Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • icon

    Tito Indigo
    hace 2 días, 20 horas

    Buenas a todos/as!

    Me estoy volviendo loco con un problema de probabilidad:

    "Calcula el número de soluciones de la ecuación x1 + x2 + x3 = 10 (siendo los 3 números enteros positivos)."

    Estoy mirando como combinarlos, pq se pueden repetir e importa el orden, no es lo mismo 1 + 1+ 8, que 8+1+1 o 1+8+1, no? 

    Gracias unicoos! Saludos.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 2 días, 19 horas

    icon

    Tito Indigo
    hace 2 días, 19 horas

    Gracias Antonius, 

    Pero estoy mirando que en el caso de las combinaciones con repetición no importa el orden, en este caso sí que importaría verdad? porque como te comentaba antes no es lo mismo 8+1+1 que 1+8+1 o 1+1+8, esta es la parte que más me despista cada vez que me enfrento a esta clase de ejercicios, por eso al principio tenía dudas entre esta fórmula y la de variaciones con repetición (ya que cada número puede tomar la posición x1, x2 o x3).

    VRn,m=n^m

    Saludos y gracias de nuevo.


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 días, 13 horas

    Puedes considerar las posibles ternas de valores (observa que en cada terna presentamos a los tres números ordenados de menor a mayor), y luego la cantidad de ordenamientos en cada una de ellas.

    1 1 8, para lo que tienes: P(3;2,1) = 3!/(2!*1!) = 3 ordenamientos posibles (118, 181, 811);

    1 2 7, para lo que tienes: P(3) = 3! = 6 ordenamientos posibles (127, 172, 217, 271, 712, 721);

    1 3 6, para lo que tienes: p(3) = 3! = 6 ordenamientos posibles (136, 163, 316, 361, 613, 631);

    1 4 5, para lo que tienes: p(3) = 3! = 6 ordenamientos posibles (145, 154, 415, 451, 514, 541);

    2 2 6, para lo que tienes: P(3;2,1) = 3!/(2!*1!) = 3 ordenamientos posibles (226, 262, 622);

    2 3 5, para lo que tienes: P(3) = 3! = 6 ordenamientos posibles (235, 253, 325, 352, 523, 532);

    2 4 4, para lo que tienes: P(3;2,1) = 3!/(2!*1!) = 3 ordenamientos posibles (244, 424, 442);

    3 3 4, para lo que tienes: P(3;2,1) = 3!/(2!*1!) = 3 ordenamientos posibles (334, 343, 433).

    Luego, sumas todas las cantidades, y tienes que la cantidad total de ternas es:

    N = 4*P(3;2,1) + 4*P(3) = 4*3 + 4*6 = 12 + 24 = 36 ordenamientos posibles;

    y observa que tienes doce ordenamientos con dos cifras iguales, que tienes veinticuatro ordenamientos con tres cifras distintas, y que no tienes ordenamientos con tres cifras iguales).

    Espero haberte ayudado.


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Enzo CMdemian
    hace 2 días, 23 horas

    Buenas Unicoos! Necesito ayuda para resolver este problema matemático con Derivadas. Parece sencillo pero me resultó muy complejo al desarrollar la primera y segunda, sin obtener lo que me piden. Debo obtener los puntos de inflexión y los intervalos de concavidad/convexidad de la siguiente función usando la derivada primera y segunda: 
    Si alguien entiende agradecería mucho. Saludos.


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 2 días, 21 horas


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Enzo CMdemian
    hace 2 días, 9 horas

    Te agradezco la intención César, pero necesitaría escrito el proceso de derivación de esa función paso a paso, de la primera y segunda que no lo entiendo. Más que la solución gráfica, para poder dar las respuestas en formas de intervalos y de forma exacta.

    Saludos!

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Mathia Quijada
    hace 3 días, 3 horas

    Hola unicoos, me podrían iluminar acerca de cómo resolver este ejercicio. Tengo que componer funciones, pero me cuesta mucho aplicar el concepto a un ejercicio.


    El ejercicio es el siguiente:

    Área de un globo:    Un globo esférico de meteorología está siendo inflado. El radio del globo es creciente a razón de 2 cm/s. Exprese el área superficial del globo como función del tiempo t (en segundos).

    De antemano gracias!


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 2 días, 22 horas


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 2 días, 21 horas

  • icon

    Facundo Emanuel Molineriz
    hace 3 días, 5 horas

    Buenas noches, me podrán ayudar con una derivada parcial: f(x,y) = xy / √ x2 + y2

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 2 días, 22 horas

    ¿Puedes poner el enunciado original completo, por favor?

    thumb_up1 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 días, 12 horas

    Puedes comenzar por presentar a la expresión de tu enunciado como una multiplicación:

    f(x,y) = x*y*(x2+y2)-1/2.

    Luego, planteas las expresiones de las funciones derivadas parciales primeras (observa que debes aplicar la Regla de la Multiplicación y la Regla de la Cadena), y queda:

    fx(x,y) = y*(x2+y2)-1/2 + x*y*(-1/2)*(x2+y2)-3/2*2*x = y*(x2+y2)-1/2 - x2*y*(x2+y2)-3/2;

    fy(x,y) = x*(x2+y2)-1/2 + x*y*(-1/2)*(x2+y2)-3/2*2*y = x*(x2+y2)-1/2 - x*y2*(x2+y2)-3/2;

    y si es necesario, observa que puedes extraer factores comunes en las dos expresiones (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Yasmin El Hammani
    hace 3 días, 6 horas

    No comprendo este paso. Gracias :)

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Berthin Alexander
    hace 3 días, 2 horas

    Señorita tienes que practicar más... Lne=1, por definición.

    Ahora tu lienes Lne^(x/2) por propiedad (x/2)Lne=x/2

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 2 días, 21 horas


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Mohamed Akechta
    hace 3 días, 7 horas

    no se como hacerlo, hay algún vídeo de explicativo de como se hace?.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 2 días, 22 horas

    icon

    Mohamed Akechta
    hace 2 días, 18 horas

    se puede hacer tambien por gauss? 

    cual de ellos es mas corto?


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Yasmin El Hammani
    hace 3 días, 7 horas

    De dónde sale este 1? Thanks 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Berthin Alexander
    hace 3 días, 1 hora


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Yasmin El Hammani
    hace 3 días, 7 horas

    No lo veo. Ayuda, gracias.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Berthin Alexander
    hace 3 días, 2 horas


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Eduardo
    hace 3 días, 8 horas

    Cómo demostrar que la función xcosx es NO NULA en el intervalo cerrado [0, π/2]? Algún teorema relacionado?

    replythumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Marian Maroño
    hace 3 días, 9 horas

    URGENTE POR FAVOR


    recta que pasa por el punto de corte de la bisectriz del primer cuadrante y la recta r= y-1= 5(x+3) ypor el punto A(2,-4)

    -hallar pendiente 

    -calcular un vector director

    - dar la ecuación de la recta en dos formas distintas

    - realizar la representación gráfica


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 días, 12 horas

    Planteas la intersección entre la recta bisectriz del primer y del tercer cuadrante y la recta r, y queda el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

    y = x (1),

    y - 1 = 5*(x + 3) (2);

    luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

    x - 1 = 5*(x + 3), distribuyes el segundo miembro, y queda:

    x - 1 = 5*x + 15, restas 5*x y sumas 1 en ambos miembros, y queda:

    -4*x = 16, divides por -4 en ambos miembros, y queda:

    x = -4, que es la abscisa del punto de intersección;

    luego, reemplazas este último valor en la ecuación señalada (1), y queda:

    y = -4, que es la ordenada del punto de intersección,

    por lo que tienes que la expresión del punto de intersección entre ambas rectas es: B(-4,-4).

    a)

    Planteas la expresión de la pendiente de la recta que pasa por los puntos A y B, y queda:

    m = (yB - yA)/(xB - xA), reemplazas valores, y queda:

    m = ( -4 - (-4) )/( -4 - 2), resuelves en el numerador y en el denominador, y queda:

    m = 0/(-6), resuelves, y queda:

    m = 0.

    b)

    Planteas la expresión del vector aplicado en el punto A con extremo en el punto B, y queda:

    u = < xB - xA , yB - yA >, reemplazas valores, y queda:

    u = < -4 - 2 , -4 - (-4) >, resuelves componentes, y queda:

    u = < -6 , 0 >.

    c)

    Planteas la ecuación cartesiana de la recta (consideramos al punto A como punto de referencia), y queda:

    y = m*(x - xA) + yA, reemplazas valores, y queda:

    y = 0*(x - 2) + (-4), resuelves en cada término, y queda:

    y = 0 - 4, resuelves, y queda:

    y = -4.

    Planteas las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta (consideramos al punto A como punto de referencia), y queda:

    x = 2 + (-6)*t,

    y = -4 + 0*t,

    con t ∈ R;

    resuelves los segundos términos en ambas ecuaciones, cancelas el término nulo en la segunda ecuación, y queda:

    x = 2 - 6*t,

    y = -4,

    con t ∈ R.

    Queda que hagas la tarea de hacer el gráfico.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag