Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Elena
    el 17/12/18

    Hola, he intentado hacer estos dos ejercicios pero me resultan difíciles, podéis echarme una mano por favor? Gracias 

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    César
    el 17/12/18


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    César
    el 17/12/18


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    Aitiana
    el 17/12/18

    Hola he estado intentar hacer estos dos ejercicios viendo vídeos vuestros, pero no sé cómo hacerlo, podeis ayudarme por favor? Gracias

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    Antonio
    el 17/12/18


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    Antonio
    el 17/12/18


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    Antonio
    el 17/12/18


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    inpernu
    el 17/12/18

    ¿me podéis ayudar con estos dos límites?  muchas gracias

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    César
    el 17/12/18



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    Samu D.
    el 17/12/18


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/18

    Tienes la expresión del primer miembro de la identidad trigonométrica de tu enunciado:

    sen(α + 3π/2) = 

    aplicas la identidad del seno de la suma de dos ángulos, y queda:

    = senα*cos(3π/2) + cosα*sen(3π/2) =

    reemplazas los valores numéricos de los segundos factores de los términos, y queda:

    = senα*0 + cosα*(-1) = 

    resuelves ambos términos, y queda:

    = 0 - cosα =

    cancelas el término nulo, y queda:

    = -cosα.

    Espero haberte ayudado.

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    Junior Stalin
    el 17/12/18

    Una ayuda con este ejercicio :/ 

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    Antonio Benito García
    el 17/12/18


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    Nahiara Romano
    el 17/12/18

    Holaa! Alguien me podría ayudar con esta integral, por favor? Muchas gracias!


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    Antonio Benito García
    el 17/12/18

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    Antonio Benito García
    el 17/12/18

    Utiliza el cambio:

    tan(u)=x√2


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    Junior Stalin
    el 17/12/18

    Alguien me  puede ayudar con este ejercicio :( 


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    Antonio Benito García
    el 17/12/18


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    Zanubia Nufuri
    el 17/12/18

    Hola de nuevo!! Como se deriva por definición log en base2 de x?

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    Antonio Benito García
    el 17/12/18


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    Zanubia Nufuri
    el 17/12/18

    necesito ayuda con el siguiente ejercicio. Se que para que se cumpla, debo hacer b^2-4ac=0 pero no logro obtener el resultado.  Gracias 



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    Antonio Benito García
    el 17/12/18


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    Rafa Jiménez
    el 16/12/18


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/12/18

    Tienes la expresión de la cantidad de artículos producidos por hora en función de la cantidad de trabajadores:

    P(x) = 38x - x2 - 36 (1),

    cuyo dominio es el conjunto de los números naturales no nulos.

    Luego, tienes la cantidad de artículos a producir en este único pedido: 72000.

    Tienes planteada la expresión de la cantidad de horas de trabajo necesarias: H(x).

    (a)

    Tienes el monto de costo fijo: F = 5000 euros (2).

    (b)

    Tienes el gasto promedio de materia prima por artículo: 1 euro, por lo que el gasto para todo el periodo queda:

    M = 1*72000 = 72000 euros (3).

    (c)

    Tienes el salario por hora de cada trabajador: 10 euros, por lo que el gasto total en salarios queda:

    S(x) = 10x*H(x) (4).

    (i)

    Puedes plantear para la cantidad de artículos que se deben producir:

    P(x)*H(x) = 72000,

    divides por P(x) en ambos miembros, y queda:

    H(x) = 72000/P(x),

    sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

    H(x) = 72000/(38x - x2 - 36) (5).

    (ii)

    Puedes plantear que el costo de producción del pedido es la suma de los gastos, y queda:

    C(x) = F + M + S(x),

    sustituyes expresiones señaladas (2) (3) (4), y queda:

    C(x) = 5000 + 72000 + 10x*H(x),

    reduces términos numéricos, sustituyes la expresión señalada (5) y resuelves el último término, y queda:

    C(x) = 77000 + 720000x/(38x - x2 - 36) (6).

    (iii)

    Derivas la expresión remarcada y señalada (6), y queda:

    C ' (x) = ( 720000*(38x - x2 - 36) - 720000x*(38 - 2x) )/(38x - x2 - 36)2 (7),

    planteas la condición de punto estacionario (posible máximo o posible mínimo, y queda:

    C ' (x) = 0,

    sustituyes la expresión señalada (7), y queda:

    ( 720000*(38x - x2 - 36) - 720000x*(38 - 2x) )/(38x - x2 - 36)2 = 0,

    multiplicas en ambos miembros por (38x - x2 - 36)2, y queda:

    720000*(38x - x2 - 36) - 720000x*(38 - 2x) = 0,

    divides por 720000 en todos los términos de la ecuación, y queda:

    38x - x2 - 36 - x*(38 - 2x) = 0,

    distribuyes el agrupamiento, y queda:

    38x - x2 - 36 - 38x + 2x2 = 0,

    reduces términos semejantes (observa que tienes cancelaciones), ordenas términos, y queda:

    x2 - 36 = 0,

    sumas 36 en ambos miembros de la ecuación, y queda

    x2 = 36,

    extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que elegimos la raíz positiva), y queda:

    x = 6 trabajadores;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en las expresiones señalada (6) (5), y queda:

    C(6) = 77000 + 720000*6/(38*6 - 62 - 36),

    resuelves, y queda:

    C(6) 104692,31 euros,

    que es el valor del costo mínimo de producción;

    H(6) = 72000/(38*6 - 62 - 36),

    resuelves, y queda:

    H(6) ≅ 461,54 horas.

    (iv)

    Derivas la expresión remarcada y señalada (5), y queda:

    H ' (x) = -72000*(38 - 2x)/(38x - x2 - 36)2 (8),

    planteas la condición de punto estacionario (posible máximo o posible mínimo, y queda:

    H ' (x) = 0,

    sustituyes la expresión señalada (8), y queda:

    -72000*(38 - 2x)/(38x - x2 - 36)2 = 0,

    multiplicas en ambos miembros por (38x - x2 - 36)2, y queda:

    -72000*(38 - 2x) = 0,

    divides por -72000 en todos los términos de la ecuación, y queda:

    38 - 2x = 0,

    restas 38 en ambos miembros de la ecuación, y queda

    -2x = -38,

    divides por -2 en ambos miembros, y queda:

    x = 19 trabajadores;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en las expresiones señalada (6) (5), y queda:

    C(19) = 77000 + 720000*19/(38*19 - 192 - 36),

    resuelves, y queda:

    C(19)  119092,31 euros,

    que es el valor del costo de producción con el tiempo mínimo;

    H(19) = 72000/(38*19 - 192 - 36),

    resuelves, y queda:

    H(19) ≅ 221,54 horas,

    que es el valor del tiempo mínimo de producción.

    Espero haberte ayudado.

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