Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    JUAN DIEGO FIGUERA TRUJILLO
    el 10/12/18

    Y tengo otra duda sobre otro problema, y dice: 

    En una fábrica el 3% de las bombillas salen defectuosas. En un día se han producido 2.425 bombillas en buen estado. Cuántas han salido defectuosas ? 

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    Antonio
    el 10/12/18

    Si el 3% salen defectuosas, el 97% salen en buen estado.

    Entonces, si consideramos x las bombillas fabricadas ese día

    97% de x = 2.425

    x=2500

    por lo tanto han salido 75 bombillas defectuosas

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    JUAN DIEGO FIGUERA TRUJILLO
    el 10/12/18

    Hola amigos es urgente, necesito la ayuda para resolver este problema: 

    Juan gastó  3/4 del dinero que tenía y después 1/3 de lo que quedaba. Al final le quedó 10 euros. Cuánto dinero tenía Juan ? 

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    Antonio
    el 10/12/18

    Consideremos que  Juan tenía x euros.

    Gastó  3/4 del dinero que tenía, es decir gastó 3/4 de x ó 3x/4.

    Por lo que le quedó 1/4 de x, es decir x/4.

    Después gastó 1/3 de lo que quedaba, que es lo mismo que decir que gastó 1/3 de x/4, es decir x/12.

    Por lo tanto ha gastado 3x/4 + x/12 que resolviendo 10x/12

    entonces al final le la sobrado 2x/12 y como sabemos que son 10 euros

    2x/12=10 que resolviendo

    x debe valer 60 €


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    Sara
    el 10/12/18

    Hola buenas tardes alguien me puede ayudar a resolver los apartados a) y c) de estos ejercicios de límites por favor 


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    Antonio
    el 10/12/18


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    Antonio Benito García
    el 10/12/18


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    sandra fernandez
    el 10/12/18

    Hola alguien me podria ayudar a despejar esta ecuación 


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    Antonio Benito García
    el 10/12/18


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    Bea
    el 10/12/18

    Buenas tardes, quería saber si podeis ayudarme con este problema

    Es que no se si tendría que aplicar el 1TFC para hacer la derivada de esa integral y asi poder hacer bolzano.

    Pero no estoy segura, podríais decirme si es así.


    Un saludo y gracias.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 10/12/18

    Tienes la expresión de la función:

    F(x) = -1 + 0x et^2*dt,

    cuyo dominio es el intervalo cerrado: D = [0,1].

    Luego, observa que el argumento de la integral es la expresión de una función continua en D, por lo que dicha función continua es integrable en D (que no tenga primitiva elemental, es otra cuestión), por lo que su primitiva también es continua en D y, por lo tanto, tienes que la función F también lo es.

    Luego, evalúas la expresión señalada (1) en los extremos del intervalo cerrado D, y queda:

    F(0) = -1 + 00 et^2*dt = -1 + 0 = -1 < 0,

    F(1) = -1 + 01 et^2*dt > 0 (observa que el argumento de la integral toma valores mayores o iguales que uno en D).

    Luego, aplicas el Teorema Fundamental del Cálculo Integral, y la expresión de la derivada de la función F queda:

    F ' (x) = 0 + ex^2*1 = ex^2 > 0 (recuerda que las expresiones exponenciales toman valores estrictamente positivos),

    por lo que tienes que la función F es estrictamente creciente en el intervalo D.

    Luego, como en el primer extremo del intervalo D tienes que la función F toma un valor negativo (F(0) = -1 < 0),

    como tienes que en el segundo extremo toma un valor positivo (F(1) > 0),

    y como tienes que la función F es continua en el intervalo (D = [0,1]),

    entonces puedes concluir que existe un único valor c perteneciente al intervalo D, tal que F(c) = 0.

    Espero haberte ayudado.


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    Armando Socastro
    el 10/12/18

    Buenos días,


    estoy perdido con este problema:

    Definir 3 sucesiones que cumplan los números de fibonacci (x0=1,x1=1 y Xn=Xn-1 + Xn-2)

    un ejemplo seria:

    x0+x2+x4+......+x2n = x2n+1    para todo n=>0


    Gracias.

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    Antonio Benito García
    el 10/12/18


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    Junior Stalin
    el 10/12/18

    1+cos(-x) - sen(-x) / 1+cos(-x) + sen(-x) = Sec(x) + tang(x).

    1._ Demostrar la igualdad (Trabajar con la primera ecuación) .. Aplicando Identidades. 

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    Antonio Benito García
    el 10/12/18


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    Laura
    el 10/12/18

    Buenas noches, la gráfica de esa cuadrica es un elipsoide con trazas circunferencia y 2 elipses? x2/4+y2/4+z2=1

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    Antonio Benito García
    el 10/12/18


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    César
    el 10/12/18

    Una circunferencia y 2 parabolas


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    Laura
    el 10/12/18

    Hola Cesar, porque salen 2 parabolas??

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    César
    el 10/12/18

    Por los planos x=0, y=0


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    Junior Stalin
    el 10/12/18

    Alguien Me puede ayudar con esta igualdad se los agradecería mucho :) 
    https://ibb.co/jh3vNkr

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 10/12/18

    Por favor sube una foto con el enunciado completo, porque el enlace parece no funcionar.

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    Leilyta Banegas
    el 9/12/18

    Hola! Alguien me puede ayudar?  desde ya muchísimas gracias!!! Saludos! Leily


    Está bien este ejercicio del apartado 3)


    Me falta el Q(x) no encuentro la raíz...



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    Antonio
    el 9/12/18

    Te faltó ponerle un cuadrado a (x-2) para que quede (x-2)2 pues la raíz x=2 es doble (hay dos).

    Además la raíz es x=2 y no -2 como dices

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    Antonio
    el 9/12/18

    En el Q(x) prueba con x=1/2 

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    Leilyta Banegas
    el 9/12/18

    Hola Antonio! Tú me dices:

    Te faltó ponerle un cuadrado a (x-2) para que quede (x-2)2 pues la raíz x=2 es doble (hay dos).

    Además la raíz es x=2 y no -2 como dices

    Luego que envié la foto me dí cuenta que x=2, gracias de nuevo!!!

    y en Q(x) es 1/2..... Un nro. fraccionario puede ser raíz de un polinomio?




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    Antonio Silvio Palmitano
    el 9/12/18

    Observa que en la expresión del polinomio Q puedes extraer factro común -1, y queda:

    Q(x) = -(x3 - (3/2)x2 + (3/4)x - 1/8);

    luego, observa que la expresión que tienes en el agrupamiento es un cuatrinomio cubo perfecto, por lo que factorizas, y queda:

    Q(x) = -(x - 1/2)3;

    luego, observa que 1/2 es un cero triple de este polinomio,

    por lo que tienes que en este caso este cero es un número racional.

    Luego, en general, tienes que las raíces de un polinomio pueden ser números reales (enteros, racionales o irracionales), y puedes ser que te encuentres con polinomios que no tengan ceros reales (en este caso, los ceros son números complejos).

    Espero haberte ayudado.

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