Juanjo, sí, asi lo entiendo. Un saludo.

Si la ecuación es: (cos² α + sen² α) / (cos α * sen α)= 1 / (cos α * sen α) si es valido lo que dices :)

PD: Por favor, coloca paréntesis o tomale una foto al ejercicio

Vale, muchas gracias a los dos, gracias Luis por el consejo :)

Mejor manda un ejercicio concreto, no se si entiendo la pregunta.

El vector normal de una recta es el vector ortogonal (perpendicular) al vector director de la recta.
Por ejemplo:
Recta: r≡ 3x-4y+7=0
Vector director de la recta (//r):
u=(4,3)
Vector normal de la recta (⊥r):
n=(3,-4)
Podemos obtener uno a partir del otro cambiando de orden las coordenadas y a una de ellas, de signo.

Antonio muchas gracias, mi problema es que nose cuando necesito el director o cuando necesito la normal. ¿Algun consejo?

Simplemente si necesitas una dirección igual (para hallar una paralela, por ejemplo) o una dirección perpendicular (para hacer una proyección ortogonal, por ejemplo).

Hola, Luis, me pillas algo oxidado en estos asuntos, pero vamos a hacer un esfuerzo.
Te mando mi versión del apartado a), que no difiere mucho de la tuya.

Gracias,son un gran apollo para los estudiantes. :-)

Es cuestion de aplicar productos notables, (16-x²)=(4+x)(4-x), ademas (64-x³)= (4-x)(16+4x+x²) con eso ya cancelas el factor que genera la indeterminacion.

Contestación perfecta, Hugo: en fondo y en forma.

Julio, te lo envío terminado. Espero que esté bien. Un Saludo.

La diferencia de cubos no es correcta, Francisco.
a^3 - b^3 =(a-b)(a^2 +ab+ b^2)

Tampoco lo es la diferencia de cuadrados.

Muchas Gracias a los dos. Por inercia de poner la x primero le he dado la vuelta a los binomios- Pido perdón.

Una Pregunta Don Antonio: en el caso que el caso de que hubiera estado bien planteado ( sin vuelta de binomios), ¿se puede dejar (4+x)^2 sin desarrollar?

Sí, por supuesto. Una vez que no se puede simplifcar ningún factor más, se puede desarrollar el binomio.

A ver si esto te ayuda
Ecuaciones y sistemas

Sistemas de ecuaciones

Ecuaciones y sistemas
esto mas concreto de secundaria

David: Te envío el primero hecho por sustitución. Se trata de despejar una incógnita en una ecuación y sustituirla en la otra. Después el resultado se vuelve a sustituir en cualquiera de las dos ecuaciones dadas hallando la otra incógnita. Un Saludo.

David, ahí va el segundo hecho por el método de igualación.

Muchisimas gracias por vuestra ayuda. En la primera mi fallo fue que tambien multiplique 5 por el dividendo 2.
Gracias

Toma, aqui lo tienes Por cierto, primero x siempre es igual a 0 y luego haces la otra pasando las x (como en este caso) y pones el otro resultado que en este caso es 1

http://prntscr.com/7w0b4p

Muchas gracias Ivan. Me has sido de gran ayuda.

Verónica: Ahí lo tienes. Por cierto lo que ha hecho Iván es incorrecto totalmente. Un Saludo.

A ver Iván repasa los cálculos, además de que lo que has hecho es incorrecto totalmente, también tienes equivocado el resultado de tu planteamiento. Si compruebas el resultado no cumple la ecuación. Un saludo.

Totalmente de acuerdo con Francisco, eso de igualar a cero esta mal, que no te vea nadie Iván.
:-)

Si, gracias Francisco, cuando lo copie para realizarlo lo copie mal y me olvide de pasar el 3, menos mal que esto no es un examen...XD, gracias por el aviso y espero que lo vea Verónica :)

Vale Ivan, eso suele ocurrir. Un saludo. ¡¡¡Debemos valorar las respuestas!!!

Muchas gracias por vuestra ayuda. Os lo agradezco muchisimo.

Emilio. Ahí te lo mando. Espero que te sirva. El valor de x te lo dejo al cuadrado porque sale una raiz negativa. Un saludo.

Y cuando y=0, entonces x=0.
Solución: (x,y)=(0,0)

http://www.amolasmates.es/pdf/ejercicios/Ejercicios%20de%20Inecuaciones.pdf
http://www.amolasmates.es/pdf/ejercicios/Ejercicios%20Inecuaciones%202.pdf

A ver si esto te ayuda, si quieres mas recurre a San Google.
http://www.iessantvicent.com/departament/matematiques/solucions/mcs1/un-5.pdf

Muchas gracias Antonio y César, un saludo y gracias

Toma, espero que te ayuden ;)
http://www.vitutor.com/ab/p/p_e.html

gracias Iván

Solo haz la gráfica :)

Vamos alla, en la primera el paso a seguir es hallar la pendiente, la pendiente para ellos usamos la formula (y2-y1)/(X2-X1) entonces reemplazamos esos valores, recuerda que los puntos que nos dan son parejas ordenadas (x, y)
M=((1/3)-2)/((2/3)+(1/2))
M=-10/7
Ahora teniendo dos puntos y la pendiente usamos la ecuacion punto pendiente
Y-Y1=M(X-X1)
Y-2=-10/7(X+1/2)
Y=-10/7 X +9/7
Con eso no mas queda representarla, animo y suerte.

Una pregunta, ¿de donde habéis sacado y=9/7-10/7x ? a mí al hacer esa ecuación me sale 20x +14y -18

haz el otro de la misma forma.

Ya te resolvió la duda Hugo. Pero es importante dejar la ecuación de la recta en la forma y=mx+n para obtener fácilmente la ordenada al origen y la pendiente.