Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Carmen
    el 16/12/18

    Hola alguien me podria ayudar hacer estas dos ecuaciones no lineales se hace por el metodo sustitucion es parpor que mañana tengo exmaen de esto y no se como se hace por favor ayudarme lo agradeceria es de 4 de la eso

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    Francisco Javier Tinoco Tey
    el 16/12/18

    y2-2y+1=x (1)

    √x + y=5 (2)

    Deshace el cambio y te queda; 

    √(y2-2y+1)=5-y => Eleva los dos miembros al cuadrado para eliminar la raiz => y2-2y+1=y2+25-10y => -2y+1=25-10y => 8y=24 => y=3

    Sustituye en 1 el valor de "y" y obtienes que la x=4


    El apartado b) es exactamente igual, pero ahora te toca a ti. Sigue mi explicación y obtendrás los resultados.

    Espero haberte ayudado, un saludo ;)

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    Antonio Benito García
    el 16/12/18


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    Sebastian Quintero
    el 16/12/18

    Buenas tardes a todos agradezco de antemano a quienes puedan ayudarme a sumar esto sin usar sunatorias,de ser posible claro esta, yo hice esto pero quiero saber si es posible hacerlo de forma distinta.

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    Antonio Benito García
    el 16/12/18

    Muestra foto del enunciado original.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/12/18

    Tienes la suma:

    S = ∑(1,99) ( √(n+1) - √(n) ).

    Luego, puedes intentar plantear las sumas parciales en forma genérica, que es la tarea que has desarrollado tú en forma práctica cuando resolviste el ejercicio, para ello planteas los primeros elementos de la sucesión de sumas parciales, y queda:

    S1 = a1√(2) - √(1) = √(2) - 1,

    S2 = S1 + a2 = √(2) - 1 + √(3) - √(2)√(3) - 1,

    S3 = S2 + a3 = √(3) - 1 + √(4) - √(3) = √(4) - 1,

    S4 = S3 + a3 = √(4) - 1 + √(5) - √(4) = √(5) - 1,

    y puedes inferir que la expresión del elemento general de la sucesión de sumas parciales es

    Sk = √(k+1) - 1;

    luego, evalúas esta expresión para n = 99, y queda:

    S99 = √(100) - 1 = 10 - 1 = 9.

    Espero haberte ayudado.

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    Sebastian Quintero
    el 16/12/18

    Muchas gracias ,perdon la pregunta es que no lo veo claro porque 99 no serian 100?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/12/18

    Observa que tienes en tu enunciado "suma desde n = 1 hasta n = 99",

    por lo que la expresión de la primera suma parcial surge al evaluar para n = 1, y consta de un término general evaluado;

    y la expresión de la segunda suma parcial surge al evaluar para n = 2, y consta de dos términos generales evaluados;

    y la expresión de la tercera suma parcial surge al evaluar para n = 3, y consta de tres términos generales evaluados;

    y así siguiendo, hasta evaluar la última suma parcial, cuya expresión surge para evaluar para n = 99, que es el número de orden del último término general evaluado que tienes en la suma de tu enunciado, cuya expresión es: √(100)-√(99).

    Espero haberte ayudado.

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    Luis Viñedo
    el 16/12/18

    Ayuda con este ejercicio por favor, gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/12/18

    a)

    Despejas x en la ecuación de la primera condición, despejas t en la ecuación dela segunda condición, y tienes:

    x = -y + z (1),

    t = y + z (2).

    Luego, planteas la expresión de un vector genérico perteneciente al subespacio S, y tienes:

    u = < x , y , z , t >, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) en la primera y en la cuarta componente, y queda:

    u = < -y+z , y , z , y+z >, descompones como suma de dos vectores según los escalares y queda:

    u = < -y , y , 0 , y > + < z , 0 , z , z >, extraes factores escalares en ambos términos, y queda:

    u = y*< -1 , 1 , 0 , 1 > + z*< 1 , 0 , 1 , 1 >;

    por lo que tienes que el vector genérico del subespacio es combinación lineal de los vectores remarcados,

    y como dichos vectores son linealmente independientes (te dejo la tarea de demostrarlo), tienes que una base del subespacio S es:

    B = { < -1 , 1 , 0 , 1 > , < 1 , 0 , 1 , 1 > },

    y como el cardinal de esta base es: |B| = 2, puedes concluir que la dimensión del subespacio es dos.

    b)

    Observa que las coordenadas el vector w = < 3 , 0 , 3 , 3 > son:

    x = 3, y = 0, z = 3, t = 3,

    y puedes verificar que cumplen con las dos condiciones indicadas en la definición del subespacio S:

    x + y - z = reemplazas valores = 3 - 0 - 3 = 0,

    y + z - t = reemplazas = 0 + 3 - 3 = 0,

    por lo que tienes que el vector w pertenece al subespacio S.

    c)

    Planteas la combinación lineal (observa que indicamos con < a , b , c , d > a un vector del subespacio expresado en base canónica de R4):

    < a , b , c , d > = -1*< -1 , 1 , 0 , 1 > + 1*< 1 , 0 , 1 , 1 >,

    resuelves los productos en ambos términos del segundo miembro, y queda:

    < a , b , c , d > = < 1 , -1 , 0 , -1 > + < 1 , 0 , 1 , 1 >,

    resuelves la suma vectorial en el segundo miembro, y queda:

    < a , b , c , d > = < 2 , -1 , 1 , 0 >.

    Espero haberte ayudado.

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    Luis Viñedo
    el 16/12/18

    El apartado B quedó sin resolver


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    Antonio Benito García
    el 16/12/18


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    badr hamidou el aadli
    el 16/12/18

    una pregunta en este ejercicio, me piden un argumento, el complejo esta justo en 90º y me piden z4 siendo z1=7i la respuesta seria 120º??

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    César
    el 16/12/18


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/12/18

    Tienes el número complejo imaginario puro expresado en forma binómica:

    z1 = 7i,

    y observa que su módulo es: |z1| = 7, y que su argumento, tal cuál dices, es: θ1 = 90°.

    Luego, observa que los vértices del polígono regular de doce lados son las doce raíces de un número complejo z, 

    y observa que la separación angular entre dos radios sucesivos de dicho polígono es: 360°/12 = 30°, que a su vez es la diferencia angular entre los argumentos de dos raíces sucesivas, por lo que tienes:

    θ2 = 90° + 30° = 120°,

    θ3 = 120° + 30° = 150°,

    θ4 = 150° + 30° = 180°;

    por lo que tienes que el argumento del número complejo z4 es:

    θ4 = π rad.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Benito García
    el 16/12/18


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    Rafa Jiménez
    el 16/12/18

    Hola, me podrían ayudar con este ejercicio:



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    Antonio
    el 16/12/18

    El primer mes se venderán los 2000 productos más un 2% adicional, es decir:

    2000+2% de 2000 = 2000+ 2000·0.02= 2000·1.02= 2000·1.021

    El segundo mes se venderán 2000·1.021·1.02 = 2000·1.022

    El tercer mes se venderán 2000·1.022·1.02 = 2000·1.023

    El cuarto mes se venderán  2000·1.024

    y asi sucesivamente

    por lo tanto la función de ventas pedida sería: v(n)= 2000·1.02n
    El quinto mes se venderán  2000·1.025= 2208 productos

    Para calcular el ingreso total en 10 meses debemos hallar los productos vendidos en total durante esos 10 meses, para ello tenemos que:

    bien calcular los productos vendidos mes a mes y sumarlos, 

    bien calcular la suma de los 10 primeros términos de una progresión geométrica* de razón 1.02 y con a1=2040

    *hay que fijarse que el número de productos vendidos cada mes sigue una progresión geométrica de razón 1.02 y a1=2040 pues son los vendidos el primer mes

    nos saldrían 22337 productos que a razón de 100 € la unidad obtendríamos un ingreso total de 2233700€





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    Javier Torrecilla
    el 16/12/18

     

    Hola, antes he preguntado este mismo ejercicio y no he recibido ninguna respuesta. Espero tener más suerte esta vez.

    Gracias.

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    Antonio Benito García
    el 16/12/18

    Ya está contestado.

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    Antonio Benito García
    el 16/12/18


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    badr hamidou el aadli
    el 16/12/18

    alguien me puede ayudar, me piden z5 y me dan que z12=5+6i, lo que he cho es pasarlo a polar y después elevarlo a 12 pero me parece raro el resultado que da 



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    César
    el 16/12/18



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    badr hamidou el aadli
    el 16/12/18

    lo entiendo hasta donde dice tg-1 significa 1/tg?? y eso no seria cotang??

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    César
    el 16/12/18

    arctangente


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    Antonio Benito García
    el 16/12/18

    Con tan^-1 se indica a veces arctan.

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    Luis
    el 16/12/18

    Alguien me podría ayudar con la diagonalizacion de esta matriz 4x4?

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    César
    el 16/12/18

    https://matrixcalc.org/es/#diagonalize%28%7B%7B1,1,1,1%7D,%7B1,1,-1,-1%7D,%7B1,-1,1,-1%7D,%7B1,-1,-1,1%7D%7D%29


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    Luis Viñedo
    el 16/12/18

    1. Hallas los autovalores con la fórmula I A - λ x I I = 0 Significa det (matriz A - parámetro x matriz identidad). Resuelves la ecuación y hallas los valores del parámetro.

    Es diagonalizable si dim(λ)=m(λ)=α(λ) para cada autovalor.

    dim=nº incognitas - nº ecuaciones = m(λ) 

    α(λ) es el nº de veces que se repite el autovalor.

    2. Hallas autovectores asociados a los autovalores y construyes una matriz C (4x4) con esos autovectores.

    3. La matriz D=C ^-1x A x C

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    inpernu
    el 16/12/18

    Hola,

    soy nueva en el foro y espero que este sea el lugar donde tengo que preguntar las dudas. Tengo mañana examen y tengo esta duda de límites. He visto los videos de límites de 0/0 y veo que hay que descomponer, pero este límite no lo puedo descomponer más, entonces qué hago??? el denominador al descomponerlo me sale una solución en la ecuación de segundo grado que es x=2, pero no sé seguir.

    lim cuando x tiende a 2 de:

    numerador: x2-2x

    denominador: x2-4x+4

    muchas gracias!

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    Pablo
    el 16/12/18

    Aplica L'Hopital dos veces: 

    te dejo el vídeo, te será muy útil para tu vida académica. 

    https://www.youtube.com/watch?v=icZDdqfHAUo&t=555s


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    inpernu
    el 16/12/18

    gracias por la respuesta, pero sigo sin saber hacerlo. ESe video ya lo vi pero no sé cómo seguir en este límite.

    osea cuando al factorizar la ecuación de segundo grado sólo te da una respuesta en vez de dos, ¿eso como se pone factorizado?

    la ecuación (x2 -4x+4) al factorizar sólo me da una respueta que es x=2. en Entonces, cómo pongo la ecuación factorizada si sólo tengo una respuesta? en clase no nos han explicado l´hopital, así que por ese método no tendré que hacerlo




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    Pablo
    el 16/12/18

    Entonces diría que el limite no existe, es decir, diverge. 

    Si lo evalúas por la izquierda y derecha veras que da +infinito y menos infinito. Entonces si lim x->a- f(x) es diferente de lim x->a+ f(x) entonces el limite no existe. 


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    César
    el 16/12/18


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    candela garcia
    el 16/12/18

    Hola, me podrían decir ayudar con el apartado a del ejercicio 7? Gracias 


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    César
    el 16/12/18


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