Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Armando Fiorini
    el 14/6/15

    Hola gente, espero que esten bien, de nuevo con otra duda xD, si alguien me puede dar los pasos para realizar el siguiente ejercicio, muchas gracias de antemano :D

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    Antonius Benedictus
    el 14/6/15

    y=2sin x -sin(2x); fórmula trigonométrica que voy a usar: cos(2x)= Cos^2 x - sin^2 x = 2·cos^2 x - 1
    y'=2cos x - 2 cos(2x)= 2 cos x - 2(2·cos^2 x - 1)
    y'=0 (tangente horizontal)→2 cos x - 2(2·cos^2 x - 1)=0→-4cos^2 x -2cos x + 2=0→2 cos^2 x + cos x -1=0→ cos x =(-1 ±√(1+8))/4
    cosx =1/2 → x=π/3
    cos x=-1 →x=π∉(0,π)
    En el punto de abscisa π/3 y ordenada f(π/3)= 2sin (π/3) - sin (2π/3)= 2√3 /2 - 2√3 /2 =0.

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    Armando Fiorini
    el 14/6/15

    Perfecto profe, me ayudo muchisimo, lo unico que no entendi muy bien fue como uso esa ecuacion cuadratica ahi? de donde saco los valores, A= 2 B=1 C=1¿? Muchisimas gracias de igual manera :D

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    Antonius Benedictus
    el 14/6/15

    -4cos^2 x -2cos x + 2=0
    Simplifico (entre -2) ambos miembros.
    2 cos^2 x + cos x -1=0
    La consideramos como una ecuación de 2º grado en la incógnita (cos x). (A=2, B=1, C= -1), en efecto.

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    Verónica
    el 14/6/15

    Hola Unicoos!!!! tengo una duda con respecto a una derivada...David en uno de sus vídeos lo explica muy bien pero este es diferente y no se si llego a la solución correcta. Me pueden ayudar??
    Las soluciones que dan son:
    a) 2senx
    b)2sec x
    c)2cotgx
    d)2 cosx
    Con lo que he hecho no me sale ninguna de las soluciones pero creo que será 2 cotgx, es correcto??
    Gracias de antemano!!!

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    Antonius Benedictus
    el 14/6/15

    Fallo en el numerador de la derivada del cociente:
    (cos x)(1-sinx)-(1+sinx)(-cosx)=cosx - sin x cos x +cosx - sin x cos x = 2 cosx

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    Verónica
    el 14/6/15

    Ah! menudo fallo, no me había dado cuenta! Muchas gracias!, pero entonces se queda que la solución final es 2cosx? sigue sin salirme y no se donde me equivoco!

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    Antonius Benedictus
    el 14/6/15

    Sale:
    2cosx /2(1 - sin^2 (x)) = sec x
    Todas las soluciones que te dan están mal.
    Te remito a la "máquina de derivar":
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=derive+log%28%28%28%281%2Bsin%28x%29%29%2F%281-sin%28x%29%29%29%5E0.5%29

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    Hugo
    el 14/6/15

    yo hize esta derivada un tiempo atras voy a buscarla y te la paso.

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    Verónica
    el 14/6/15

    Antonio, no puede ser que esten mal porque es un ejercicio de un examen y tiene que dar una de esas soluciones....aunque podría ser que se hayan equivocado.....el dos creo que sobra por completo.....

    Hugo, si me lo pudieras enviar te lo agradecería, ya que no me sale y no paro de darle vueltas.

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    Antonius Benedictus
    el 14/6/15

    Verónica, en la primera foto había una raíz cuadrada que en ésta no aparece. Sin la raíz cuadrada sale 2secx.

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    Hugo
    el 14/6/15

    te la paso con propiedades de los logaritmos.. mucho mas sencilla

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    Hugo
    el 14/6/15

    he hecho esta integral con este cambio de variable, es valido lo que hize?

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    JBalvin
    el 14/6/15

    Si esta correcta

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    Antonius Benedictus
    el 14/6/15

    Está OK, Hugo.
    Pero es casi inmediata: Si multiplicas y divides por 2 tienes claramente:
    ∫(u'/2√u)dx =√u +C

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    Hugo
    el 14/6/15

    Gracias profe! si ya lo sabia solo que el ejercicio me lo pedia asi, solo que tenia dudas, gracias y buen dia!

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    JBalvin
    el 14/6/15

    Hola tengo unavduda para calcular esta integral definida.
    Hago los cambios de variable X=r.senθ y Y=r.cosθ. Pero el problema que tengo es que cuando hago los cambios de variables no se entre que intervalos queda definida la integral

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    Miguel Fuego
    el 14/6/15

    Espero no equivocarme en lo que te digo...
    -Es claro que tu integral está limitada al primer cuadrante (valores de x e y definidos desde el cero hasta valores positivos). Por tanto el ángulo que has tomado en las coordenadas polares debe estar definido entre 0 y pi medios. Estos noventa grados equivalen al primer cuadrante.
    -En cuanto al radio lo lógico sería pensar que toma valores desde cero hasta uno, los mismos que x e y (al fin y al cabo lo que buscamos es el valor máximo del radio, lo que sucede cuando cortamos los ejes, ya que estamos centrados en el origen).

    Un saludo y espero que te sirva.

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    Alba Garrido
    el 14/6/15

    Hola, me podríais ayudar a representar esta función?

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    Carla
    el 14/6/15

    Hola, hay un programa de ordenador que se llama GeoGebra, es gratuíto y bastante fácil de usar. Pues descargarlo y al poner cualquier función te la representa.

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    Antonius Benedictus
    el 14/6/15

    Venga, Alba, fíjate bien en el valor absoluto:

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    Radhames
    el 14/6/15

    me puede ayudar alguien a resolver este tipo de ecuaciones trigonométricas o decirme un vídeo que las explique bien

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    Jaime
    el 14/6/15

    Reduccion de angulos al primer cuadrante y razones trigonometricas dandole a esos te salen mas

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    Gaussiano
    el 14/6/15

    ¡Hoola! Te recomiendo los siguientes vídeos: Identidades trigonometricas Ecuaciones trigonometricas

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    Walter Andreé
    el 14/6/15

    Buenas tengo una duda que no se hacer.

    1) Opera:

    5√7 - 3√28 - √63

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    Jaime
    el 14/6/15

    Y ahora como son rizes de la misma base y mismo exponente ya se pueden operar , de todas formas mira los videos d extraer factores de una raiz y operar con raices ,espero que te haya sevido de ayuda.

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    Jaime
    el 14/6/15

    Me he equivocado en copiar el primer termino pero es lo mismo hasta donde he llegado , solo habria que cambiar 3raiz d7 por el 5raiz d 7

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    Jesús Pérez Aguilar
    el 14/6/15

    Walter Andreé siempre los números "grandes" los descompones factorialmente los números que tienes en el interior de la raíz:

    El 28 pasa en la raíz a √3^2*7 y el 63 pasa como 3√3^2 *7. Como ves, el √7 no se puede descomponer por lo tanto se queda como está. Una vez hecho esto los valores elevados al cuadrado los sacas de la raíz multiplicándolos por el número que te queda fuera, en la primera te quedaría igual 5√7 , después el √3^2*7 te quedaría como 9√7 y el tercero te queda como 3√7, una vez hecho esto ves que todos tienen en común "√7" por lo que podrán sumarse o restarse gracias a las propiedades de las raíces. Por lo que en resumen te queda 5√7 - 9√7 - 3√7 = -7√7. Espero que te sirva, salu2.

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    Jesús Pérez Aguilar
    el 14/6/15

    El √7 lo dejas tal y como está, y restas o sumas lo que te da fuera.

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    Jaime
    el 14/6/15

    Hola buenas a todos, Me he quedado bloqueado en este punto d un ejercicio de coordenadas que me pide : determinar b para que v y w formen un angulo de pi/4, gracias a todos por anticipado!!

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    Antonius Benedictus
    el 14/6/15

    Corrige tus fallos, Jaime. Como en el proceso hay una ecuación con radicales cuadráticos, es obligatorio comprobar la validez de las soluciones.

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    Jaime
    el 14/6/15

    Hay algun video con algun ejercicio de este tipo? ,esque ''me pierdo por el camino''

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    Antonius Benedictus
    el 14/6/15

    Te remito a:
    http://www.unicoos.com/unicoosWeb/video/matematicas/1-bachiller/geometria-analitica/vectores/vectores-05-producto-escalar
    http://www.vitutor.com/geo/vec/b_e.html

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    feder3358
    el 14/6/15
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    Hola, alguien sabe como hallar los pares ordendos añq cumplen (ver foto)
    No se como xespajaf las variables…

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    Hugo
    el 14/6/15

    si lo que quiere es despejar aplica logaritmo

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    Hugo
    el 14/6/15

    hize esto, espero te sirva.

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    feder3358
    el 14/6/15

    Supongo q construir el parordenado a partir d ahi dara la solucion

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    feder3358
    el 15/6/15

    Y como se podria despejar "y"¿

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    valle
    el 14/6/15

    Me podríais ayudar con el apartado c de este ejercicio?

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    Antonius Benedictus
    el 14/6/15

    La primera inecuación representa un círculo (interior y borde) de centro (0,0) y radio 5.
    Imagino que las de primer grado las sabes hacer.
    Considera la parte común a todas ellas.

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