que, por ejemplo, 13/4= 3+1/4 pues dividiendo/divisor = cociente + resto/divisor...
Por tanto ( x^5-3x^4)/(x+1) = "cociente que obtengas" + "resto que obtengas" / (x+1)...
Y luego derivas.. ANIMO!

¿Nos envías que hiciste paso a paso?

Bien , primero para determinar un vector director de la recta r1 multipliqué los vectores normales de los planos mencionados (Producto vectorial) , este me dió : (-1;-4;-1)
Descartamos que sean paralelas y perpendiculares (Esto no lo explico para acortar la respuesta) , entonces para ser coplanares la única opción que queda es que se corten en un punto , y si nos fijamos la coordenada de la recta r2 en x , vemos que siempre tendrá coordenada x=1 sin importar que valor tome Landa.
Luego si planteamos en r1 que x1 = 1 , podemos expresar a la coordenada " y1 " y la coordenada " z1 " en función de k .
(Nota : la recta r1 había quedado x;y;z = (x1;y1;z1) + λ* (-1;-4;-1) (El asterisco es para diferenciar el lando de la recta r2)
y1 = 2-k
z1 = 1-k

Luego ahora planteamos la recta r2 como
x = 1
y = λ-1
z = 2-λ
Hacemos lo mismo con r1 quedando
x= 1-λ*
y=2-k-4λ*
z = 1-k-λ*

Si igualamos "x" obtenemos que λ* = 0 , Teniendo en cuente esto , nos quedará que :
(II) 2-k = λ-1
(III ) 1-k = 2-λ

De (II) sacamos que 3-λ = k , esto lo reemplazamos en (III) , quedando que λ=2

Ahora entonces 3-2 = k >>>>>> k= 1

B)
Bien ahora nos pide encontrar la proyección del punto (1;0;2) sobre el plano que contiene a ambas rectas , entonces si nosotros planteamos hacer producto vectorial considerando los vectores directores de ambas rectas , nos dará un vector Normal a ambas rectas , es decir al plano que contendrá a ambas rectas , este me dió : (5;-1;-1).

Recordemos que el problema nos dice que k= 1 , entonces
r1 : x;y;z = (1;1;0) + λ* (-1;-4;-1)
Ahora ya podemos plantear el plano como 5x-y-z + D = 0 , pero si consideramos que el punto (1;1;0) Perteneciente al plano tendremos que
D = -4
El plano nos quedará : 5x -y-z-4 = 0

Ahora lo que yo entiendo por proyección del punto es ver que punto del plano es la sombra del punto llamemosle p1 (1;0;2) que nos dice el problema.
Entonces como el punto está en el espacio podemos considerar que el punto p1 unido con su punto proyección es igual al vector normal del plano multiplicado por un escalar , es decir uno es múltiplo del otro .
Esto nos permite trazar una recta paralela al vector normal que pase por el punto p1 y por el plano (punto proyección)
Usando el vector normal como vector director Sería ;

x;y;z = (1;0;2) + λ* (-5;-1;-1)

Pero podemos expresar todo de ésta manera ;

x = 1+5λ
y = -λ
z= 2-λ

Como el punto debe estar en el plano , a las cordenadas las reemplazamos en el plano 5x-y-z-4=0

5 (1+5λ) - (-λ) - (2-λ ) -4 = 0

Esto nos dará que λ = 1/27

Si reemplazamos landa en el valor de las coordenadas nos dará que
x= 32/27
y= -1/27
z= 53/27

Entonces el punto proyección sobre el plano que contiene a ambas rectas sería ( 32/27 ; -1/27 ;53/27 )
Y podría decir un detalle mas del por que verifica , pero creo que no hace falta.
De todas maneras como la respuesta se supone debe dar diferente me hace dudar si lo que hice está bien.

NOTA : AL FINAL PUSE LA RECTA COMO
x;y;z = (1;0;2) + λ* (-5;-1;-1)

pero en realidad el vector director es (5;-1;-1) , fue solo un error de tipeo

La ecuacion del pano que contiene a ambas rectas, perfecta... 5x-y-z-4=0
La proyección de un punto (el (1,0,2)) sobre un plano se calcula, primero, obteniendo la recta perpendicular al plano (su vector será el (5,-1,-1)) que pasa por ese punto....
x=1+5t
y=0-t
z=2-t
Lo siguiente, obtener el punto de intersección de esa recta con el plano, sustituyendo x,y,z en la ecuacion del plano 5x-y-z-4=0
Te quedará 5(1+5t)-(-t)-(2-t)-4=0.... 5+25t+t-2+t-4=0... 27t=1... t=1/27
El punto M, solucion de tu ejercicio será...
x=1+5/2732/27
y=0-1/27=-1/27
z=2-1/27=53/27

Lo que hiciste es perfecto!...

Nada. Si es -dt simplemente sacas el -1 de la integral y listo.