Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Sebastian Torres
    el 20/1/15

    Hola, tengo una duda respecto a como se llega al resultado ( marcado en rojo), ya hice el problema y solo quisiera saber como se pasa de un resultado ( marcado en azul ) al otro ( marcado en rojo), agradecería su ayuda .

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    César
    el 20/1/15

    para sumar fracciones debes tener el mismo denominador, en este caso

    5x(3x²+2)/√(1+5x²) + 6x√(1+5x²) =

    5x(3x²+2)/√(1+5x²) + 6x√(1+5x²) √(1+5x²)/√(1+5x²)= (45x³+16x)/√(1+5x²)

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    Azu *-*
    el 20/1/15

    Primero buscamos que tengan el mismo denominador

    5x(3x²+2)/√(1+5x²) + 6x √(1+5x²)•√(1+5x²) /√(1+5x²)

    La raíz al cuadrado se anula

    5x(3x²+2)/√(1+5x²) + 6x (1+5x²)/√(1+5x²)

    15x³+10 x /√(1+5x²) + 6x + 30 x ³/√(1+5x²)

    Se suman pues ya tienen denominador común

    45x³+16 x /√(1+5x²)

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    Luis Cano
    el 20/1/15

    Ojala y te sirva :)

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    Luis Miguel
    el 20/1/15

    Este limite sería =0 ??

    lim (1/x - 1/ln (1+ x))
    x-0

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    César
    el 20/1/15

    Te lo dejo indicado,. Hacemos la resta entre parentesis (1/x - 1/ln (1+ x)=((ln(1+x)-x)/(x ln(1+x) a partir de ahi . como es 0//0 puedes aplicar Lhopìtal

    Limites 0/0



    te deberá dar -1/2

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    Ismael Huerta
    el 20/1/15

    Correcto Luis Miguel, por infinitésimos equivalentes 1/x - 1/x = 0

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    Ismael Huerta
    el 20/1/15

    Puedes ver los videos Infinitésimos equivalentes que te servirán de ayuda

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    Marina
    el 20/1/15

    Como seria esta integral:

    (x^2-x-x )/ (x^4 +2x^3+ 2x^2) dx

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    César
    el 20/1/15

    Marina esto esta correcto asi?
    (x²-x-x )

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    Marina
    el 20/1/15

    Perdón me confundí es : x^2-x-2

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    César
    el 20/1/15

    Tendrás que hacer fracciones parciales

    x^2-x-2/ (x^4 +2x^3+ 2x^2) = A/x² +B/x+ (Cx+D)/(x²+2x+2)

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    Marina
    el 20/1/15

    Pero cuando intento sacar las raíces del denominador no se como hacerlo y saco factor común y me queda una ecuación de segundo grado y las raíces no son reales :(

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    César
    el 21/1/15

    Mirate este video en donde se explica cunado haya raices complejas en el denominador
    https://www.youtube.com/watch?v=xMT2wxe2yo4

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    Gaussiano
    el 20/1/15

    ¡Hoola! Tengo el siguiente problema:

    Un granjero espera obtener 36 € por la venta de huevos. En el camino al mercado
    se le rompen cuatro docenas. Para obtener el mismo beneficio, aumenta
    en 0,45 € el precio de la docena. ¿Cuántas docenas tenía al principio?

    Además, en el enunciado me dan la siguiente indicación: Iguala el coste de las docenas que se rompen a lo que aumenta el coste de las que
    quedan.

    Lo intenté plantear, y no estoy muy seguro de mi planteamiento, sólo quiero saber si tengo bien planteado el problema.-GRACIAS

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    César
    el 20/1/15

    Plantealo así:
    x= precio, y=huevos
    xy=36
    (x+0.45)(y-48)=36

    x≅0.4
    y=≅90

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    Usuario eliminado
    el 21/1/15

    Hola Carlín
    Dos normas que a mí siempre me sirvieron:
    - No utilices dos incógnitas si con una basta.
    - En la medida que sea posible asigna a la X aquéllo que te piden en el problema.
    Te explico el problema:
    x --> Nº de docenas iniciales.
    36 / x --> Precio de la docena inicial
    Como se rompen 4 docenas el precio sería:
    36 / (x-4) --> Precio de la docena después de roto y antes del ajuste.
    Para obtener el mismo beneficio se aumenta el precio inicial 0,45 €. Entonces:
    (36 / x) + 0,45 = 36 / (x-4) --> 0,45x² - 1,8x - 144 = 0 --> x = 20 Docenas tenía al principio (La solución negativa se desprecia) Y se acabó el problema.
    Aunque no te los piden, el precio inicial y final por docena los obtienes sustituyendo más arriba. Son 1,8€ antes, y después del accidente 2,25€

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    César
    el 21/1/15

    Eso me pasa por leer mal los enunciados Carlin, sorry

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    Gaussiano
    el 21/1/15

    -GRACIAS

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    Laura Torres Rodríguez
    el 20/1/15

    Buenas tardes, me podriais ayudar a resolver este ejercicio de asintotas???

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    César
    el 20/1/15

    Este video puede ayudarte
    https://www.youtube.com/watch?v=yoAPeT7_mq8
    No cuentas si sigues con dudas

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    Gaussiano
    el 20/1/15

    ¡Hoola! En el sistema de ecuaciones de la foto, no sé cómo despejar, intenté aplicar la propiedad distributiva pero me llevaba a un resultado poco convincente. Sólo díganme cómo es el despeje en este caso.-GRACIAS

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    César
    el 20/1/15

    siendo un sistema ambas ecuaciones deben anularse simultaneamente.
    (x+3)(y-5)=0
    (x-2)(y-1)=0

    La primera se anula para, x=-3 e y=5
    la segunda se anula para , x=2 e y=1
    Obtenemos dos pares de valores (x=-3,y=1) : (x=2,y=5)

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    Gaussiano
    el 20/1/15

    ¡Hoola! Me está costando entender el planteamiento del problema, ¿por qué se pone 1? No sé si me explico, esa forma de plantear el ejercicio, ¿no tendría algo que ver con la fórmula del caudal? -GRACIAS

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    Usuario eliminado
    el 20/1/15

    Hola Carlín
    Si un grifo tarda T horas en llenar un depósito, en una hora habrá llenado 1/T partes del depósito.
    Si el otro tarda una hor más en llenarlo, en una hora habrá llenado 1/(T+1) partes del depósito.
    Como los dos juntos tardan 1,2 horas, en 1 hora habrán llenadolos dos 1/1,2 partes del depósito.
    La suma de lo que llenan ambos grifos tiene que ser igual al dato final:
    1/T + 1/(T+1) = 1/1,2
    Así mejor??

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    biblo5
    el 20/1/15

    El problema está bien planteado, igual que cuando un coche recorre 1km en una hora ponemos 1km/1h. En este problema lo hacen con depósitos. Los dos grifos llenan 1 deposito en 1,2 horas, por lo tanto van a 1deposito/1,2horas.
    Volviendo al ejemplo de los coches, si sumamos la velocidad de dos coches, uno que va 2km/1h y otro que va a 3km/1h nos da 5km/1h.
    Pues eso es lo que hacemos aquí con los depósitos: El primer grifo lo llena en T horas y el segundo como tarda 1 hora mas en T+1 horas. Por lo tanto el primero llena a 1deposito/T horas y el segundo llena a 1deposito/ T+1 horas.

    Si los sumamos, nos tiene que dar lo que llenan los dos juntos: 1deposito/T horas + 1deposito/T+1 horas = 1 deposito/1,2horas.

    Espero no haberte liado más con lo de los coches, a ver si esto te ayuda

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    Gaussiano
    el 20/1/15

    Sí, bastante mejor, -GRACIAS

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    David
    el 22/1/15

    Echale un vistazo... Plantear ecuaciones OBREROS

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    Ruth María
    el 20/1/15

    Buenas tardes, aquí de nuevo ando pidiendo ayuda, tengo duda en este :
    Un fondo común de ayuda de la Unión Europea, que asciende a 95 millones de euros, debe repartirse entre tres regiones de forma inversamente proporcional a la renta per cápita anual de cada región, que es 0,01, 0,02 y 0,025 millones de euros. ¿Cuánto dinero debe recibir cada región? Me lío por el tema de los decimales, me ayudáis por favor?

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    Usuario eliminado
    el 20/1/15

    Un reparto inversamente proporcional es un reparto directamente proporcional si invertimos las razones. Así al de 0,01 le corresponden 1/0,01 = 100 partes, al de 0,02 le corresponden 1/0,02 = 50 partes y al de 0,025 le corresponden 1/0,025 = 40 partes. El número total de partes a dividir es 190.
    Así repartimos:
    0,01 ---> 95M*100/190 = 50M
    0,02 ---> 95M*50/190 = 25M
    0,025 --> 95M*40/190 = 20M

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    Usuario eliminado
    el 20/1/15

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    Ruth María
    el 20/1/15

    Muchas gracias de corazón Javier me has ayudado mucho y los videos hacen también mejor la explicación.

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    biblo5
    el 20/1/15

    Hola,
    ¿¿Alguien puede ayudarme con el ejercicio 2 de este examen??
    No se muy bien lo que tengo que hacer. ¿Tengo que resolver la integral y después estudiar los extremos de la función que me queda?
    Gracias =D

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    Pablo Andrés Saldarriaga A.
    el 20/1/15

    Aquí te dejo como creo que sería.
    Halle los valores en donde habrían los extremos

    Saludos

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    biblo5
    el 20/1/15

    Nunca se me habría ocurrido derivar así directamente.
    Así es muy fácil.

    GRACIAAAAS!!

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    Usuario eliminado
    el 20/1/15

    Hola Biblo5
    Pablo Andrés ha tenido un pequeño despiste con el dominio de la función y no se ha restringido a él. Pero la idea es la que nos ha dado.
    Problemas de este tipo caen casi siempre... conviene que no falléis en ellos.
    Te lo dejo esbozado. Los adornos que tanto gustan a los profesores te los dejo a ti (explicaciones teóricas y justificaciones).

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    biblo5
    el 20/1/15

    Gracias Javier, yo tampoco me había fijado en el dominio.

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    Jimmy Alejandro Loaiza
    el 20/1/15

    Ayudaaaa, no se como resolver esto
    cos ( 2x + pi/4) = 0

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    Luis Cano
    el 20/1/15

    Cos(2x+π/4)=0→2x+π/4=arccos(0)→2x=1-π/4→2x=(4-π)/4→x=(4-π)/8
    Ojala y te sirva :)

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    David
    el 20/1/15

    Echales un vistazo... Ecuaciones trigonometricas
    2x+π/4= π/2 ±kπ pues el cos90=cos270=0... Te quedará 2x= π/2-π/4 ±kπ = π/4 ±kπ... x= π/8 ±kπ/2

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