Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Leonel Gauna
    el 30/7/15

    Una consulta, como tendria que seguir este limite?, la respuesta dice 1 / (54√6) pero no logro que quede asi, lo primero que hice fue hacer el conjugado del numerador pero al final me queda siempre el (x^3 - 27) que no se como quitarmelo de encima para que deje de anularme el denominador, alguna idea?.

    Gracias de antemano.

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    Hugo
    el 30/7/15

    Mira que es una diferencia de cubos, x³-27 = (x-3)(x²+3x+9) hazlo haber que pasa.

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    Leonel Gauna
    el 30/7/15

    Justamente a eso habia llegado, pero encontre mi error, se me paso que al eliminar la raices despues de hacer el conjugado me cambia el signo al (9-x), de todas formas me da CASI igual que la guia, me da -1/54√6, tengo un menos de mas en el numerador, me habre olvidado de algo? porque no lo veo.

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    Leonel Gauna
    el 30/7/15

    (no se que toque que se subio la foto otra vez), lo que hice fue, bueno, hacer conjugado del numerador, en el numerador quedaria -3+x y en el denominador (x-3)(x²+3x+9) (√6+√(9-x), saco factor comun -1 en el numerador y entonces elimino los x-3 que estan multiplicando, quedandome el -1 en el numerador.

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    Hugo
    el 30/7/15

    mira

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    Leonel Gauna
    el 30/7/15

    No hacia falta sacar factor comun...no lo vi como tenia que ser :p, por estas cositas uno se puede equivocar grande en un examen, Gracias Hugo!!.

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    Luis Cano
    el 30/7/15

    Ojo Hugo!!!
    x³-27 debe ir entre parentesis de lo contrario es incorrecto. Es decir, en el tercer renglon debe estar de la siguiente manera (denominador):
    (x³-27)(√6 + √(9-x) )

    Se que comprendes mi punto XD
    O acaso es lo mismo, 3-7(5+4) que (3-7)(5+4) ??? No, verdad...

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    Hugo
    el 30/7/15

    Asi es Luis, gracias hermano.

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    Julio
    el 30/7/15

    Hola, me podrían ayudar con este ejercicio, lo intente pero no se si esta bien, porque no soy bueno en este tema

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    Hugo
    el 30/7/15

    esta correcto Julio.

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    Paulina Pavez
    el 30/7/15

    Probabilidad, estoy confundida con este ejercicio:
    Un concesionario de automóviles tiene unas existencias de 400 automóviles usados. Para estimar el número de medio de kilómetros de estos vehículos, pretende tomar una muestra aleatoria simple de automóviles usados. Los estudios anteriores sugieren que la desviación típica poblacional es de 10.000 kilómetros. El intervalo de confianza al 90 por ciento de la media poblacional debe tener una amplitud de 2.000 kilómetros a cada lado de su estimación muestral. ¿De qué tamaño debe ser la muestra para satisfacer este requisito?

    y se que

    Para el caso, el intervalo del 90%, se sabe que Z_(a/2)=Z_0,05 =Z=1,64
    N=400
    σ tipoca=1000
    Z= 1,64
    μ= 2000
    esto por los datos dados, que formula debo usar??
    n=(NZ^2 σ^2)/((N-1) e^2+ Z^2 σ^2 ) o n^*=((Z_(a/2) * √(P(1-P) ))/δ)^2

    n=(Z^2 σ^2)/e^2 n=(NZ^2 σ^2)/((N-1) e^2+ Z^2 σ^2 )

    n=(NZ^2 σ^2)/((N-1) e^2+ Z^2 σ^2 )

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    Antonius Benedictus
    el 30/7/15

    Es así, Paulina:

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    Paulina Pavez
    el 31/7/15

    super al yo usar la formula me dio 268,96 = 269, ya que la variación se debe al factor de z = 1,64

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    Marcia
    el 30/7/15

    Hola, buenas noches. :)
    Podrían explicarme cómo debo resolver éste ejercicio?

    Determine los valores de "a" y "b", tal que la función f(x)= (ax)(e^(b(x^2))) tenga un valor máximo en el punto (1,2)

    Mil gracias :D

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    Luis Cano
    el 30/7/15

    f(x)=ax e^(bx²)
    f(1)=a(1) e^(b*1)→a e^(b) =2

    f'(x)=2abx² e^(bx²) + a e^(bx²)
    f'(1)=2ab e^(b) +a e^(b)→2ab e^(b) +a e^(b)=0

    Resuelves el sistema, puedes despejar e^(b) de la priemra ecuacion y sustituir en la segunda, obtendras que:
    a=2√e , b=-½

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    Hugo
    el 30/7/15
    flag

    Buenas noches, una idea :O

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    Antonius Benedictus
    el 30/7/15

    Buenos días, Hugo:

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    Jimer Sayago
    el 30/7/15

    Hola unicoos. Recurro a vosotros para que me aclaréis una duda que tengo de integración indefinida. Tengo ∫[dx/(x^2+2x+2)^2] y su resultado es 1/2[arctg(x+1)+(x+1/(x^2+2x+2))]. Lo primero que se me ha venido a la mente al verla es hacer completación de cuadrados quedando ∫{dx/[((x+1)^2)+1]^2} pero de allí no supe que hacer ya que, hasta lo que yo sé, esa no es una integral inmediata. Este ejercicio es una parte de un ejercicio del libro de 801 integrales indefinidas del tema de fracciones parciales (el numero 7.48 para ser mas específicos) pero la única parte del ejercicio que no he podido resolver es esa. En el libro la desarrollan directamente desde donde quede yo hasta el resultado pero no se que métodos o pasos aplicaron para llegar a esa solución. Os pido que me lo expliquen detalladamente para poder saber como es y agradezco de antemano vuestra ayuda. Feliz noche!!!

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    Luis Cano
    el 30/7/15

    Pues yo digo que vas bien. Ahora resuelve ∫{dx/[((x+1)^2)+1]^2} por sustitución trigonométrica:
    tanθ=x+1→sec²θ dθ=dx
    sec²θ=(x+1)²+1
    Te quedaría: ∫(sec²θ/sec⁴θ) dθ→∫cos²θ dθ
    Y esa supongo si la sabes resolver :)

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    Antonius Benedictus
    el 30/7/15

    Una resolución estrictamente algebraica:

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    Andres Felipe Lopez
    el 30/7/15

    Hola tengo una duda, ustedes me pueden ayudar explicar, preferiría explicación de que da esta operación y como da ???? X^X =5 ??? gracias y que tema pueda estudiar para entender ese tipo de ejercicios pues ya intente hacerlo por propiedades de la potenciación pero no sé como hacerlo ayuda

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    Antonius Benedictus
    el 30/7/15

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5Ex%3D5
    Función W de Lambert:
    f(x)=x·e^x→W=f^-1
    Es decir:
    x=W(x)·e^(W(x))

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    Andres Felipe Lopez
    el 30/7/15

    okay la verdad no entendí nada, y en la pagina del link veo que dice que es por log pero el profesor que puso el ejercicio dijo que no se resolvía por logaritmo de igual forma muchas gracias

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    Antonius Benedictus
    el 30/7/15

    Cuando te resuelvan el ejercicio sin logaritmos, ¿lo podrías poner, por favor?
    Es que tengo curiosidad...

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    Andres Felipe Lopez
    el 5/8/15

    O bueno quizas si sea como lo explicaste, pero la verdad no entiendo ese procedimiento, me podrias explicar ??? es que el profe lo puso como desafio, osea no lo va a resolver pero la verdad no entiendo esa formula de lambert, no conoces un video donde la expliquen o algo así ??' o un libro

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    Renato
    el 29/7/15

    como podría esbozar la gráfica de :

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    Antonius Benedictus
    el 30/7/15

    Te lo desarrollo, Renato:

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    Antonius Benedictus
    el 30/7/15

    Con la asíntota:

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    Renato
    el 30/7/15

    gracias por la ayuda :)

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    Leonel Gauna
    el 29/7/15

    Hola, una consulta pequeña, tengo este limite :



    limite de X cuando este tiende a 0 de (-sen (x) + tg (x)) / sen^3 (x).



    ¿Que podria hacer con ese Sen^3 (x) que tengo en el denominador?

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    Antonius Benedictus
    el 29/7/15

    Te va, Leonel. Si lo quieres por L'Hôpital, dímelo:

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    Leonel Gauna
    el 29/7/15

    Sen^3 (x) es lo mismo que sen (3x)?

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    Antonius Benedictus
    el 29/7/15

    Perdón, copié mal el enunciado. Te lo repito:

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    Antonius Benedictus
    el 29/7/15

    Allá va:

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    Leonel Gauna
    el 29/7/15

    Gracias!, que fue exactamente lo que hizo en al tener ((1 - cos x) / cos x) / sen^2 x? veo que despues le queda cos x. (1 - cos^2 x).

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    Antonius Benedictus
    el 29/7/15

    Apliqué la identidad fundamental:
    sin^2 x +cos^2 x= 1→sin^2 x =1 - cos^2 x
    Y luego, identidad notable:
    1 - cos^2 x= (1- cos x)(1+ cos x)

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    Leonel Gauna
    el 29/7/15

    Si si ! eso lo comprendi, pero me referia a la parte anterior a esa :), cuando tiene todo divido por sen^2 x.

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    Antonius Benedictus
    el 29/7/15

    Operaciones con fracciones: (A/B)/C=(A/B)/(C/1)=(A·1)/(B·C)=A/(BC)
    (1 - cos x) / cos x) / sen^2 x=(1-cosx)/sin^2 x

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    Leonel Gauna
    el 29/7/15

    Osea, veo que el cos x que estaba diviendo a (1 - cos x) queda multiplicando a (1 - cos ^2 x)

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    Leonel Gauna
    el 29/7/15

    Eso!, Gracias! ahora me quedo mas claro :)

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    JAUME
    el 29/7/15

    que tal amigos, vuelvo a tener problemas con los ejercicios de matematicas de mi hijo. He intentado hacerlos por igualacion, sustitucion y reduccion y nada de nada. Lo mas preocupante es que entiendo el procedimiento y creo que me equivoco en algun signo. La que os adjunto por ejemplo. Primero la simplifico y me quedaria de la siguiente manera :
    3x-y =5
    13x+y=5
    Esto despues de multiplicar los factores por m.c.m. Ya os digo, he intentado hacerla de las 3 maneras posibles y no doy con la solucion.
    La solucion es 2 y -1
    Gracias de antemano.

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    César
    el 29/7/15

    si veo algun fallito en los signos

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    JAUME
    el 29/7/15

    Si Cesar así es. Comparando con tu ejercicio correcto. La segunda ecuación la tenia correcta pero la primera me salia 3x-y=-5.
    De nuevo muchas gracias por tu ayuda y a ver si poco a poco me voy quitando el "oxido" mental....

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    Francisco Gutiérrez Mora
    el 29/7/15

    Jaume: Te la envío hecha por sustitución. Un saludo amigo.

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    JAUME
    el 31/7/15

    Pues una cosa os digo, despues de machacarme con estos sistemas de ecuaciones lineales, ya tengo claro los 3 procedimientos. Por supuesto que con vuestra inestimable y decisiva ayuda.
    Gracias ¡¡¡

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