∫6/(1-x)^4 dx
6∫(1-x)^-4 dx
-6∫(-1)(1-x)^-4 dx
(-6/-3)(1/(1-x)^3)
∫6/(1-x)^4 dx = 2/(1-x)^3 +C

no siempre. Si el número es 1, 0 o negativo, no vale la condición. solo vale cuando es un número positivo (da igual si es entero, fracción o decimal) superior a 1

No, en el caso de que x=1, es cierto que queda que f(x)=0/0.Caso que podemos resolver aplicando la Regla de L´Hopital. Derivando f(x), se nos queda que f'(x)=(2x-1)/1. El límite de la función cuando tiende a 1 de f(x)=1, al igual que g(x).

Si he contestado mal, decidlo. Quiero aprender de mis fallos. Parece que todavía no estoy en este nivel,porque si no, hubiera entendido la pregunta de otra forma. en qué curso estáis? es para saber si tiene sentido que yo responda a vuestras preguntas. yo acabo de terminar 3 de eso.

Además, al simplificar f(x), se te queda x

ya veo mi fallo: pensé que no vale con números negativos, cuando sí vale. Hay otra parte donde fallé?

responded, porfa. Quiero saber todo lo que tengo aprender de estos fallos. me da igual si soy pesada. Me importa más aprender. Mi intención no es ensenyar que tengo razón. Ya sé que no tengo

Yo tambien aprendo a diario aqui Helena, estoy en primer semestre de universidad, yo veo este ejercicio que a proposito es un repaso de la siguiente manera, me plantean que si las dos funciones son iguales, si yo factorizo f(x) me queda x y eso es igual a g(x) lo que pasa es que no hay que pasar por alto que en f(x) la x puede tomar el valor de uno, por eso creo que f=g si en f(x) la x no tome el valor de 1. esperemos al profe Antonio

Al hacer la división Euclidea te das cuanta de que f(x)=g(x)

Vale gracias ;) Espero no haberte liado por mi culpa

Yo diría que es "casi igual". Pues el dominio de f es (-∞,1)∪(1,∞) y el dominio de g es (-∞,∞). Lo mismo pasa con el rango, el de f es (-∞,1)∪(1,∞) y el de g (-∞,∞)

A ver si te fijas en la entrada anterior, que está de bote en bote.

yo te la acabo de responder abajo. Pero primero fíjate en la respuesta de Antonio.

Gracias por la ayuda. Y mil disculpas si he sido un poco pesada. Os lo agradezco muchisimo

de nada ;)

Não faz mal, Verónica.

Te lo digo, Laura:

oye otra pregunta más... Sé llegar hasta los puntos críticos pero cuando te dicen que tienes que sustituir los puntos críticos e intervalos, es en la función o en la 1ra derivada? Hasta ahí me quedo...

Saludos desde República Dominicana!!!

Los puntos son de la función. La derivada solo te dice en qué valores de x hay puntos críticos, bien porque no existe o bien porque vale 0.
Un saludo español, Laura.

Gracias mi muy estimado!

Opera primero el numerador, y luego opera el denominador como operar dos fracciones luego haces ley de la oreja y multiplicas en diagonal, te debe quedar 2x(x+1)=2[(x-1)(x+3)] destruyes los parentesis y nos cuentas, aqui te ayudamos

Vaya me sigue sin salir. ¿me podrías por favor hacer la ecuación para ver como se hace?. Haber si asi me entero.
Perdona las molestias Hugo.

Te enviamos el proceso paso a paso, A VER qué te parece, Verónica.

solo se como resolver la primera ecuación, que se hace así, aunque haya miles de métodos para cualquier tipo:

1: pasa el el denominador (2 - x-1 / x+1)) a la derecha, multiplicando todo por el 2 que está ahí. así te queda : 1 + x+1 / x-1 = 4 - 2x-2 / 2x+2



2: pasa el uno de la izquierda a la dercha, restando al cuatro. Así te queda: x+1 / x-1 = 3 - 2x-2 / 2x+2



3: pon el mismo denominador en el 3: x+1 / x-1 = 6x+6-(2x-2) / 2x+2



4: Simplifica la fracción de la derecha: x+1 / x-1 = 6x+6-2x+2 / 2x+2 => x+1 / x-1 = 4x+4 / 2x+2



5: Como ves, en la fracción de la derecha, tanto el numerador como el denominador son divisibles entre x+2. Por eso, quita el factor común:

x+1 / x-1 = 2(2x+2) / 2x+2 => x+1 / x-1 = 2



6: Así, pasa el denominador de la izquierda a la derecha, multiplicando al dos: x+1 = 2(x-1) => x+1 = 2x-2



7: Pon las incógnitas a la izquierda y los números a la derecha: x - 2x = -2 - 1



8: Opera ambos lados: - x = - 3



9: Divide ambos lados entre - 1: -x / -1 = -3 / -1 => x=3



Así ves que el valor de la x es 3. Espero que hayas comprendido este método. En realidad es muy corto, pero contando todos los pasos parece muy largo.

Lo siento mucho no poder ayudarte en la segunda ecuación: todavía no dimos en mi clase!



Que disfrutes de tu verano :)

Muchas gracias. Me ha ayudado bastante a comprenderlo. Disculpen las molestias.

aqui esta.

Sin L'Hôpital ni cambio de variable, por supuesto....
Sin manos, sin pies....
Con un par:

Hugo, eres un crack.
Excepto sumando.

jajaja eso es por no haber desayunado,

¿HUgo, leíste el mensaje que te puse en la ecuación logarítmica de más abajo?
Es un asunto importante.

Te mando la segunda, Jorge.
Mientras voy haciendo las demás, ¿podrías comprobar si la primera está bien copiada?

Y ahora la tercera:

La cuarta:

La primera (con enunciado corregido: empieza por sec, no por sen):

muchas gracias Antonio Benito !!!! por gente como usted q ayuda sin interés y de corazón.!!! mil gracias!!!

Si los ángulos los pones en grados, en lugar de en radianes:
π/2 <α<π→90º<α<180º→α es obtuso (o sea, del 2º cuadrante)

Te mando una, Lily. Estúdiala y coméntanos.

Muchas gracias. ¿Me podría explicar a grosso modo como se deduce una función a partir de unas ciertas condiciones como en este caso? O si hay algún vídeo al respecto.

Estos problemas "inversos" tiene poca literatura y precisan un poco de experiencia, esto es, tener las ideas teóricas muy claras o haber hecho muchos problemas "directos" y haberse quedado con el mensaje.
Lo cierto es que te puse una función un poco rebuscada, pues me pareció que tenía que ser continua (salvo en la asíntota). Luego, releyendo el enunciado, me dí cuenta de que no era una condición.
Hubiera bastado
1/(x+3) en el primer tramo
cos x en el segundo trmo
e^(-x) en el tercero.
Saludos, Lily.

Log(x-3)²=log (x/4)

(x-3)²=x/4

4x²-25x+36=0

(4x-9)(x-4)=0
x=9/4 x=4

En una ecuación logarítmica es preceptivo comprobar en la expresión inicial la validez de las soluciones obtenidas, dilectísimo Hugo.

ahora lo veo profe, claro que lo sabia pero lo pase por alto, siendo asi la solucion x=9/4 no es valida por hacer negativo el argumento del logaritmo, la unica solucion es x=4