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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    carmela
    hace 3 semanas, 2 días

    El sustraendo no es de grado 1?. Si se hace la división de ese sustraendo resultaría un polinomio de grado 1 no?. Mil gracias

     

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    Breaking Vlad
    hace 3 semanas, 2 días

    Correcto Carmela,

    es justo lo que dice el ejercicio.

    Un saludo,

    Vlad

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 2 días

    Recuerda que las palabras "minuendo" y "sustraendo" corresponden a una resta, por ejemplo, si tienes la resta:

    a - b,

    entonces tienes que a es el minuendo, y b es el sustraendo;

    y con respecto al argumento del límite de tu primer ejercicio, entonces tienes que:

    el minuendo es √(x3-5x), y

    el sustraendo es (3x2-7x+2)/(2x-1).

    Luego, si te refieres solo a la expresión del segundo término del argumento, observa que tienes expresada una división de polinomios en forma fraccionaria, por lo que tienes que el numerador o "dividendo" es (3x2-7x+2), y que el denominador o "divisor" es (2x-1).

    Espero haberte ayudado.

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    Carlos Gomez
    hace 3 semanas, 2 días

    Si: 
    u=i - 2j +3k

    v=3i +j -4k

    Como se calcula u x v?

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 2 días

    Recuerda la expresión general del desarrollo de un producto vectorial:

    u x v = < a , b , c > x < x , y , z > = < bz-cy , -az+cx , ay-bx >.

    Luego, observa que para el vector u = i - 2j + 3k = < 1 , -2 , 3 > de tu enunciado tienes: a = 1, b = -2, c = 3;

    y que para el vector v = 3i + j - 4k = < 3 , 1 , -4 > tienes: x = 3, y = 1, z = -4;

    luego, planteas el producto vectorial, reemplazas los valores de las coordenadas en la expresión vectorial remarcada, y queda:

    u x v = < (-2)(-4)-(3)(1) , -(1)(-4)+(3)(3) , (1)(1)-(-2)(3) > = < 8-3 , 4+9 , 1+6 > = < 5 , 13 , 7 >.

    Espero haberte ayudado.

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    Carlos Gomez
    hace 3 semanas, 1 día

    Muchas gracias, supongo que esto tambien se podría calcular a través de un determinante verdad?

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    Pablo
    hace 3 semanas, 2 días

    Buenas, tengo dudas en el ejercicio 24. Creo que se tiene que hacer por el teorema de bolzano, pero aún así no consigo sacarlo. Muchas gracias. Es f(xo)= xo


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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 2 días


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    Pablo
    hace 3 semanas, 2 días

    No entiendo porque se resta x a la función y porque se usa el intervalo [0, 2π]

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 2 días

    24)

    Tienes la expresión de la función:

    f(x) = sen(x)/2 + π (1),

    y observa que el dominio de la función es el conjunto de los números reales.

    Luego, planteas la expresión de una nueva función:

    g(x) = f(x) - x (*), sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

    g(x) = sen(x)/2 + π - x (2),

    y observa que esta nueva función es continua en todo su dominio, que es el conjunto de los números reales.

    Luego, derivas la expresión señalada (2), y queda:

    g'(x) = cos(x)/2 - 1,

    observa que la función derivada está definida en todo el dominio de la función, y observa además que la función derivada toma valores negativos para todo valor real, ya que el primer término de su expresión toma valores comprendidos entre -1/2 y 1/2, por lo que la función derivada toma valores comprendidos entre -3/2 y - 1/2; y para mostrar todo esto con más rigor, puedes plantear la inecuación doble:

    -1 ≤ cos(x) ≤ 1, divides por 2 en los tres miembros (observa que no cambian las desigualdades), y queda:

    -1/2 ≤ cos(x)/2 ≤ 1/2, restas 1 en los tres miembros, y queda:

    -3/2 ≤ cos(x)/2 - 1 ≤ -1/2;

    luego, como tienes que la función derivada de la función g toma valores estrictamente negativos para todo valor real, entonces tienes que la función g es estrictamente decreciente, y como además es continua y derivable en todo el conjunto de los números reales, entonces tienes también que es inyectiva y, por lo tanto, toma valores distintos para distintos números reales de su dominio;

    luego, puedes plantear que existe un único valor x0 perteneciente al conjunto de los números reales, para el que se cumple la condición:

    g(x0) = 0, sustituyes la expresión señalada (*) evaluada, y queda:

    f(x0) - x0 = 0, sumas x0 en ambos miembros, y queda:

    f(x0) = x0.

    Espero haberte ayudado.

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    Jose
    hace 3 semanas, 2 días

    Como se puede resolver esto? Muchas gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 2 días

    Puedes llamar N a la cantidad de pasajeros, y puedes llamar C al costo del viaje.

    Luego, tienes la primera situación: "si cada pasajero paga $ 3100, faltan $ 300", por lo que puedes plantear la ecuación:

    C - 300 = 3100*N, aquí sumas 300 en ambos miembros, y queda:

    C = 3100*N + 300 (1).

    Luego, tienes la segunda situación: "si cada pasajero paga $ 3200, sobran $ 100", por lo que puedes plantear la ecuación:

    C + 100 = 3200*N, aquí sustituyes la expresión señalada (1) en el primer término, y queda:

    3100*N + 300 + 100 = 3200*N, reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

    3100*N + 400 = 3200*N, divides por 100 en todos los términos, y queda:

    31*N + 4 = 32*N, restas 32*N y restas 4 en ambos miembros, y queda:

    -N = -4, multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:

    N = 4 pasajeros;

    luego, reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

    C = 3100*4 + 300, resuelves, y queda:

    C = $ 12700.

    Espero haberte ayudado.

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    César
    hace 3 semanas, 2 días

    Debes trabajar tú los ejercicios, en el examen estarás tú solo Jose.

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    Jose
    hace 3 semanas, 2 días

     Como puedo realizar este ejercicio,gracias¡

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 2 días

    Observa que tienes que x (en kilogramos) es el peso total de la compra de paltas, cuyo costo es $ 8400, puedes llamar P al precio de un kilogramo de paltas, y puedes plantear la ecuación:

    x*P = 8400, divides por x en ambos miembros, y queda:

    P = 8400/x (1).

    Observa que tienes que (x + 20) (en kilogramos) es el peso total de la compra de tomates, cuyo costo es $ 26730, puedes llamar T al precio de un kilogramo de tomates, y puedes plantear la ecuación:

    (x + 20)*T = 26730, divides por (x + 20) en ambos miembros, y queda:

    T = 26730/(x + 20) (2).

    Luego, planteas la expresión del costo total de una compra de un kilogramo de paltas y un kilogramo de tomates, y queda:

    P + T = 8400/x + 26730/(x + 20)

    por lo que puedes concluir que la opción señalada (A) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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    Jose
    hace 3 semanas, 2 días

    Como puedo resolver este ejercicio,gracias¡

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 2 días


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    Maria Laura
    hace 3 semanas, 2 días

    Hola! Estoy tratando de hacer esta sumatoria pero no estoy segura si mi razonamiento es el correcto. Si alguien me podría ayudar se lo agradecería muchísimo. Gracias!! 

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    César
    hace 3 semanas, 2 días


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    luis manuel ovalle jaimes
    hace 3 semanas, 2 días

    Buenas, sera que me pueden ayudar con esto?  Gracias de antemano

    Determinar si la trasformación de V en W es lineal. Hallar el núcleo e imagen de cada uno.




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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 2 días


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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 2 días


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    chikanenyaa
    hace 3 semanas, 2 días

    Tengo una pregunta:

    si voy a poner una valla de x km y voy a poner una señalización cada y metros, ¿Cuántos avisos voy a poner si el primero lo pongo al inicial la valla?


    ahora, quisiese tener la explicación de porque al resultado final se le agrega una unidad, o si no es así, en que esta mal mi razonamiento.

    Muchas gracias.

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    Clow
    hace 3 semanas, 2 días

    Como ves en este caso, dividir x en 3 partes de y metros genera 4 señales, ya que la primer señal está al comienzo.


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    Carlos Gomez
    hace 3 semanas, 2 días

    Hola buenas, 

    Me podrían ayudar con este ejercicio? El enunciado dice "Los puntos de A a F muestran diferentes numeros complejos. Escribelos en la forma a+bi"

    Gracias. 


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 2 días

    Recuerda la expresión de un número complejo genérico en forma cartesiana binómica:

    z = x + y*i, con x e y números reales,

    puede ser representado por un punto del plano cartesiano, cuya expresión es:

    P(x,y).

    Luego, para los puntos indicados en tu gráfico tienes:

    A(-7,4), que representa al número complejo: a = -7 + 4*i,

    B(-5,1), que representa al número complejo: b = -5 + 1*i = -5 + i,

    C(2,3), que representa al número complejo: c = 2 + 3i,

    D(4,-2), que representa al número complejo: d = 4 - 2*i,

    E(-4,-4), que representa al número complejo: e = -4 - 4*i,

    F(1,-5), que representa al número complejo: f = 1 - 5*i.

    Espero haberte ayudado.


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    Carlos Gomez
    hace 3 semanas, 2 días

    Gracias por su respuesta. 

    Me queda claro la forma cartesiana binomica, pero si tuviera que calcular la forma polar y exponencial de cualquiera de esos puntos como lo haria? Puede darme un ejemplo con uno de ellos. Saludos.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 2 días

    Vamos con el número complejo: a = -7 + 4*i, a modo de ejemplo, y observa que el punto que representa a este número complejo pertenece al segundo cuadrante.

    Planteas la expresión del módulo, y queda:

    |a| = √( (-7)2 + (4)2 ) = √(49 + 16) = √(63) = 3√(7).

    Planteas la expresión de la tangente de su argumento, y queda:

    tanα = 4/(-7), resuelves, y queda:

    tanα = -4/7, compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente (recuerda que el punto representativo pertenece al segundo cuadrante, por lo que debes sumar medio giro al valor que te devuelve tu calculadora), y queda:

    α ≅ -29,745° + 180°, resuelves, y queda:

    α ≅ 150,255°, multiplicas por medio giro (π radianes) y divides por medio giro (180°), y queda:

    α ≅ 0,835π rad.

    Luego, tienes que las expresiones del número complejo en las formas "polares" son:

    a = |a|α, reemplazas valores, y queda:  3√(7)0,835π (forma polar propiamente dicha),

    a = |a|*(cosα + i*senα), reemplazas valores, y queda:  3√(7)*( cos(0,835π) + i*sen(0,835π) ) (forma trigonométrica),

    a = |a|*ei*α, reemplazas valores, y queda:  3√(7)*ei*0,835π (forma exponencial, o forma de Euler),

    y recuerda que en la forma polar propiamente dicha y en la forma trigonométrica, tienes la opción de expresar al argumento en grados.

    Espero haberte ayudado.

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    Carlos Gomez
    hace 3 semanas, 1 día

    Muchisimas gracias de nuevo :)

    No entiendo muy bien este proceso: 

    Planteas la expresión de la tangente de su argumento, y queda:

    tanα = 4/(-7), resuelves, y queda:

    tanα = -4/7, compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente (recuerda que el punto representativo pertenece al segundo cuadrante, por lo que debes sumar medio giro al valor que te devuelve tu calculadora), y queda:

    α ≅ -29,745° + 180°, resuelves, y queda:

    α ≅ 150,255°, multiplicas por medio giro (π radianes) y divides por medio giro (180°), y queda:

    α ≅ 0,835π rad.


    Supongo que dependiendo del cuadrante este proceso cambia verdad? Sería usted tan amable de facilitarme algun link donde pueda leer sobre esto (si dispone de él claro). Gracias de nuevo!! 

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