hola bartolo tienes que hacer un cambio de variable u=2x y du/2=dx te muestro en la imagen adjunta. Cualquier duda me dices. Saludos

Tambien puedes hacer la integral de (2x)^(-1/2)
Te sugiero los vídeos de iINTEGRALES INMEDIATAS... Integrales inmediatas
#nosvemosenclase

gracias desde mexico esque me encargaron los problemas de la pagina 236,237 y 238 del libro de calculo diferencial e integral del libro de Granville

Hola. Es mas sencillo de lo que parece. Multiplica por 10 adentro de la integral y divide afuera de la integral entre 10 y te queda la integral imediata de la forma ∫u' * e^u = e^u + C
En tu caso quedaría 1/10 e^(5x²+3) + C

Muchas gracias, Julián. :)

Ibp cuando se hace la operación (divisor entre cociente) el resultado pasa con signo contrario al dividendo, en tu caso no seria (el valor en el dividendo) -6x^3 sino 6x^3, para que lo entiendas mucho mejor te recomiendo Division de polinomios , y si sigues teniendo dudas las comentas.

En las partes en que tienes que cambiar de signo, las hecho bien, pero no se entienden, o al menos yo no las entiendo, pero después ya ví que lo que estás haciendo está bien.

Bueno, a lo que preguntaste: Hay que dejar de dividir hasta que ya no se puede. O sea, el -10x es divisible entre x, por lo que hay que seguir dividiendo. El 5 que te queda al final de todo no es divisible entre x, por lo que ya lo tienes hecho.

Tienes mal aplicadas las reglas de derivar:

f'(x) = 5· (3x^4 - 18)^4 · (12x^3 - 18) · 5cos(5x^2) + (3x^4 - 18x)^5 · 5·10x· (-sin(5x^2))= 25(3x^4 - 18)^4 · ((12x^3 - 18)cos(5x^2) - (6x^5 -36x^2)·sin(5x^2))

Agustín te recomiendo mirarte primero Optimizacion 01 , y si sigues teniendo dudas las comentas. Éxitos

Si lo vi, la única duda es con la parte del perímetro





Porque me dice que tengo 1/4 del rectángulo con el muro construido





Entonces no se si el perímetro debo calcularlo como P = X+X+Y ( También puede ser P= X+Y+Y)





O en su totalidad como P= X+X+Y+Y





sabiendo que X= ancho , Y= largo, y en este caso tengo 3 lados que están al descubierto

Como la opción P=2x+2y.

En el primer apartado por lo visto haz multiplicado por 4 en ambos lados de la igualdad, pero te falto en el segundo término al lado derecho de la igualdad, además también haz dividido por cuatro para cancelar los denominadores pero lo haz realizado mal ya que también te faltó el mismo segundo termino, recuerda que si agregas valores a un lado de la igualdad hay que ejecutar exactamente lo mismo al otro lado en todos los términos para no alterar la ecuacion; te recomiendo hacer la operación (resta) entre los fraccionarios, para simplificar a una sola fracción a ambos lados de la igualdad y multiplicar en cruz para dejar una ecuación lineal y operar normalmente para despejar la variable.

En el segundo apartado el mcm de 7-4-2 no es 56 sino 28, revisalo, vuelve lo hacer y comentas el proceso. Éxitos

Muchas Gracias por ayudarme, pero lo hago y me sigue sin salir,
¿Me la podrías resolver por favor? :/

Ibp podrías volver a subir el nuevo trabajo que haz realizado para notar en que fallas y las repuestas que te da el profesor. Gracias

Aquí lo he vuelto a hacer por producto cruzado

Ibp lo tienes correctamente ejecutado, revisa si no haz copiado mal el ejercicio, la.respuesta debería dar 55/11=5, a menos que el solución del profesor sea por aproximación, que no lo creo posible.

Me parece que está bien, pero puedes seguir simplificando. Creo que esta misma derivada la tienes hecha un par de páginas más atrás.

me acabo de dar cuenta que me la habias subido antes benito, gracias (Y) vere que le puedo mejorar

Pues tuviste suerte, pues me iba a ir ya ala cama. En España son las 00.40

Pues encantado de ayudarte, Jesús.

Me ha quedado todo clarisimo. A ver si puedo aprobar el siguiente

Te va el anterior

Y ahora éste:
Por L'Hôpital (0/0):
lim(x→0) sin(5x) (sin (2x) = lim(x→0) 5cos(5x) / 2 cos(2x) = 5·1 / 2·1 = 5/2
Por infinitésimos equivalentes:
lim(x→0) 5x/ 2x = 5/2

El segundo limite no lo entiendo muy bien. ¿Por infinitésimos los senos se pueden ir?

Si, porque para ángulos α muy muy pequeños, en radianes, sin α∼α (o sea,son magnitudes infinitesimalescasi iguales)