Recuerda que:
x=r cosθ
y=r senθ

Entonces:
(r cosθ - 5)²+(r senθ - 2)²=15
r²cos²θ-10r cosθ+25+r²sen²θ-4r senθ+4=15
r²(cos²θ+sen²θ)-r(10cosθ+4senθ)+14=0
r²-r(10cosθ+4senθ)+14=0

Aplica formula general para obtener r, recuerda que:
a=1, b=-(10cosθ+4senθ), c=14

Espero no haber cometido algún error, solo concluye el ejercicio con lo que te dije :)

Se trata de una circunferencia de centro (5,2) y radio √15.
Entonces:
x-5=(√15) ·cosθ
y-2=(√15) ·sinθ
Es decir:
x=5+(√15) ·cosθ
y=2+(√15) ·sinθ
0≤θ≤2π

Esa seria su ecuación parametrica no?

En efecto, Luis. No leí adecuadamente el enunciado.
Pues ya tiene Cesc el repertorio completo.

20= (área rectángulo)+(área circulo)
20=2rx +πr^2→2rx=20-πr^2→ x=(20-πr^2)/2r

Perímetro figura:
P=2x+2πr=2((20-πr^2)/2r)+2πr=(20-πr^2+2πr^2)/r→
P=(20+πr^2)/r

Ahí lo llevas Julio. está hecho paso a paso. Un saludo.

Si no colocas de que tema trata o algo, es imposible ayudarte. Son solo multiplicaciones?

Supongo que quiere hallar el valor de la x, Luis.

No veo como, no hay igualdad ni nada que me de indicios de que eso quiere hacer...

f(x)=x³→f'(x)=3x²
El eje x tiene pendiente 0,entonces 3x²=0→x=0→f(0)=0
La respuesta al inciso a) es el punto (0,0)

f(x)=x³→f'(x)=3x²
La recta a 45° tiene pendiente 1, entonces 3x²=1→x=±1/√3
f(1/√3)=(√3)/9 y f(-1/√3)=-(√3)/9
La respuesta al inciso b) son los puntos [1/√3,(√3)/9] y [-1/√3,-(√3)/9]

para que sea continua se cumplira:

1)f(0)=k(0)^2+k=k

2)lim (x→0) existe <-> lim(x→o+)f(x) =lim(x→0-)f(x)

lim(x→o+) (kx^2+2)= lim(x→o-) (4x+k)

2=k

.: k=2 para que la funcion f(x) sea continua en el punto x=a donde a=0

Para la a) pasa todo al lado izquierdo, luego factoriza los denominadores y veras que te quedara como factor comun -x(2x-3) y opera, es un poco largo, espero y te sirva :)

:P

Grado del numerador:
3n-6+2n+1+5n+15=10n+10
Grado del denominador:10n+10
Infinitos del mismo orden.
Coeficiente de mayor grado.
Numerador:
2^(n-2) · 4^(2n+1)·8^(n+3)= 2^(n-2) · 2^(4n+2) ·2^(3n+9)= 2^(8n+9)
Denominador:
16^(2n+2)=2^(8n+8)
Límite pedido: 2^(8n+9) : 2^(2n+8) =2

En efecto, porque al estar elevado al cuadrado x-3, queda un infinitésimo siempre positivo, y el resto de la fracción también es positivo.

lim(x→3) 1/(x(x-3)^2) =1/0+ = +∞→La recta x=3 es asíntota vertical.
También lo es la recta x=0.

estero estas notas se sirvan

Saludos