Dados los vertices de un rectangulo, son los puntos R(1,2) y S(3,6). Halle los otros dos vértices sabiendo que sus diagonales miden 5 unidades. Soluciones a(3,1) b(5,5) c(-1,3) y d(1,7). Me dijeron que se hace con producto punto, pero ni se como aplicarlo aquí:(

/RS/=/(2,4)/=√20=2√5
Se trata de vértices consecutivos.
Otro vértice P(x,y) cumple:
RP · RS=0 (lados perpendiculares)
/SP/=5 (diagonal)
(x-1, y-2)·(2,4)=0→2x-2+4y-8=0→x+2y=5→x=5-2y
/(x-3, y-6)/=√(x^2 - 6x +9 + y^2 - 12y +36)=5→√((5-2y)^2 - 6(5-2y) + 9 +y^2 - 12y +36) = 5→
5y^2 - 20y + 40 = 25→5y^2 - 20y +15 =0→y^2 - 4y +3 =0→ y=1 o bien y = 3
y=1→x=3 P(1,3) o bien y=3→x=-1 P(-1,3).
Calcula tú el otro vértice Q (también dos posibles soluciones)
Como puedo resolver este ejercicio me piden hallar una recta "t" que corte a las rectas "r" y "s", y quepase por el punto A.
r ≡ (1,0,0) + (-4,4,0)λ ; s ≡ (1,1,1) + (2,2-4)λ ; A=(0,2,-1)

Atiende, Daniel:
Hallas el plano π que pase por A y contenga a "r". Si P(1,0,0), toma como vector normal de π el vector PA.
Luego, hallas el punto Q donde se corta "s" con π, llevando las paramétricas de "s" a la ecuación de π y obteniendo λ.
La recta que te piden es la que pasa por A y por Q.
Hazlo y te lo corrijo.
La segunda pregunta es resolver una integral. Como no sé de qué tipo es no sé cómo enfrentarme a ella. ¿Podríais ayudarme?
∫∫c ( (x-1) / (x·(3-y²)) )dxdy donde C∈R² : [ x+y≤4 ; xy≥3 ]
Gracias.
Hola,
Os escribo porque tengo dos dudas que no sé por dónde cogerlas.
La primera es calcular el límite de una serie sabiendo que es convergente. He puesto la foto de la serie.
Buenas tardes como soy nueva aquí no me entero con los vídeos y me pierdo , me gustaría me ayudaran a encontrar los que me servirán , puesto que no tengo mucho tiempo y el examen es el dia 18 pufff, por favor muchas gracias por ayudarme no saben que favor me hacen.
el temario que me entra de FUNCIONES:
Funciones reales de variable real : expresion algebraica grafica y en forma de tablas.
Interpretacion de fenomenos sociales y naturales descritos por funciones sencillas.
Dominio de una funcion
Operaciones con funciones. suma , resta, producto division de un escalar y composicion.
Interseccion de funciones.
Funciones lineales y cuadraticas.
Funciones parte entera y valor absoluto.
Funciones exponenciales y racionales sencillas.
Funciones definidas a trozos.
He encontrado algunos videos pero ando muy perdida y nerviosa porque no se si me dara tiempo a aprenderme todo, al menos debo de intentarlo ya que me juego mucho...
Muchas gracias por todo espero poderles devolver la ayuda pronto...