Tienes toda la razon. En este caso se dice que 1 es una raiz de multiplicidad 2, es decir, se repite dos veces. O sea, el polinomio de tercer grado tiene 2 raíces pero una de ellas se repite, y por lo tanto cuenta, dando un total de 3 raíces, lo cual concuerda.

Tengo problemas para comprobar la ecuación, poniendo que la factorización fuera: (x-1) (x-1) (x-3/2), no me sale la operación bien, no me da el resulltado.

CUIDADO cuando factorizais a partir de los resultados (raices) de una ecuacion de segundo grado... Hay que multiplicar a los factores por el coeficiente "a" (el de la x²).... Si la ecuacion de 2º grado es 2x²-5x+3=0 y las raices son x=3/2 y x=1, la factorizacion correcta sería 2(x-3/2)(x-1)
Como ya tenías un (x-1) de cuando hiciste Ruffini, la factorizacion correcta es 2(x-3/2)(x-1)² o tambien (2x-3)(x-1)²... ¿mejor?

Si, muchísimas gracias a los 2, todo mi problema estaba en la multiplicación de los polinomios.
Saludos

Esta correctisimo. La raiz de 3/2 se debe al factor (2x-3), pues cuando 2x-3=0→2x=3→x=3/2

Muchísimas gracias, Luis, por fin acierto :)
Saludos

Y me surge una duda, ¿al factorizar no hay que multiplicar por el coeficiente de la incognita de mayor grado? (en este caso sería 2). ¿Por qué es correcto si n l he hecho así? Gracias

Bueno, Juanjo. A ver si te lo aclaro:

No, no se debe multiplicar. El coeficiente lo consideraste al ponerlo al hacer Ruffini. Porque crees que al hacer la comprobación todo concuerda y te da el polinomio original?

Creo que lo entiendo, si lo empiezas a hacer por Ruffini, lo haces entero por Ruffini, y acabas la factorización por ese método, pero si lo haces por ecuación de 2º grado, se tiene que multiplicar el coeficiente del factor de mayor grado, ¿verdad?

Vale, no lo entiendo, cuando quiero continuar con la ecuación de 2º grado y dejar Ruffini, no se cómo operar para que me de la ecuación inicial :(

Te agradezco enormemente el trabajo y que "ilustres" a otros unicoos con ejercicios que pueden venirles muy bien....
Sé que dado no pueden adjuntarse varias fotos inicialmente a una misma pregunta (tengo a mi ingeniero trabajando en ello), pero te ruego Francisco que intentes, en la media de lo posible, adjuntar todas las fotos en una sola "pregunta" ... De lo contrario queda constancia de 3 nuevas preguntas en los foros (que en este caso ni siquiera lo son)...Quedan pendientes de respuesta y si alguien responde algo, quedará pendiente tu validación. Una vez las valores (que dentro de poco será obligatorio), acumularemos Help points (bombillas) que realmente no nos merecemos, etc, etc, etc... Un abrazo!

:-) Muy chulo!! Te ha quedado muy chulo...

Gracias ! Muy amable

No se puede :c

No se si puedas poner una, y después en un comentario en la misma pregunta puedas poner otra. Es un pequeño inconveniente que hay en la pagina.

No se puede. Tienes que subirlas separadas como si se trataran de dos preguntas independientes.
Indica en la primera pregunta que arriba está la segunda parte y listo.
Lo hace mucha gente, así que no te preocupes:)

Míralo detenidamente, Roger.

Gracias, solo una duda ¿es necesario probar la inyectividad de la función ?

Globalmente no es inyectiva, pero en cada uno de los intervalos señalados, sí, pues es monótona.
Para ejercicios de este tipo, creo que no (se usa continuidad, Bolzano, derivabilidad, Rolle....)

muchas gracias

Te va, Alejandro.Por infinitésimos equivalentes hubiera salido algo más corto.

Ya lo acabas tú, Julio.

Te lo explico, Federico. Pero termina tú las cuentas.