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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Rem
    hace 3 semanas, 2 días

    por favor me ayudais con los sigientes ejercicios? muchas gracias.

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 2 días

    Los he resuelto por el método de Gauss


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    Quiroga
    hace 3 semanas, 2 días

    Buenas, me podeis decir si he hecho bien este ejercicio? Creo que el B no lo tengo muy bien. Gracias!!

    a) busca los valores de x para los cuales crece y decrece f(x)

    b) Busca los valores de x para los cuales f(x) es concava y convexa.


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 2 días

    Vamos con una orientación.

    Tienes correctamente planteada la expresión de la función derivada primera, y también los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función.

    Luego, la expresión de la función derivada primera te ha quedado:

    f ' (x) = -2*x*e-x^2, cuyo dominio es el conjunto de los números reales, al igual que la función;

    luego, planteas la expresión de la función derivada segunda (observa que debes aplicar la regla de derivación de una multiplicación de funciones, y la regla de la cadena cuando tengas que derivar el segundo factor), y queda:

    f '' (x) = -2*e-x^2 + (-2*x)*e-x^2*(-2x), resuelves el segundo térmno, y queda:

    f '' (x) = -2*e-x^2 + 4*x2*e-x^2, extraes factores comunes, y queda:

    f '' (x) = 2*e-x^2*(-1 + 2*x2), cuyo dominio es el conjunto de los números reales, al igual que la función.

    Luego, planteas la condición de posible inflexión, y queda:

    f '' (x) = 0, sustituyes la expresión de la función derivada segunda, y queda:

    2*e-x^2*(-1 + 2*x2) = 0,

    divides en ambos miembros por 2 y por a (observa que estas dos expresiones son estrictamente positivas, por lo que son distintas de cero), y queda:

    -1 + 2*x2 = 0, sumas 1 en ambos miembros, luego divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    x2 = 1/2, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y tienes dos opciones:

    x1 = -√(1/2),

    x2√(1/2),

    por lo que tienes que los intervalos correspondientes son:

    ( -∞ ; -√(1/2) ),

    -√(1/2) ; √(1/2) ),

    √(1/2) ; +∞ );

    y luego puedes continuar la tarea de determinar cuáles intervalos son cóncavos o convexos.

    Espero haberte ayudado.

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 2 días

    tienes mal donde se anula la segunda derivada


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    Isabel
    hace 3 semanas, 2 días

    Buenas tardes, acabo de realizar el siguiente ejercicio:

    Pero no se si lo he realizado bien, os enseño lo que he hecho, no se si esta correcto, asi que si pudieran ayudarme os lo agradecería mucho.

    a)

    el resto:



    ¡Muchas gracias!

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 2 días

    La gráfica que nos proporciona Geogebra puede engañarnos en x = 0. Allí la función no es continua porque no existe f(0).


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    Isabel
    hace 3 semanas, 2 días

    Buenas tardes, ¿Entonces lo que he realizado no sería correcto?

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 2 días

    La derivada que has hecho está bien (tal vez el proceso lo hagas demasiado largo), aunque al final has omitido por despiste una x  (te envío la imagen corregida).

    Lo que no haces es el apartado c), es decir demostrar que no es derivable en x = 0 mediante límites como te pide el ejercicio.

    Pequeño fallo al final:


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    Isabel
    hace 3 semanas, 2 días

    ¡Muchísimas gracias!

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    Isabel
    hace 3 semanas, 2 días

    ¿Entonces la derivada que he hecho no sería necesaria?


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 2 días

    Tal y como lo he resuelto yo, no sería necesaria, lo cual no es óbice para que tú, tras todo ese trabajo, concluyas diciendo que la expresión de la derivada no está definida para x = 0 por lo que implica que la función no es derivable en x = 0.

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    Isabel
    hace 3 semanas, 2 días

    Comprendido ¡Muchísimas gracias!

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    Aroa García
    hace 3 semanas, 2 días

    Serían las dos matrices resultantes respuestas correctas? 

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    Miguel Fuego
    hace 3 semanas, 2 días

    Los cálculos parecen correctos hasta la parte en que resuelves las ecuaciones. No tengo muy claro qué has hecho, pero te pongo cómo lo he hecho yo:



    Por cierto, un truquito. Para calcular A5 no hace falta calcular A4. Basta con calcular A2 y A3 y multiplicarlas (te ahorras una multiplicación de matrices).

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    César
    hace 3 semanas, 2 días


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    Rocío
    hace 3 semanas, 2 días

    Buenas tardes, ¿Alguien me podría ayudar con este ejercicio?. Aún  no controlo mucho a la hora de derivar funciones compuestas por donde debo de empezar.(Primero derivo y luego sustituyo cuánto valdría g'(e)????)  Mil gracias.

    1.Dada la función:   g(x)=(Inx)x     calcular e interpretar el valor de g'(e).

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    Miguel Fuego
    hace 3 semanas, 2 días

    Eso es, primero derivas y luego sustituyes. Para esa derivada en concreto, el método es el siguiente:

    -Toma logaritmos a ambos lados.

    -Pasa la 'x' del exponente multiplicando fuera del nuevo logaritmo que has creado en el lado derecho.

    -Deriva en ambos lados.

    -En el lado izquierdo, al derivar, te ha quedado g'(x)/g(x). Pasa g(x) ((Inx)x ) multiplicando al lado derecho y tienes ya la derivada despejada.

    Si no lo he hecho mal, tiene que quedarte:

    g'(x) = (ln(x))x ln(ln(x)) + (ln(x))x-1

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    Charan Herraiz Escale
    hace 3 semanas, 2 días

    Alguien me podría ayudar con este límite


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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 2 días

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    Nerea
    hace 3 semanas, 2 días

    Buenos días,

    Llevo desde ayer con el siguiente ejercicio y no se como sacarlo ¿Alguien podría ayudarme? Muchas gracias!


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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 2 días


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    Patricia Rossato
    hace 3 semanas, 2 días

    Hola a todos!

    En este ejercicio me pide hallar el area total de la pirámide recta triangular.

    Lo resolví así... Pero tengo dudas sobre si está bien o no. Me ayudan? 

    Muchas Gracias

    Patri

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    Miguel Fuego
    hace 3 semanas, 2 días

    Está bien al 75%, pero cuidado, una de las caras laterales es distinto a las otras dos, ahí el fallo. Te lo expliqué el otro día pero reconozco que redactado es un poco lío. Ahí te va un dibujo:



    -Necesitas las líneas rosa y roja para calcular el área del lado que falta.

    -Las dos líneas verdes dan lugar a la amarilla.

    -La amarilla, junto a una de las azules, te da la roja.

    -Las dos azules te dan la rosa.

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    Patricia Rossato
    hace 3 semanas, 2 días

    Muchas gracias!!

    Lo unico q me cuesta es encontrar el error en el desarrollo del ejercicio para poder corregirlo. 

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    Miguel Fuego
    hace 3 semanas, 2 días

    Se trata del cálculo del área del poliedro. Fíjate de nuevo en el dibujo que te he pasado, vamos a sacar con eso cuánto área tiene cada triángulo:

    -Hay dos caras laterales que son idénticas, cuya base y altura son las líneas verdes.

    -La cara inferior del poliedro tiene otro triángulo, cuya base es dos veces la línea rosa y la altura es la azul que pasa por el centro.

    -Y la cara lateral que falta, tiene de base dos veces la rosa y de altura la roja.

    En cuanto a los errores, serían los siguientes:

    -La fórmula que usas para el área lateral me parece que es sólo para pirámides regulares, las caras tienen que ser todas iguales para que funcione. Además el perímetro no puede ser 3 veces la base de una de las caras, porque no son iguales las tres, solo dos de ellas.

    -Y para la cara inferior, serían las dos líneas azules. No estoy seguro de donde sale ese 433...


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    Laura
    hace 3 semanas, 2 días

    Buenas noches, es una duda teorica, en un vídeo una profesora dijo que al hacer arcoseno de -4/5( 3 cuadrante) con la calculadora este daba un ángulo del 4 cuadrante, pregunta! Yo lo hice y me dio -53°, del 4 cuadrante no sería entre 270° y 360°, de que cuadrante es -53°?? Por favor me ayudarían con eso porque me interesa el tema pero no hay mucha información que explique eso. Gracias

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 2 días

    Es del 4º cuadrante:

    -53º+360º=307º


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 2 días

    Recuerda que se considera positivo al sentido de lectura antihorario para expresar ángulos, y que se considera que todos los ángulos se miden desde el semieje OX positivo de un sistema de coordenadas cartesiano OXY.

    Luego, observa que el tercer cuadrante comprende los ángulos cuyas medidas son:

    entre 180° y 270°, con sentido de lectura antihorario;

    entre -180° y -90°, con sentido de lectura horario.

    Luego, observa que el cuarto cuadrante comprende los ángulos cuyas medidas son:

    entre 270° y 360°, con sentido de lectura antihorario;

    entre -90° y 0°, con sentido de lectura horario.

    Luego, tienes que tu ángulo cuya medida es -53° pertenece al cuarto cuadrante,

    y es equivalente al ángulo cuya medida es: -53° + 360° = 307°, como te muestra el colega Antonius Benedictus.

    Espero haberte ayudado.

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    Laura
    hace 3 semanas, 1 día

    Muchas gracias a ambos, Antonio Silvio entonces con sentido de lectura horario el 4 cuadrante pasa a ser el 1 cuadrante, el 3 cuadrante pasa a ser el segundo y así??

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    Patricia Rossato
    hace 3 semanas, 2 días

    hola a todos!!! 

    Estaría bien hecho si lo hago asi?? 

    Muchas Gracias

    Patri




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    Clow
    hace 3 semanas, 2 días

    Está correcto!

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